Odpowiedź
Oprócz innych informacji, które inni napisali w komentarzach, gradienty mierzą szybkość zmiany „ilości”.
Na przykład wjedź na wzgórze. Gdy wchodzisz na wzgórze, wysokość rośnie względem podstawy wzgórza. Im bardziej strome wzgórze, tym szybciej zmienia się wysokość. Nachylenie wzgórza definiuje się jako nachylenie wzgórza. Im bardziej strome wzgórze, tym większe są zmiany wysokości w odniesieniu do poziomej składowej przebytej odległości.
Przy gradientach atmosferycznych wyobraź sobie, że są dwa miasta, każde ze stacją pogodową. Odległość między nimi wynosi 100 km.
Każda stacja pogodowa mierzy ciśnienie & temperaturę w określonym czasie, zwykle w półgodzinnych odstępach.
Jeśli pierwsze miasto mierzy ciśnienie 1011 hPa i temperaturę 25 C przy godzinie 10, a drugie miasto o godzinie 10 mierzy ciśnienie 1008 hPa i temperaturę 20 C, to między dwoma miastami występuje ciśnienie gradient 0,03 hPa / km [(1011-1008) / 100]. Podobnie występuje gradient temperatury 0,05 C / km [(25-20) / 100].
Teraz, jeśli o 11 rano stacja meteorologiczna w pierwszym mieście rejestruje ciśnienie 1012,5 hPa i temperaturę 28 C, następnie w pierwszym mieście wystąpił gradient ciśnienia 1,5 hPa / h [(1012,5-1011) / 1] i gradient temperatury 3 C / h [(28-25) / 1] .
Więc jeśli chodzi o gradienty, to zależy od tego, co jest mierzone (ciśnienie, temperatura, wilgotność) i wobec czego jest mierzone (odległość, czas itp.), a dla wielkości atmosferycznych odległość może być odległość poprzeczna lub pionowa.
Odpowiedź
Czy sprawdziłeś https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient ? To jest podstawowa definicja, z którą każdy może się zgodzić. Wektor $ \ vec \ nabla = \ vec e_x \; \ części_x + \ vec e_y \; \ części_y + \ vec e_z \; \ części_z $ złożony z trzech składników pochodnych i trzy wektory jednostkowe $ \ vec e $.
Aby mieć sens, musi działać na wielkości skalarnej, więc tylko coś takiego jak wspomniany gradient temperatury $ \ vec \ nabla T $ ma sens, aby zapisać.
Meteorolodzy często mówią tylko o jednej składowej, poziomej. Nie jest to ściśle zdefiniowane, ponieważ x i y są składowymi poziomymi. Ale zwykle oznacza to $ \ częściowe_h T $, które jest pochodną T wzdłuż kierunku h, który jest w danym momencie, bez względu na to, co mówi sztywny układ współrzędnych.
Tempo zmian $ \ frac {\ częściowe T} {\ częściowe x} $ jest często przybliżane, ponieważ jest dyskretnym odpowiednikiem skończonych różnic $ \ frac {\ Delta T} {\ Delta x} $ (implikując płynną zmianę T na odległość $ \ Delta x $). W ten sposób ożywają matematycznie niechlujne stwierdzenia, takie jak „Gradient wynosi 2 Pa na 100 km w kierunku północno-zachodnim”.
Gradienty w czasie nie są gradientami, są one szybkością zmian.Tylko w ogólnej teorii względności możesz mówić o gradiencie 4D, ponieważ czas i przestrzeń stają się tym samym polem matematycznym.
Odpowiedź
Jeśli w atmosferze występuje ilość, która zmienia się, występuje z natury gradient.
Ponieważ wiesz, że istnieje gradient ciśnienia i temperatury, musi również istnieć gradient gęstości.
Istnieją również gradienty prędkości wiatru, gradienty wyporu, gradienty uskoku wiatru, gradienty izentropowe, gradienty wirowości itp.
niech $ \ chi $ będzie wielkością skalarną z równaniem diagnostycznym: $$ \ frac {\ Partial \ chi} {\ częściowe t} + \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi = F (x, y, z, t) $$, gdzie $ \ vec {v} $ to wektor wiatru, a $ F $ jest terminem wymuszającym (źródło-ujście)
Dlatego $$ \ nabla \ frac {\ części \ chi} {\ częściowe t} = \ frac {\ części \ nabla \ chi} {\ częściowe t} $$ i $$ \ frac {\ Partial \ nabla \ chi} {\ Partial t} + \ nabla \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi + \ vec {v} \ cdot \ nabla (\ nabla \ chi) = \ nabla F (x, y, z, t) $$
Zatem zmiany w gradiencie wielkości są zależne od zmian adwekcji ilości i zmian wymuszania ilości.
Na przykład postępujący front zimny (efektywnie ruchomy gradient termiczny) może zostać wzmocniony, jeśli strona zimna jest chłodzona / ciepła strona jest ocieplona lub odstępy się zmniejszają.