Czas potrzebny na odparowanie cienkiej warstwy etanolu?

Innymi słowy, należy wiedzieć, w przybliżeniu, ile trochę czasu zajmie wyparowanie małej ilości (około 5 ml) czystego alkoholu, jeśli zostanie wylana na powierzchnię, taką jak stół. Czy zajmie to około 15 sekund / 30 sekund / 2 minuty?

Prostsze i szybsze będzie wykonaj eksperyment, niż spróbuj przewidzieć potrzebny czas.

kinetyczna teoria molekularna wyjaśnia, dlaczego ciecze parują w temperaturach niższych niż ich temperatura wrzenia. W dowolnej temperaturze cząsteczki cieczy mają zakres energii kinetycznych opisany rozkładem Boltzmanna . Pewien procent cząsteczek ma wystarczającą energię kinetyczną, aby uciec do fazy gazowej. Te cząsteczki przyczyniają się do prężności par cieczy. Wraz ze wzrostem temperatury więcej cząsteczek znajduje się powyżej progu gazowego, a ciśnienie pary wzrasta. Wraz ze wzrostem ciśnienia pary.

W systemie zamkniętym równowaga zostanie ustalona przy niezmiennym stosunku cieczy do pary. Cząsteczki byłyby wymieniane między cieczą a parą, ale ich względne ilości pozostałyby stałe. Opisywana powierzchnia nie jest zamknięta – cząsteczki pary mogą oddalać się na drodze dyfuzji lub konwekcji. Równowaga zostaje zakłócona, a Zasada Le Châteliera mówi nam, że równowaga przesuwa się, aby skompensować. Im więcej cząsteczek etanolu ucieka, tym więcej wyparowuje, aby je zastąpić, aż nie będzie cząsteczki pozostające w cieczy. W poniższym równaniu $ K $ to stała równowagi, $ p $ to ciśnienie cząstkowe par etanolu (ciśnienie pary), a [$ \ ce {C2H6O} $] to stężenie etanolu w płyn.

$$ \ ce {C2H6O (l) < = > C2H6O (g)} $ $ $$ K = \ frac {p _ {\ ce {C6H6O}}} {[\ ce {C2H6O}]} $$

Po ustaleniu równowagi (szybko), krok wyznaczający szybkość parowanie jest prawdopodobnie dyfuzją cząsteczek gazowego etanolu z dala. Średnią energię kinetyczną cząsteczki gazu można wyrazić jako funkcję masy ($ m $, w kg) i pierwiastek średnia kwadratowa prędkość ($ v ^ 2_ \ text {rms} $) i oddzielnie jako funkcja temperatury ($ T $, w kelwinach) razy Boltzmann stała ($ k_ \ text {B} = 1,38 \ times 10 ^ {- 23} \ frac {\ text {J}} {\ text {K}} $). Możemy wyprowadzić wzór na prędkość rms.

$$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {1} {2} mv ^ 2_ \ text {rms} $$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {3} {2} k_ \ text {B} T $$ $$ v ^ 2_ \ text {rms} = \ frac {3k_ \ text {B} T} { m} $$ v_ \ text {rms} = \ sqrt {\ frac {3k_ \ text {B} T} {m}} $$

Można obliczyć prędkość ucieczki cząstek etanolu. Jeśli ustawisz dowolną odległość (jeden metr prawdopodobnie wystarczy), możesz obliczyć czas potrzebny jednej cząstce do przebycia tej odległości (średnio). Jeśli znamy stałą równowagi, możemy określić, ile pary znajduje się nad cieczą, a następnie obliczyć czas potrzebny na jej poruszenie.

Ale skąd możemy poznać stałą równowagi? Zależy od temperatury! Wartość $ \ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap} $ w poniższym równaniu to zmiana energii swobodnej parowania etanolu w standardowym stanie termodynamicznym.$ R $ jest idealną stałą gazową.

$$ K = \ mathrm {e} ^ {- \ frac {\ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap}} {RT}} $$

Powyższy model ignoruje czynniki komplikujące, takie jak średnia swobodna ścieżka , fakt, że parowanie jest endotermiczne (co oznacza, że ciecz schładza się, gdy paruje, a ciśnienie pary spada z czasem), temperatura i pojemność cieplna powierzchni decyduje o tym, ile energii kinetycznej jest dostępne dla cieczy na początku, i że jakakolwiek ilość prądu powietrza w sąsiedztwie spowoduje usunięcie pary znacznie szybciej niż dyfuzja.

Kompletny model obejmuje rozważenie następujących kwestii:

Stałe

• stała Boltzmanna
• Idealna stała gazowa
• zmiana energii swobodnej parowania etanolu (nie jest to faktycznie stała, ale zmienia się tylko nieznacznie w zależności od temperatury zakres)
• prężność par etanolu w funkcji temperatury
• masa cząsteczki etanolu
• pojemność cieplna powierzchni

zmienne

• temperatura powietrza
• objętość etanolu
• temperatura powierzchni
• ciśnienie atmosferyczne (potrzebne do korekcji średniej drogi swobodnej)
• prędkość prądów powietrza

Więc w zasadzie mógłbyś to zrobić. Mimo to nie można znaleźć najlepszej odpowiedzi bez poważnych rachunków. W praktyce eksperyment byłby szybszy (jeśli często tak jest). Często zapominamy, że nauka jest empiryczna.

Komentarze

• -1 do mieszania termodynamiki równowagowej z pytaniem dotyczącym procesu kinetycznego. Straszne
• Chodziło o wykazanie, że przewidywania teoretyczne były trudne, podczas gdy eksperyment był trywialny.

Zasadniczo losowy.

Ruch powietrza w dowolnym miejscu jest zasadniczo przypadkowy, a im większy prądy powietrza nad próbką, tym szybciej odparuje. Wykonaj eksperyment: wylej jednocześnie dwie próbki 5 $ ~ \ mathrm {ml} $, dmuchnij na jedną z dwóch i sprawdź, o ile szybciej wyparuje.

Aby uzyskać bardziej szczegółową odpowiedź, zagłosuj za Bena !