Czy to przykład ekstrapolacji?

Prosta odpowiedź na twoje pytanie jest taka, że żart jest przykładem ekstrapolacji.

Dyskusja na temat matematyki ekstrapolacji mija się z celem. Słowo ekstrapolować nie jest ograniczone znaczeniem do sensu matematycznego. Słowo ma bardziej ogólny, podstawowy sens¹, który jest znaczeniem słowa użytego w żartie:

, aby powiedzieć, co prawdopodobnie się wydarzy lub będzie prawdą, korzystając z informacji, które już posiadasz ( Słownik Macmillan )

Kiedy pracujesz na podstawie informacji, które już masz (tekst żartu), aby odkryć co prawdopodobnie będzie (domniemana puenta: „i ci, którzy mogą” t ”), ekstrapolujesz.

Ogólne znaczenie tego słowa jest prawie tak samo długowieczne jak matematyczne. Internetowy słownik etymologiczny podaje, że przykłady słowa ekstrapolacja pochodzą dopiero z 1867 roku. Pierwotne znaczenie słowa ekstrapolacja była matematyczna, ale „[t] wykupione poczucie wyciągania wniosków o przyszłości na podstawie obecnych tendencji” było już używane w 1889 roku. Czasownik ( ekstrapolować ) zaczęto oglądać w 1874 roku.

(polecam Macmillan i Oxford zamiast Merriam-Webster .)

Uwagi

1. Aby to sprawdzić, przejrzałem wszystkie słowniki online na pierwszej stronie wyników wyszukiwania Google dla [ define extrapolate ]. Z wyjątkiem specjalistycznych słowników, większość podaje ogólny sens ekstrapolować jako główny sens. Wszystkie słowniki ogólnego przeznaczenia z wyjątkiem Merriam-Webster kwalifikują sens matematyczny jako mający zastosowanie tylko do kontekstów matematycznych, naukowych lub statystycznych:
– American Heritage Dictionary of the English Language, wydanie czwarte
– Słownik Bing
– Słownik języka angielskiego Collinsa – kompletny i nieskrócony – najpierw wyczucie techniczne
– Słownik.pl
– Słownik Google
– Słownik Macmillan
– Merriam-Webster – sens techniczny first
– Oxford Dictionaries
– Losowo Menu House Word
– Słownik do budowania słownictwa V2
Słowniki specjalistyczne (sens techniczny tylko):
– American Heritage Science Dictionary (słownik naukowy)
– Słownik biznesowy WebFinance (słownik biznesowy)
– Słownik stomatologiczny Mosby (słownik medyczny)
– Oxford Dictionary of Biochemistry (słownik naukowy)
– Słownik weterynaryjny Saunders (słownik medyczny)

Komentarze

• W jaki sposób pomocne jest zwykłe stwierdzenie, że jest to ekstrapolacja lub przekształcenie definicji? Wyglądało na to, że OP szukał wyjaśnienia związanego z tym rozumowania, więc starałem się to wyjaśnić. Moje wyjaśnienie nie dotyczy tylko matematyki. W matematyce kryteria byłyby bardziej precyzyjne i nieco inne. Po prostu wyjaśniłem bardziej szczegółowo, jak działa rozumowanie, i pomyślałem, że takie wyjaśnienie wymaga nieco matematycznego potraktowania. Matematyka to doskonałe narzędzie, gdy chcesz ogólnie i dokładnie zrozumieć zjawisko.
• @Rachel Wyjaśnienie matematyki stojącej za matematycznym znaczeniem jest dyskusyjne. OP chce wiedzieć, czy brat ma rację, że ekstrapolacja jest niewłaściwie stosowana, ponieważ oznacza procedurę matematyczną. Faktem jest, że brat myli się co do znaczenia tego słowa. Słowo to ma bardziej ogólne podstawowe znaczenie, które jest znaczeniem słowa użytego w żartie.
• Nie ' nie mówiłem o matematyce ekstrapolacji. Zapożyczyłem i znacznie uprościłem matematyczną ideę funkcji, ponieważ jest to cały rdzeń ekstrapolacji. Jeśli chcesz zrozumieć , co się dzieje, musisz mieć ten pomysł. W przeciwnym razie możesz powiedzieć tylko dogmatycznie, co inni uważają za właściwą odpowiedź. Podane definicje nie ' nie rozróżniają przewidywania opartego na logice i jednej opartej na rzucie monetą. Musisz rozważyć w jaki sposób dane wejściowe i wyjściowe są powiązane , więc musisz pomyśleć o funkcjach.
• @ ΜετάEd: Z pewnością istnieją dwa sensy ekstrapolacji , ten matematyczny o bardziej sztywnej definicji. Nie ' nie sądzę, że dostarczyłeś wystarczających dowodów na poparcie twierdzenia, że ” podstawowe znaczenie jest bardziej ogólne „. Zamierzony sens będzie w dużej mierze regulowany przez rejestr. Bez kontekstowych wskazówek ' pozostajemy z pewnym zamieszaniem – przykład może obejmować i nie obejmować ekstrapolacji w zależności od zamierzonego polisemu. Dzieje się tak zwykle w przypadku współwystępowania polisemii i hipernymy (tj. Mniej lub bardziej ograniczone znaczenie słowa).
• @Edwin Ashworth ~ podstawowe znaczenie jest bardziej ogólne z definicji, ale nawet bez tego , większość ludzi nie jest matematykami, ale i tak mówi o ekstrapolacji. Czy możesz podać przykład słowa, którego znaczenie ludowe jest nie bardziej ogólne niż słowo eksperta?

Wahałbym się, czy twierdzić, że jestem wybitnym ekspertem, ale tak, to wnioskuje o ekstrapolację.

Bardziej powszechnym przykładem ekstrapolacji byłoby stwierdzenie, że firma ” wyniki sprzedaży były następujące:

• Rok 1 – 10 000 GBP
• Rok 2 – 15 000 GBP
• Rok 3 – 20 000 GBP

Ekstrapolując ten zestaw danych, można by sugerować, że rok 4 przyniósłby 25 000 funtów sprzedaży, a rok 5 – 30 000 funtów.

W tym przykładzie w zestawie danych są dwa elementy ; dwa typy ludzi.

Mając podany pierwszy typ, ci, którzy mogą ekstrapolować (który jest obserwowanym przedziałem), można założyć, że drugi typ (przedział nieobserwowany) to ci, którzy nie mogą „t ekstrapolować.

Tutaj wiemy że istnieją dwa elementy danych i logika wnioskuje, że drugi będzie antagonistą pierwszego.

Jest to zasadniczo ekstrapolacja na najmniejsze interwały. Działa, ponieważ zakres jest zdefiniowany jako 2. Jeśli zakres został zdefiniowany jako większy, jak w przypadku „jest dwadzieścia typów ludzi”, nie można było ekstrapolować danych.

Komentarze

• To była moja pierwsza myśl, ale opierając się na komentarzu do mojego pytania, ' jest tu miejsce na spór.
• Czy właśnie powiedziałeś wnioskuj , mając na myśli sugeruj ?

Mówiąc jak ktoś, kto używał trochę analizy statystycznej, zgadzam się z przykładem Stea ekstrapolacji, ale myślę, że rozumowanie żartu nie jest do końca zgodne z opisem. Myślę również, że definicja jest niekompletna, ponieważ pomija ¹ kluczowy składnik tego, co czyni coś ekstrapolacją: funkcja .

Jeśli nie jesteś zaznajomiony z koncepcją funkcji, uważam, że zdjęcia w tym artykule są dobrym początkiem. Możesz myśleć o funkcji jako o sposobie powiązania pewnych danych wejściowych z danymi wyjściowymi. Na przykład, jeśli włączysz palnik w swoim piecu, ilość wydzielanego przez niego ciepła będzie funkcją ilości, którą przekręcisz uchwyt sterujący. Jeśli wrzucisz kamień do szklanki wody, poziom wody wzrośnie. Odległość, na jaką się wznosi, jest funkcją rozmiaru (objętości) skały. Kiedy wypełniasz formularz, pole, które zaznaczasz pod kątem płci , jest Twoją funkcją. Różne osoby będą zaznaczać różne pola, ale osoba ma (zwykle) tylko jedną płeć. Wszystkie te przykłady wykorzystują to, co „d rozpoznajemy jako regułę , ale możesz też mieć dowolne funkcje, w których wychodząca wartość nie jest powiązana w oczywisty sposób z wartością, która weszła; można powiedzieć, że przypisanie jest losowe (ale wygrałem „Nie dąż do dokładnego tego znaczenia).

W przykładzie Stea sprzedaż jest funkcją czasu (w rocznych odstępach).

Oto jak myślę, że ekstrapolacja działa w najprostszym przypadku. Masz dwa zestawy, zestaw wejściowy i zestaw wyjściowy. W terminologii definicji PO obserwowany przedział to zbiór wejściowy, zmienna obejmuje zbiór wejściowy, a wartość zmiennej to zestaw wyjściowy. Tym, co wiąże zmienną z jej wartością, jest funkcja . Ekstrapolacja zakłada definicję dla funkcji, a następnie po prostu podłącza do niej wartości. W przykładzie Stea zestaw wejściowy to lata {1,2,3}, a zestaw wyjściowy to sprzedaż {10000,15000,20000}. Funkcja to:

5000 * y + 5000 = 5000 (y + 1)

gdzie y to rok. Tak więc, kiedy ekstrapolujesz i podłączasz wartość do funkcji, której nie ma w zestawie wejściowym, np. 4 , otrzymasz:

5000 * 4 + 5000 = 5000 (4 + 1) = 25000

Zakładając, że wejście ustawione i zbiór wyjściowy jest określony przez jakąś szczególną funkcję, czyli moc rdzenia i ryzyko ekstrapolacji. Wydaje się, że Ste i ja myśleliśmy o tej samej funkcji, ale mogliśmy wybrać inne. Dwie funkcje mogą zgadzać się co do wyjść dla niektórych wejść, ale nie zgadzać się co do wyjść dla innych wejść. Dlatego wybór właściwej funkcji jest trudny i ważny.

Aby zobaczyć wagę samej funkcji, zastanów się, czy zrobienie prognozy liczy się jako ekstrapolacja, jeśli po prostu rzucisz monetą, aby uzyskać odpowiedź. Powiedziałbym nie, że liczy się to raczej jako zgadywanie lub pozostawianie rzeczy przypadkowi. Co ciekawe, matematyka również rozpoznaje to być może niejasne pojęcie o tym, co liczy się jako uprawniona funkcja predykcyjna. Zgodnie z nowoczesną definicją funkcji, nawet coś, co arbitralnie przypisuje wynik do zliczeń wejściowych. Ale historycznie tak nie było, a różnica między starymi i nowymi koncepcjami nie jest trywialna. Wiele badań matematycznych koncentruje się wokół różnicy między funkcjami arbitralnymi a tymi, które są definiowalne lub konkretne w jakimś technicznym sensie. To rozróżnienie prawdopodobnie oddaje to, co ma znaczenie w codziennym przypadku: oparte na regułach kontra arbitralne.

Jaka jest więc funkcja żartu? Skąd wiesz, jak dokończyć zdanie? Żart zależy od tego, czy znasz frazes lub klon śnieżny :

Na świecie są dwa typy ludzi: ci, którzy __ i tych, którzy nie „t / nie mogą” t.

Istnieją również inne warianty, które zmieniają liczbę osób lub takie. Podoba mi się ten:

Na świecie jest 10 typów ludzi: ci, którzy rozumieją binarność i ci, którzy tego nie robią.

Inny wariant dałby coś takiego:

Na świecie są dwa rodzaje ludzi : ci, którzy nie rozumieją mechaniki kwantowej i ci, którym wydaje się, że rozumieją mechanikę kwantową.

(Hm, to jest zabawne (dla mnie, właśnie to wymyśliłem), ponieważ sugeruje, że nikt na świecie nie rozumie mechaniki kwantowej, co był ulubionym twierdzeniem jednego z jego największych nauczycieli i praktyków, Richarda Feynmana.)

Żart OP działa, wiedząc, jaki jest wzór tych powiedzeń; wzorcem jest funkcja . Kiedy zastosujesz funkcję na początku tego zdania (dane wejściowe):

Na świecie są dwa typy ludzi: ci, którzy mogą ekstrapolować z niekompletnych danych

musisz dokonać ekstrapolacji, używając funkcji, aby uzyskać wynik:

i ci, którzy potrafią „t.

Albo możesz rozważyć całe zdanie jako wynik. To jest nieistotne.

Jest to trochę głupie jako ekstrapolacja, ponieważ dane wyjściowe są tylko marginalnie funkcją danych wejściowych. Musisz tylko wiedzieć, czy powinieneś użyć don „t czy can” t , czy czegokolwiek, co sprawi, że zdanie będzie działało gramatycznie. Jest to prawie stała funkcja, która jest raczej trywialną funkcją. Ale przypuszczam, że liczy się to jako ekstrapolacja. Sugestia, że jest to indukcja jest również interesująca. Nie jestem pewien, jaka jest różnica między indukcją (w przeciwieństwie do dedukcji) a ekstrapolacją. Może to byłoby dobre inne pytanie.

Zwróć też uwagę, że niekompletne to tutaj naprawdę gra słów, ponieważ dane wejściowe to niekompletne zdanie. : ^)

Nawiasem mówiąc, jest jeszcze jedna funkcja związana z żartem. Pobiera osobę i przypisuje jej wartość, która może ekstrapolować lub nie może „ekstrapolować . Żart faktycznie służy jako implementacja tej funkcji, co jest dość urocze, wydaje mi się .

---

1. Po namyśle, być może próbują uchwycić rolę funkcji za pomocą wnioskowania . Jeśli tak, myślę, że jest to bardzo wymagające to słowo (i uwaga czytelników), nawet jeśli technicznie można by argumentować, że sugeruje jakiś rodzaj procesu opartego na regułach lub coś w tym rodzaju.

Komentarze

• +1 (właściwie +1 dla wszystkich) – mam doświadczenie z matematyki, więc uwielbiam tę odpowiedź. Podoba mi się również twój żart z mechaniki kwantowej 🙂 Jeśli chodzi o ekstrapolację a indukcję, uważam, że odpowiedź leży w pewności twojej prognozy, z którą rozmawiasz w dyskusji na temat wiarygodności funkcji. Indukcja jest mniej pewna co do niezmierzonych wartości.
• @Rachel: Była nauczycielka matematyki, ' chciałbym zakwalifikować wyrażenie funkcja używana w drugim zdaniu powyżej. Jak mówisz, bardzo często można dopasować różne zmienne; nawet wtedy powinien istnieć jakiś powód, by podejrzewać związek. Wykreślenie wykresu liczby psów w kraju w porównaniu z liczbą liter w jego angielskiej nazwie dałoby zależność (gdyby można było dokładnie policzyć psy) w danym czasie, ale byłoby bez znaczenia. Tam, gdzie wydaje się, że dwie zmienne wydają się być połączone, określa się uporządkowane pary, a następnie dopasowuje się do danych równanie wykonalne: model / funkcja aproksymująca.

Ekstrapolacja, biorąc pod uwagę definicję MW, jest stosowana poprawnie (chociaż samo zdanie jest celowo niepoprawne, aby żartować, co może być powodem, dla którego twój brat nie uważa, że to się liczy).

Co ciekawe, profesor cat testuje zdolność czytelnika do ekstrapolacji za pomocą narzędzia retorycznego znanego jako zaniedbanie, które można skategoryzować jako entymem lub sylogizm. Siła pominięcia w logicznym argumencie polega na tym, że mówca zamierza wypełnić brakującą część, co przekonuje słuchaczy z jednego lub obu dwóch powodów:

1. publiczność myśli, że pomyślała o pozostałym fragmencie, dlatego przejmują na własność pomysł, myśląc o tym, a nie słysząc.

2. Publiczność uważa, że brakujący element jest tak prawdziwy, że nie trzeba go mówić, stąd pominięcie.

W przypadku humoru nie chodzi o to, że jesteśmy przekonani lub „sprzedani” pomysł jak w drugim przykładzie, o ile uważamy, że to „mądrzy ludzie, którzy dostali żart, odkąd wymyśliliśmy, dlaczego jest to zabawne w naszych głowach.

Komentarze

• Właściwie mój brat myślał, że to coś innego niż prawdziwa ekstrapolacja, np. indukcja – co jest naprawdę bardzo dobrym określeniem.
• Czy różnica między nimi jest taka, że ekstrapolacja sugeruje niezależny lub oryginalny pomysł lub podstawę wnioskowania na podanych danych, podczas gdy wprowadzanie bardziej przypomina uzupełnianie brakującego fragmentu, ale jest tylko jedna prawidłowa odpowiedź do wypełnienia?
• @DCookie: Twój brat może przeformułować żart, gdy mówi it: Na świecie są dwa rodzaje ludzi: ci, którzy nie ' nie mają zdolności indukcji.
• @Anthony, uważam, że indukcja jest linią rozumowania, w której odpowiedź jest mniej pewna, po prostu bardziej prawdopodobna. Może jeszcze lepszym słowem jest dedukcja?
• A Twoje przeredagowanie żartu jest fajne.

Myślę, że poprawne i natychmiast zrozumiane słowo można wydedukować   – w ten sposób zrujnując dobry (?) żart ze względu wyjaśniająca / poprawna etymologia.