Czy gwałtowne przyłożenie X funtów siły jest bardziej prawdopodobne niż złamanie kości niż stopniowe zastosowanie X funtów siły?

Najważniejsze jest to, że oni mówisz o uderzeniu , w którym mówisz o zasadniczo statycznych siłach.

Uderzenia mogą spowodować znacznie większe szkody niż wolno przyłożona siła. Dzieje się tak, ponieważ materiał potrzebuje trochę czasu, aby zareagować na siłę. Jeśli robisz to powoli, rzeczy mają możliwość łatwego rozproszenia energii w postaci dźwięku / ciepła itp. Kiedy robisz to bardzo szybko, energia ta ma mniej czasu na rozproszenie i zamiast tego może spowodować, że więcej energii zostanie przeznaczone na deformację materiału.

Jeśli jest to coś kruchego jak kości, to dodatkowe odkształcenie może spowodować pęknięcie lub inną formę uszkodzenia materiału.

Twoja miara 8 funtów jest „statyczna”, ponieważ ciało ma dużo czasu na reakcję, ponieważ jest powoli obniżana.

Znalezienie dokładnych efektów w odniesieniu do szybkości wymagałoby w rzeczywistości bardzo dogłębnej analizy.

Komentarze

• Czy te niuanse naprawdę będą miały duży wpływ na coś twardego, takiego jak kość? Próbuję rozwiać błędne przekonanie na temat tego, co ” wymusza ” oznacza. Osoba, z którą kłócę się ', uważa, że ” nagła aplikacja ” 8 funtów siły tworzy n ” ogromna ” różnica. ' mówię, że upuszczenie 8-funtowego ciężaru na coś w rzeczywistości daje dużo więcej niż 8 funtów siły, ale nie jest to ' t mając coś z tego. Wygląda na to, że mylił siłę za impuls.
• Tak, twój przyjaciel byłby zainteresowany obliczeniem sił impulsowych (zmiana pędu podzielona przez czas, w którym następuje przeniesienie pędu), które będą inne niż waga obiekt. Na tym polega różnica między zwykłym lądowaniem Falcona 9 na barce a równie zabawnym uderzeniem Falcona w barkę, co skutkuje eksplozjami, uszkodzeniami i ostatecznie milionami dolarów. Nogi Falcona 9 muszą być zaprojektowane tak, aby wytrzymywały siłę impulsu podczas lądowania, a nie tylko sam ciężar.
• @pete Oprócz tego, co powiedział Rob, możesz również przyjrzeć się energii potencjalnej / kinetycznej, ten, który spada, ma oczywiście więcej energii niż ten, który tylko odpoczywa na brzuchu. Możesz również po prostu rozważyć ten, w którym prędkość musi zwolnić, aby się zatrzymać. To spowolnienie będzie musiało pochodzić z twoich kości, a po (a nawet gdy) zwolni, nadal będzie miało ' swoją wagę. Moja odpowiedź dotyczy tylko pytania w tytule, ponieważ to ' t około 8 funtów siły. ' dotyczy siły uderzenia spadającej ciężarki o wadze 8 funtów.
• Dobrze, ' m próbuję zilustruj fakt, że 8-funtowa masa może nadać dowolną ilość siły, a upuszczenie jednej daje znacznie więcej niż 8 funtów. Ale co ważniejsze, nie ' nie miał sensu mówić takie rzeczy jak ” siła rozłożona w długim okresie „, ponieważ siła jest miarą chwilową; myślał o ” impulsie rozłożonym na długi okres czasu „.Gdybyś mógł skomentować wątek Quora, który również byłby pomocny.
• W rzeczywistości przytoczył jako uzasadnienie: „W mechanice uderzenie to duża siła lub wstrząs przyłożony w krótkim okresie czasu, kiedy dwa lub więcej ciała zderzają się. Taka siła lub przyspieszenie ma zwykle większy skutek niż mniejsza siła przyłożona w proporcjonalnie dłuższym okresie ”. Nawet w ramach tego cytatu drugi scenariusz ma ” mniejszą siłę ” według własnego uznania, więc … znowu ' to zamieszanie spowodowane słowem ” funtów „, które można wykorzystać jako wagę LUB siłę.

Część trudności w dyskusjach na to pytanie polega na niewłaściwym użyciu słownictwa. Artykuł reference.com stwierdza, że „złamanie obojczyka wymaga około 7 funtów nacisku”. Siedem funtów nacisku nie ma żadnego sensu, ponieważ funty są miarą siły, a nie nacisku. To tak, jakby powiedzieć, że samochód ma 18 stóp prędkości. Bardziej sensowne byłoby stwierdzenie, że złamanie ludzkiego obojczyka wymaga ciśnienia siedmiu funtów na cal kwadratowy – choć wydaje mi się to bardzo niskie. Człowiek może wywierać siłę około 200 funtów za pomocą szczęki podczas gryzienia trzonowcami . Nasz obojczyk może być słabszą kością niż szczęka, ale nie 15 razy słabszą.

Sposób myślenia o sztywnych przedmiotach pod obciążeniem, przynajmniej w przybliżeniu, jest jak sprężyna. Jeśli zastosujesz siłę do obiektu, przedmiot ten odkształci się w odpowiedzi: sprężyna ściska się, kość zgina się, stół ugina się . Większa siła oznacza większe odkształcenie. Zależność między siłą a odkształceniem jest przybliżona przez prawo Hookea: $ F = kx $, gdzie $ F $ to zastosowana siła, $ x $ to odległość ugięcia, ściskania lub zgięcia , a $ k $ jest miarą sztywności materiału. Granit będzie miał znacznie wyższą wartość, wynoszącą k $, niż guma. Inną rzeczą, na którą należy zwrócić uwagę, jest to, że zgodnie z Trzecim Prawem Newtona, materiał pod obciążeniem wywiera taką samą siłę na obciążenie.

Teraz, w rzeczywistym materiale, istnieje maksymalna wielkość odkształcenia, zanim coś w strukturze wewnętrznej pęka i odkształcenie staje się trwałe lub materiał rozpada się na kawałki. Istnienie maksymalnego odkształcenia oznacza, że istnieje maksymalna siła, jaką przedmiot może przyjąć. Jeśli przyłożysz zbyt duży ciężar na stół, pęknie .

Oto film przedstawiający kogoś kopiącego siekierą w biurko z zabawnymi konsekwencjami . Kopnięcie następuje o 1:08. Ale zwróć uwagę, że na samym początku filmu i o godzinie 0:36 ktoś stoi na biurku bez szkody (podoba mi się, jak ktoś mówi facetowi, aby położył obie stopy na biurku, jakby to zwiększyło na nim ciężar ). To około 100-200 funtów siły, więc jak pojedyncza stopa poruszająca się z dużą prędkością może rzeczywiście złamać biurko?

Ponieważ stopa ma masę, do jej zatrzymania potrzebna jest siła. Ponieważ biurko nie może wytworzyć nieskończonej siły, po początkowym uderzeniu stopa będzie się przemieszczać w biurko. Ponieważ stopa i biurko nie mogą zajmować tej samej przestrzeni, biurko odkształca się, aby zrobić miejsce dla stopy. Aby biurko przetrwało kopnięcie, musi zatrzymać stopę, zanim osiągnie punkt złamania opisany dwa akapity temu. To samo dotyczy obojczyków.

Rozważmy moment uderzenia, kiedy pięta po raz pierwszy uderza w biurko. W tym momencie biurko w ogóle się nie zdeformowało, więc nie wywiera siły na stopę . Stopa porusza się z tą samą prędkością. Chwilę później biurko zaczęło się wyginać, więc wywiera siłę na stopę, spowalniając ją. Ale stopa nadal się obniża. Gdy biurko zgina się bardziej i więcej, gdy stopa nadal się opuszcza, siła, jaką biurko wywiera na stopę, rośnie (prawo Hookea i trzecie prawo Newtona), więc stopa zwalnia coraz szybciej. To jest wyścig pomiędzy:

1. siła wzrasta na tyle, aby zatrzymać stopę i
2. stopa przemieszcza się na tyle daleko, aby złamać biurko.

Jeśli siła nie wzrasta wystarczająco szybko, ze względu na zbyt masywną stopę lub zbyt dużą prędkość początkową, wtedy stopa będzie się nadal poruszać, gdy przeszła przez maksymalne odkształcenie biurka, powodując jej pęknięcie.

Dlaczego stojąc na biurku nr t zepsuć to? W takim przypadku biurko musi tylko zatrzymać przyspieszenie obciążenia. Jeśli ciężarek nie powoduje odkształcenia powodującego pęknięcie, może mu się oprzeć. Zatrzymanie poruszającego się obiektu na niewielką odległość może wymagać dowolnej dużej ilości siły, niezależnie od ciężaru poruszającego się obiektu. Dlatego upuszczenie czegoś na stopę boli bardziej niż umieszczenie go na stopie. Do zatrzymania obiektu potrzebna jest większa siła, niż zapobieżenie jego przemieszczeniu, a większa siła powoduje większy ucisk stopy.

Zobacz Sekcja techniczna poniżej dotycząca matematyki.

Wyjaśnienie

Przyjąłem, że „nagłe przyłożenie siły” oznacza uderzenie, które oznacza zderzenie dwóch obiektów poruszających się z dużą prędkością. Jeśli chodziło Ci o bardzo szybką zmianę siły bez ruchu, odpowiedź brzmi: nie, nie spowoduje to więcej szkód niż obciążenie statyczne.

Aby to zobaczyć, wyobraź sobie kulę do kręgli zwisającą z sufitu lina. Kładziesz dłoń na spodzie kuli do kręgli tak, aby dotykała, ale bez siły skierowanej do góry. Jeśli lina zostanie nagle przecięta, możesz napiąć mięśnie i powstrzymać kulę przed spadaniem bez poruszania ręką. Twoja ręka jest w porządku, pomimo nagłego przyłożenia do niej siły. Jeśli próbowałeś zrobić to samo (zatrzymać spadającą kulę do kręgli trzymając nieruchomo dłoń), ale gdy kula zaczyna się na wysokości nad twoją ręką, konsekwencje są oczywiste.

W przypadku praktycznego zastosowania, wyobraź sobie strzelanie ze strzelby w dwóch pozycjach. W pierwszej (i złej) pozycji trzymasz kolbę pistoletu w niewielkiej odległości od ramienia; w drugiej (prawidłowej) postawie mocno dociskasz kolbę pistoletu do ramienia. Pierwsza postawa będzie przedmiotem całej powyższej analizy, ponieważ broń uderza w ramię z początkową prędkością, powodując obrażenia w ramię w zależności od prędkości odrzutu broni. W drugiej postawie siła działająca na ramię jest ograniczona siłą prochu działającego na kule. W zależności od wielkości siły może nadal pozostawić siniak, ponieważ k $ mięsa jest mniejsze niż kości, ale istnieje górna granica siły, w przeciwieństwie do uderzenia pistoletu w pierwszej postawie.

Część techniczna

Ponieważ kopnięcie musi być zatrzymane na pewną odległość, właściwą miarą potencjalnego uszkodzenia jest energia kinetyczna, a nie pęd. Stopa ma początkową energię kinetyczną przy uderzeniu $$ K = \ frac {1} {2} mv ^ 2 $$ gdzie $ K $ to energia kinetyczna, $ m $ to masa stopy, a $ v $ to jego prędkość. Jest to ilość pracy, jaką biurko musi wykonać, aby zatrzymać stopę, co dla sprężyny wynosi $$ W = \ frac {1} {2} kx ^ 2 $$ gdzie $ W $ to praca (te same jednostki jako energia) i $ k $ i $ x $ są tymi samymi wielkościami z powyższego prawa Hookea. Ponieważ istnieje maksymalna wielkość odkształcenia ($ x_ {max} $) przed zerwaniem, mamy następujące równanie opisujące stan za rozbicie biurka: $$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 > \ frac {1} {2} kx_ {max} ^ 2 $$ Rozwiązywanie problemu $ v $: $$ v > x_ {max} \ sqrt {\ frac {k} {m}} $$ Z tego widać, że istnieje prędkość, która może złamać biurko , niezależnie od masy stopy. Jeśli ta nierówność jest prawdziwa, biurko nie może wykonać wystarczająco dużo pracy, aby zatrzymać stopę przed złamaniem. Aby ująć to w kategoriach sił, podstawmy prawo Hookea do pierwotnego równania : $$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 = \ frac {1} {2} \ frac {F_ {max} ^ 2} {k} $$ gdzie $ F_ {max} $ siła wywierana przez stół przy maksymalnym odkształceniu. Przeszedłem na równość, odkąd chcę wiedzieć co się stanie, gdy biurko przetrwa, to znaczy $ W = K $. Rozwiązanie dla $ F_ {max} $ $$ F_ {max} = v \ sqrt {km} $$ Z tego możemy wywnioskować, że równoważne obciążenie statyczne biurka spowodowane uderzeniem może być dowolnie wysokie w oparciu o prędkość pocisku .

Komentarze

• Dokładnie to próbowałem zademonstrować w wątku Quora. Nie ' nie ma znaczenia, jeśli 8 funtów siły jest spowodowanych przez 8-funtowy ciężar siedzący nieruchomo lub 1-funtowy ciężarek uderzający o niego powoli lub piłeczka pingpongowa wystrzeliwująca z ogromną prędkością ; nadal odczyta maksymalnie 8 funtów siły. A upuszczenie 8 funtów będzie znacznie większe niż 8 funtów siły. Więc jeśli wyśmieje mnie z mojej ” wagi 8 funtów w spoczynku ” krytyki roszczenia o wadze 8 funtów, ponieważ ” gwałtowna siła ma większy skutek niż siła stopniowa „, wtedy on nie ' naprawdę nie rozumie, czym jest siła w ogóle.