Odpowiedź
Oprócz innych udzielonych odpowiedzi warto wspomnieć, że dla każdego dystansu mniejszego od maksymalnego dwa rozwiązania umożliwiające osiągnięcie tej odległości: jedno, w którym kąt jest mniejszy (z bardziej płaską parabolą), a drugie, gdzie kąt jest wyższy (z bardziej stromą parabolą) niż $ \ pi / 4 $ (= 45 stopni). Kiedy zbliżasz się do $ \ pi / 4 $ , te dwa kąty zbliżają się i łączą w jedno rozwiązanie, gdy zostanie osiągnięta maksymalna odległość.
(Zawsze zakładając taką samą prędkość początkową)
Odpowiedź
Zasięg pocisku wynosi $ R = (u ^ 2 \ sin 2 \ theta) / g $ , więc jest to maksimum dla $ \ pi / 4 $
Odpowiedź
Mówiąc intuicyjnie, powiem, że jeśli kąt jest większy niż $ \ frac { \ pi} {4} $ to cząstka będzie miała większą prędkość pionową, co oznacza, że zakres zmniejszy się. Jeśli kąt jest mniejszy niż $ \ frac {\ pi} {4} $ to cząstka będzie miała większą prędkość do przodu, co oznacza, że wcześniej dotrze do ziemi, a tym samym będzie miała mniejszy zasięg.
Więc osiedlamy się w środku, który jest $ \ frac {\ pi} {4} $ .
Odpowiedź
Niepotrzebnie rozciągasz problem, dodając więcej zmiennych $ (x_0, y_0) $ , które możesz łatwo tego uniknąć, zmieniając pochodzenie, ponieważ zasięg pocisku jest funkcją tylko prędkości $ (v) $ i kąta $ (\ theta) $ projekcji.
Dlatego zamień $ v_x = v \ cos \ theta $ i $ v_y = v \ sin \ theta $ i wyeliminuj $ t $ . Teraz musisz zmaksymalizować wynikowe wyrażenie.