Dlaczego największa liczba w cyfrach rzymskich nie jest reprezentowana jako “ MMMIM ”?

Jako informatyk pracujący w niepełnym wymiarze godzin próbowałem wymyślić różne sposoby analizy systemu liczb rzymskich, tak aby reguły mogły być sformułowane w sposób możliwie najbardziej ogólny, bez specjalnych przypadków za glif. Na razie najbardziej satysfakcjonuje mnie ten, w którym analizujemy siedem glifów jako cztery zestawy, z których każdy ma mnożnik – podobnie jak każda kolumna ma mnożnik wartości-miejsca w systemie cyfr arabskich.

Te zestawy to I V X; X L C; C D M; M (Rzymianie nie zostawili nam idealnie symetrycznych zestawów). Możesz odjąć tylko pierwszy glif w każdym zestawie od drugiego lub trzeciego w tym samym zestawie . To wyklucza IM.

Aby zobaczyć tę analizę w akcji, przeczytaj ta prosta ulotka . Zawiera ćwiczenia do ćwiczenia oraz narzędzie online do weryfikacji odpowiedzi . Ze względu na ciągłą dostępność Stack Exchange skopiuję tutaj zrzut ekranu pierwszej strony:

Komentarze

• wspaniałe materiały informacyjne, nie ' nie znaleźć reguły określającej, ile takich samych symboli można umieścić po kolei. czy to jest 3?
• Dodatkowo, czy możesz podać źródło / odniesienie do tej broszury? Czy ta gramatyka jest pod jakimkolwiek względem autorytatywna?
• @Sajuuk Źródłem jest artykuł Wikipedii na temat cyfr rzymskich. Wymienia on kilka wariantów, ale właśnie opisałem ten najczęściej akceptowany. Co ciekawe, ponownie przeczytałem artykuł po raz pierwszy od około 8 lat i stwierdziłem, że używa on podobna analiza dotycząca wartości miejsca. Właśnie dodałem uwagę o źródle do materiałów informacyjnych.
• Jeśli chodzi o liczbę takich samych symboli: możesz to zrobić tylko dla x1 symbole. Limit to zwykle 3, ale jest to powszechny wariant s ystem dopuszcza 4. (wspomniałem o tym w jednym z ćwiczeń, ponieważ znacznie zwiększa górną granicę liczb, które możesz zapisać! Narzędzie do sprawdzania, do którego link znajduje się w materiale informacyjnym, pozwala również napisać 4 takie same symbole).
• Następnie ' s ten napis , nad kominkiem pod adresem Trerice . Tak, to jest cyfra ' 3 ' na końcu.

Dzieje się tak z powodu gramatyki liczb rzymskich (to nie to samo, co gramatyka języka naturalnego, ale nadal jest to gramatyka).

I nie łączy się ze wszystkimi znakami. I łączy się po lewej stronie V lub X oznaczające -1. (Tak jak X łączy się po lewej stronie L lub C oznacza -10, ale kombinacje takie jak XM nie działa).

Problem z MMMIM polega na tym, że IM jest nieprawidłowy i nie może oznaczać 999. Aby odjąć cokolwiek od M, możesz użyć C.

Komentarze

• Czy możesz podać źródło lub odniesienie do gramatyki formalnej?
• Tutaj ' coś jest. compilers.iecc.com/comparch/article/07-03-118 Chociaż wolałbym podejście wyższego rzędu.

Może dlatego, że nie możesz pominąć tak wielu miejsc, pamiętaj, że 49 to XLIX, a nie IL, i 99 to XCIX, a nie IC. W każdym razie możesz napisać znacznie większe liczby niż ten MMMCMXCIX (3999). Umieszczając poziomą linię o nazwie vinculum lub overline nad cyfrą rzymską, mnożymy ją przez 1000 , więc M z overline to 1 000 000, czyli jeden milion. Używając overline , największa liczba, jaką można zapisać, to 3 999 999 (patrz rysunek).

Zauważ, że overline to element średniowieczny.

Komentarze

• wikipedia użyła słowa " inny system to ' Vinculum ' ", czy to jakieś rozszerzenie oryginalnego systemu liczb rzymskich? a mówiąc o funkcji średniowiecznej, czy masz na myśli to, że jest on używany w Europie tylko od średniowiecza?
• @Sajuuk – Tak, masz rację od średniowiecza.