Czy kondensator można ładować bez rezystancji w obwodzie?

W kontekście teorii idealnego obwodu, jeśli idealne źródło stałego napięcia przy napięciu na $ v_S = V_ {DC} $ jest, w chwili $ t = 0 $, natychmiastowo podłączone do idealnego, nienaładowanego kondensatora, napięcie na kondensatorze jest krokiem

$$ v_C (t ) = V_ {DC} u (t) $$

a więc prąd płynący jest impulsem

$$ i_C (t) = CV_ {DC} \ delta (t) $$

Jest to wyraźnie niefizyczne, więc w modelu czegoś brakuje. Jak inni zauważyli, fizyczne źródło napięcia nie może dostarczać arbitralnie duży prąd, więc napięcie na kondensatorze nie może się natychmiast zmienić (ponieważ przepływający prąd jest skończony, szybkość zmian napięcia jest skończona).

Ponadto obszar objęty przez źródło, przewodniki i kondensator nie jest zerem, więc istnieje induktancja własna obwodu i rezystancja przewodów, która może ograniczyć chwilowy prąd a i jego szybkości zmian.

Ponadto, fizyczne kondensatory w rzeczywistości mają powiązaną indukcyjność i rezystancję szeregową.

Aby właściwie zamodelować to przy użyciu idealnych elementów obwodu, wszystkie te „pasożytnicze” indukcyjności i rezystancje należy dodać do idealnego modelu obwodu, aby dokładniej przewidzieć fizyczny prąd ładowania.

Z komentarzy:

Napięcie na kondensatorze nie może „przeskakiwać”, jest to również dobrze znane z teorii obwodów

W idealnym teorii obwodu, napięcie na kondensatorze może być nieciągłe, jeśli przepływający prąd jest impulsem. Jako przykład iz powodu tego sprzeciwu w komentarzach opublikuję ten zrzut ekranu z książki „Obwody elektryczne i sieci” (w książkach Google):

Komentarze

• ” … jeśli idealne źródło stałego napięcia o napięciu między vS = VDCvS = VDC jest w chwili t = 0 natychmiastowo podłączone do idealnego, nienaładowanego kondensatora, napięcie na kondensatorze jest równe step vC (t) = VDCu (t). ” Dlaczego napięcie miałoby być funkcją skokową w momencie t = 0, biorąc pod uwagę fakt, że nieobciążony kondensator jest idealnym skrótem w momencie t = 0? Jak wyprowadzić funkcję skokową vC (t) = VDCu (t)? W momencie t = 0 mamy 2 równoległe źródła idealnego napięcia bezpośrednio połączone, o różnych napięciach (jedno to < > zero, druga to zero). Jak dokładnie uzyskać napięcie krokowe przy t = 0, tak jak podałeś?
• Ten wynik jest dobrze znany w idealnej teorii obwodów. Szybkość zmian napięcia na idealnym kondensatorze jest proporcjonalna do przepływającego prądu. Idealne źródło napięcia może dostarczać dowolnie duży prąd, a tym samym może zmieniać napięcie na idealnym kondensatorze w dowolnie krótkim czasie. Jeśli trudno ci to zaakceptować, wprowadź rezystancję szeregową i przekonaj się, że napięcie na kondensatorze wynosi $$ v_C (t) = V_ {DC} \ left (1 – e ^ {- t / RC} \ right) u ( t) $$, a następnie przyjmij limit jako $ R \ rightarrow 0 $, aby stwierdzić, że napięcie kondensatora osiąga jeden poziom.
• 1. Idealny nieobciążony kondensator może pobierać dowolnie duże prądy, ponieważ jest to idealny skrót w czasie t_0.
• 1. Idealny nieobciążony kondensator może przyjmować dowolnie duże prądy, ponieważ jest to idealny skrót w czasie t_0. 2. Również t (tj. Okres czasu od połączenia) musi być traktowany jako limit – > 0, więc nadal trudno to zaakceptować. 3. Napięcie na kondensatorze nie może ” przeskoczyć „, jest to również dobrze znane z teorii obwodów, ponieważ jest całką po prąd, który nie jest tutaj zdefiniowany, którego ' nie można obliczyć w tym obwodzie.
• @xeeka, albo to widzisz, albo nie ' t: $$ \ frac {1} {C} \ int _ {- \ infty} ^ {t} \ delta (\ tau) \, \ mathrm {d} \ tau = \ frac { 1} {C} u (t) $$

Każda bateria ma wewnętrzny opór. Czas ładowania byłby określony przez wartość tej rezystancji plus rezystancja przewodów łączących, a na końcu przez rezystancję wewnętrzną kondensatora. W idealnym przypadku baterii nadprzewodzącej i kondensatora czas ładowania byłby określony przez rezystancję indukcyjną przewodów łączących.

W prawdziwym świecie każdy z prostych elementów pasywnych (rezystor, cewka, kondensator) zawiera trochę siebie nawzajem. Oznacza to, że rezystor ma indukcyjność, kondensator ma rezystancję itp.

Bez względu na to, jak spróbujesz zminimalizować te efekty, niektóre zawsze pozostaną.Twój kondensator w pytaniu będzie miał swój własny mały opór wewnętrzny, a także bateria lub zasilacz, którego używasz do ładowania kondensatora, również będzie miał swój własny opór. Przewody, których używasz do podłączenia kondensatora do zasilania, będą z kolei miały swoją własną rezystancję.

Są to ważne efekty, które należy wziąć pod uwagę, próbując zapytać, co dzieje się w ekstremalnym przypadku, na przykład w twoje pytanie.

Idealnie kondensator składa się z dwóch płytek oddzielonych izolatorem. W związku z tym idealnie byłoby, gdyby był tam otwarty obwód.

Jeśli podłączysz kondensator do baterii, ponieważ prąd nie może płynąć, każda płytka idealnie natychmiast uzyskałaby ten sam potencjał co bateria. Wiesz, że w idealnym przypadku przewodniki mają ten sam potencjał wzdłuż siebie (w elektrostatyce).

Jednak, jak mówią inne odpowiedzi, zawsze występuje efekt rezystancyjny na przewodach i elementach, a ty zawsze nie będziesz mieć chwilowego load, ale wykładniczy RC.

Komentarze

• ” idealnie otwarty obwód ” – to ' nie jest poprawne. Idealny obwód otwarty ma zerową pojemność (tak, że jego impedancja jest nieskończony na wszystkich częstotliwościach).
• ?, w idealnym modelu dwóch drutów zakończonych płytkami, po podłączeniu przewodnika do stałego potencjału (baterii), cały przewodnik ma ten sam potencjał, więc to samo Na płytkach pojawiłby się $ \ Delta V $.
• Idealny kondensator nie jest obwodem otwartym; gdyby tak było, użylibyśmy po prostu otwartych obwodów dla kondensatorów. Prawdą jest, że prąd płynący przez kondensator ma wartość zero jeśli napięcie na nim jest stałe , otherwi se prąd płynący jest niezerowy. Ponadto twój drugi akapit jest mylący; jest prąd, gdy bateria jest podłączona, więc nie ' nie można poprawnie zapisać „, ponieważ żaden prąd nie może flow „.
• Oczywiście, a dzieje się tak, gdy jest bezpośrednio podłączony do akumulatora: $ V $ stała, brak intensywności. W rzeczywistości jest to obwód otwarty w przypadku granicznym $ R = 0 $ i że ' jest pytaniem, czy nie ' t to ? OK, istnieje ' s ” nieskończony prąd ” w nieskończenie krótkim czasie, więc które ładunki przestawiają się, aby cały przewodnik miał ten sam potencjał. Oba rozumowania (elektrostatyka → ten sam potencjał) i przypadek graniczny $ e ^ {- t / RC} = 0, \ if \ R \ rightarrow 0 $ prowadzą do tego samego rozwiązania.
• Punkt, który mam próbowano sprawić, że niekwalifikowany kondensator ” to obwód otwarty ” jest fałszem. Wyraźnie nie jest to ' t dla zmiany napięcia w czasie, więc coś takiego jak ” kondensator jest jak otwarty obwód przy DC ” jest bardziej poprawne. Ale w rzeczywistości nie jest to ' przypadek DC, ponieważ nawet w idealnym przypadku występuje zmienne napięcie w czasie.

Przypuszczalnie: „Szukałem faktu, że gdy kondensator jest bezpośrednio podłączony do akumulatora bez rezystora, co się stanie?” oznacza przypadek teoretyczny „… kondensator bez napięcia akumulatora (np. nieobciążony) jest bezpośrednio podłączony do akumulatora bez impedancji…”, ten przypadek jest uogólnionym przypadkiem Kondensator rozładowuje się bez obciążenia? , gdzie bateria ma po prostu 0 napięcia, co powoduje zwarcie, ponieważ idealna bateria nie ma (wewnętrznej) impedancji. W tym przypadku mamy tutaj tę samą sprzeczność w dokładnym momencie przełączania / podłączania, z tym że u2 to napięcie akumulatora. Sprzeczność to znowu u1 <> u2. Zatem uogólniona równoważność polega na zdefiniowaniu liczby n1 = n2 i jednocześnie n1 <> n2. Dlatego w rzeczywistości obwody te nie mogą istnieć. To sprzeczność na czysto teoretycznym poziomie. Stwierdzenie w innej odpowiedzi: „W kontekście teorii obwodu idealnego, jeśli idealne źródło stałego napięcia o napięciu … w poprzek jest w pewnym momencie … natychmiast połączone z idealnym, nienaładowanym kondensatorem, napięcie na kondensatorze jest równe krok, więc przepływ prądu jest impulsem. ” może wprowadzać w błąd, ponieważ kondensator jest również idealnym źródłem napięcia w dokładnym momencie podłączenia. Lub w przypadku nieobciążonego idealnego kondensatora, idealne źródło napięcia o zerowej impedancji jest podłączone do nieobciążonego idealnego kondensatora mającego również zerową impedancję, co powoduje nieokreśloną sprzeczność, ponieważ jest to idealny skrót (bez żadnych indukcyjności / rezystorów / kondensatorów) do idealne źródło napięcia.Tak więc v_s i v_c w ogóle nie są znane, nie są zdefiniowane, nie można ich obliczyć w pierwszej chwili połączenia i jest więcej niż wątpliwe, czy funkcję krokową można obliczyć tak, jak podano w tej odpowiedzi. To jest jak łączenie 2 idealne źródła napięcia o różnych napięciach. Więc znowu nie ma potrzeby (jeśli nie jest to nawet mylące), aby dyskutować z rzeczywistymi obwodami i nieuniknionymi impedancjami, obwód jest już teoretycznie niemożliwy, odp. oparty na sprzeczności. Ostatni akapit cytowanej odpowiedzi ponownie wprowadza w błąd: „Tak więc, aby właściwie zamodelować to przy użyciu idealnych elementów obwodu, wszystkie te„ pasożytnicze ”indukcyjności i rezystancje muszą zostać dodane do idealnego modelu obwodu, aby dokładniej przewidzieć fizyczny prąd ładowania”. , ponieważ „aby dokładniej przewidzieć… bieżące” powinno brzmieć „aby uniknąć nierozwiązywalnej sprzeczności”.