Czy istnieje granica tego, jak gorąca może być gwiazda?

Tak, istnieje limit. Jeśli gradient ciśnienia promieniowania przekracza lokalną gęstość pomnożoną przez lokalną grawitację, równowaga nie jest możliwa.

Ciśnienie promieniowania zależy od czwartej potęgi temperatury. Gradient ciśnienia promieniowania zależy zatem od trzeciej potęgi temperatury pomnożonej przez gradient temperatury.

Stąd dla stabilności $$ T ^ 3 \ frac {dT} {dr} \ leq \ alpha \ rho g, $$ gdzie $ \ rho $ to gęstość, $ g $ to lokalna grawitacja, a $ \ alpha $ to zbiór stałych fizycznych, łącznie z tym, jak nieprzezroczysty jest materiał na promieniowanie. Ponieważ w gwiazdach musi występować gradient temperatury (są one cieplejsze wewnątrz niż na zewnątrz), w efekcie wyznacza to górną granicę temperatury. To ona wyznacza górną granicę około 60 000-70 000 K dla temperatury powierzchni najbardziej masywnych gwiazd, w których dominuje ciśnienie promieniowania.

W regionach o większej gęstości lub większej grawitacji ciśnienie promieniowania jest nie taki problem, a temperatury mogą być znacznie wyższe. Temperatura powierzchni białych karłów (wysoka gęstość i grawitacja) może wynosić 100 000 K, powierzchnia gwiazd neutronowych może przekraczać milion K.

Oczywiście wnętrza gwiazd są znacznie gęstsze, a co za tym idzie, mogą być znacznie cieplejsze. Tam maksymalna temperatura jest kontrolowana przez to, jak szybko ciepło może być odprowadzane na zewnątrz przez promieniowanie lub konwekcję. Najwyższe temperatury, rzędu $ \ sim 10 ^ {11} $ K, są osiągane w centrach supernowych po zapadnięciu się jądra. Zwykle te temperatury są nieosiągalne w gwiazdach, ponieważ chłodzenie neutrinami może bardzo skutecznie przenosić energię. W ostatnich sekundach CCSn gęstość staje się na tyle wysoka, że neutrina zostają uwięzione, a zatem potencjalna energia grawitacyjna uwolniona podczas kolapsu nie może swobodnie uciec – stąd wysokie temperatury.

Jeśli chodzi o ostatnią część twojego pytanie, tak, są astrofizyczne masery znalezione w kopertach niektórych wyewoluowanych gwiazd. Mechanizm pompowania jest nadal przedmiotem dyskusji. Temperatury jasności takich maserów mogą być znacznie wyższe niż cokolwiek omówionego powyżej.

Komentarze

• Według The Disappearing Spoon szybkość, z jaką zachodzi fuzja w jądrze gwiazdy, zmniejsza się wraz z temperaturą, więc wydaje się, że ogranicza temperatury gwiazd, których głównym źródłem ciepła jest fuzja jądrowa. Kiedy gwiazdy zapadają się i generują ciepło z przekształconej energii potencjalnej, a nie z fuzji, takie limity znikają, ale dla " stabilnych " gwiazd Ja pomyślałby, że ' d będą głównym czynnikiem ograniczającym.
• @supercat Nie wiem, czym jest Znikająca łyżka , ale to ' s źle. Jak możesz wywnioskować z faktu, że masywne gwiazdy o wyższych temperaturach wewnętrznych są o rzędy wielkości jaśniejsze.
• @RobJeffries: To ' to książka. Nie ' nie mówi, że wszystkie gwiazdy mają tę samą temperaturę równowagi (wyraźnie nie ' t), ale dla danego poziomu ciśnienie, szybkość topnienia spada wraz z temperaturą. Gwiazdy, które są bardziej masywne, mogą osiągać wyższe ciśnienia, a zatem mają wyższe temperatury równowagi, ale w przypadku gwiazdy o określonej masie temperatury, jakie może osiągnąć fuzja, będą ograniczone przez wyżej wymienione sprzężenie zwrotne.
• @supercat Więc ty (lub książka) mówisz, że jeśli $ \ rho T $ jest stałą, to wraz ze wzrostem $ T $ reakcje fuzji zmniejszają się. Wydaje mi się to niewłaściwe. Zależność $ T $ reakcji fuzji jest znacznie bardziej stroma niż zależność $ \ rho $. W rzeczywistości centralna gęstość i ciśnienie gwiazd o większej masie jest niższe . Czynnikiem ograniczającym jest ciśnienie promieniowania w najbardziej masywnych gwiazdach. Centralne temperatury mniej masywnych gwiazd są niższe, ponieważ nie ' nie muszą być tak wysokie.
• W moim zrozumieniu tego, co mówi książka, jest to, że przy danym ciśnieniu wzrost temperatury zmniejszy gęstość materii gwiazdowej na tyle, aby zmniejszyć szybkość, z jaką się ona stapia. Jeśli wzrost temperatury nie ' nie zmniejsza tempa fuzji, dlaczego gwiazdy miałyby przetrwać miliony lat?