Czy liczba możliwych partii szachów jest nieskończona?

Maksymalna liczba ruchów w grze w szachy nie jest nieskończona, to 11797 warstw = 5898 i pół ruchu. Wynika to z zasady pięćdziesięciu ruchów.

Więc nie, liczba możliwe partie szachowe nie są nieskończone.

Maksymalna liczba legalnych ruchów na pozycji to 218. Zatem przybliżona górna granica liczby możliwych partii to 218 ^ 11797 = 10 ^ 27586

Czekaj, właściwie po pięćdziesięciu posunięciach bez bicia lub ruchu pionka gracze mogą również kontynuować grę bez zgłaszania remisu …

Artykuł 9.3 przepisów szachowych FIDE stanowi, że:

9.3

Gra kończy się remisem po poprawnym zgłoszeniu gracza wykonującego ruch, jeśli:

• zapisuje swoje posunięcie, którego nie można zmienić, w swoim protokole i deklaruje sędziemu zamiar wykonania tego posunięcia, które spowoduje, że ostatnie 50 posunięć każdego z zawodników zostanie wykonane bez ruch dowolnego pionka i bez bicia, lub
• ostatnie 50 posunięć każdego gracza zostało zakończonych bez ruchu pionka i bez bicia.

Więc myślę, że liczbę możliwych partii szachów można by uznać za nieskończoną …

Ale jeśli nie jesteś zainteresowany poprzednimi liczbami teoretycznymi:
Średnia liczba legalnych ruchów na pozycji wynosi około 35, a średnia długość gry w szachy to około 40 ruchów = 80 warstw, więc szacunkowa liczba „racjonalnych” partii szachowych wynosi 35 ^ 80 = 10 ^ 123
Łączna liczba stanowisk prawnych wynosi od 10 ^ 40 do 10 ^ 50.

Komentarze

• Właściwie, od lipca ubiegłego roku obowiązuje reguła 75 ruchów, która jest obowiązkowa. Tak więc zasada 50 ruchów nie gwarantuje zakończenia gry, ale reguła 75 ruchów tak, chociaż najdłuższa gra wzrasta do 17697 warstw. Biorąc pod uwagę średni współczynnik rozgałęzienia 35, można oszacować możliwą liczbę gier na 35 ^ 17697, czyli około 10 ^ 27000.
• JFYI i podobnie jak w przypadku reguły 50 i 75 ruchów, Trzykrotne powtórzenie nie jest obowiązkowe, ale istnieje reguła pięciokrotnego powtórzenia, która jest obowiązkowa.
• 10 ^ 30 000, które ' są raczej szalone

P1: Tak.Całkowita liczba partii szachowych może być uważana za nieskończoną ze wszystkich praktycznych powodów. Nie mamy technologii brutalnej siły przez pierwsze 13 ruchów z pozycji wyjściowej.

Pytanie 2: Znane są rzeczywiste liczby aż do głębokości 13. Dokładna liczba możliwych pozycji dla Dziesiąty ruch to 69 352 859 712 417. Przeczytaj ten artykuł w Wikipedii , aby uzyskać więcej informacji.

Jest próba określenia głębokości 14, ale jak dotąd obliczenia po miesiącach a liczba miesięcy wciąż działa.

W pewnym momencie zabraknie Ci kombinacji. Więc odpowiedź brzmi w zasadzie nie.

Według moich obliczeń jest około 10 ^ 134 różnych wariantów gry http://jknow.republika.pl/chessexplorer/szachy.html

Komentarze

• Może zamieszczasz tutaj przegląd metodologii?

Jeden prosty argument, że liczba partii w szachy to skończony mógłby wyglądać następująco.

Zgodnie z zasadą 50-ruchów, każdy podciąg na 50-ciu posunięć danej partii szachów będzie zawierał przynajmniej jedno bicie lub ruch pionkiem. Ponieważ na szachownicy jest skończona liczba pionków, a pionki mogą poruszać się tylko skończoną liczbę razy w trakcie gry, liczba ruchów w grze w szachy jest ograniczona. Ponieważ w każdym ruchu jest tylko skończenie wiele możliwości, liczby wszystkich gier są skończone.

Zauważ, że ten argument jest prawie bezużyteczny, jeśli chce się oszacować liczbę możliwych gier. Jakby nic poza tym, jedyne, czego używam powyżej, to zasada 50 ruchów i sposób poruszania się pionków, więc powtórzenia są dozwolone (oczywiście maks. 50-krotne powtórzenia). Dlatego argument jest tylko teoretyczny, a nie praktyczny.

Reguła 50-ruchów obejmuje „po prawidłowym roszczeniu”: Żadnego roszczenia, żadnego wdrożenia reguły. To samo dotyczy powtórzeń. Ergo, nieskończone.

Oczywiście bez obowiązkowej maksymalnej liczby ruchów.

Komentarze

• Już nie. Nowe przepisy szachowe FIDE mają regułę 75 ruchów z automatycznym remisem. Zobacz fide.com/fide/handbook.html?id=171& view = artykuł 9,6 USD.

O zrozumieniu przepisów FIDE – Po pierwsze, są one używane w grze turniejowej – biorąc pod uwagę te informacje, czy rozumiesz, jak Przepisy FIDE nie odnoszą się do dwóch przyjaciół, którzy decydują się na grę? Dla dwóch przyjaciół, którzy mają tylko dwóch królów, mogą ścigać się po planszy w nieskończoność, jeśli chcą. (Prawdopodobne – nie bardzo, możliwe – tak )

Zgodnie z przepisem 9.2 FIDE – 50 kolejnych posunięć musi być wykonanych, gdy żaden pionek nie jest poruszany i nie ma bicia. To oczywiście nie byłoby „grą na 50 ruchów” (np. 1.e4 oznaczałoby 50 kolejnych ruchów bez poruszenia lub zbicia pionka)

Zgodnie z prawem FIDE 9.6 – 75 kolejnych posunięć … Z tego samego powodu, że to nie jest gra na 75 ruchów.

Jeden z pierwszym dowodem zarejestrowanej partii było 14 kolejnych posunięć (1. e4 b6 2. d4 Gb7 3. Gd3 f5 4. ef5 Gg2 5. Hh5 g6 6. fg6 Sf6 7. gh7 Sh5) Mimo że 15. był matem – gdyby zwycięzca zdecydował się nie matować, potrzebowałby jeszcze 75 ruchów, aby zadeklarować remis w przepisie 9.6 FIDE (z 12 pionami na stole – wątpię, żeby to się stało w 75 ruchów)

Z poważaniem, CFC

Komentarze

• Cóż, jeśli dwóch przyjaciół, którzy nie ' nie obchodzą żadne oficjalne zasady, takie jak granie w bzdury i nazywanie tego szachami, mogą! Ale czy na potrzeby tej strony powinniśmy nazywać to szachami? Pozycja z tylko dwoma królami to natychmiastowy remis.

Ponieważ inne odpowiedzi wskazują tutaj na powtórzenie lub podobne Chciałbym zmodyfikować twoje pytanie na: „Czy liczba możliwych POZYCJI szachowych jest nieskończona. Odpowiedź brzmi„ Nie ”. Łączna liczba jest jednak bardzo duża i szacowana na około 10 do 120 potęgi. Całkowita liczba atomów w Uważa się, że wszechświat ma tylko 10 do 80 potęgi. Wow!

Liczba 10 do 134 potęgi podana przez poprzedniego respondenta może być poprawna.

Chińska gra „Go” jest jeszcze bardziej zróżnicowany niż szachy (ale nudny w porównaniu, ponieważ szachy mają figury o różnych zdolnościach, podczas gdy w Go wszystkie figury są takie same).

Być może patrzę na to zbyt prosto, ale wydaje mi się, że liczba musi być skończona. Jeśli spojrzymy na szachownicę i figury, a nie na partię szachów, i obliczymy liczbę możliwych wariacji, można uzyskać odpowiedź, że jest skończone. Umysł zdumiewająco ogromny, ale skończony. Biorąc pod uwagę, że nie wszystkie kombinacje są możliwe w grze w szachy, liczba kombinacji w grze w szachy musi być mniejsza niż ta liczba skończona, a zatem sama liczba skończona.