Dlaczego najwyższa częstotliwość fortepianu to 4186 Hz?

Nikt nie słyszy podstawowe tony muzyczne do około 20 000 Hz, nawet noworodki z doskonałymi uszami. Górny zakres ludzkiego słuchu jest przydatny tylko do słyszenia podtekstów i harmonicznych, które są w zasadzie „odczuwane”, a nie „słyszane”.

Istnieją kilka nut powyżej zakresu fortepianu, które można usłyszeć, ale nie są one przydatne muzycznie. Bardzo utalentowany skrzypek może je wykonać za pomocą harmonicznych . Możesz tworzyć te wysokości za pomocą niektórych analogowych syntezatorów elektronicznych, ale nie za pomocą instrumentu akustycznego. Jeśli spróbujesz tego sam, przyjdzie Ci do głowy, że nigdy nie słyszałeś tych tonów używanych w żadnej prawdziwej muzyce ponieważ nie są one przydatne muzycznie i ponieważ niewiele osób je słyszy, a te, które mogą znaleźć nieprzyjemnie się ich słucha.

Neil, pomijając projektowanie fortepianów, w twoim zadaniu jest fundamentalne nieporozumienie. Czytałeś gdzieś w książce, że zakres ludzkiego słuchu dochodzi do 20000 Hz. Więc co z tego? To tylko konstrukcja teoretyczna. Różne osoby mają różne zakresy słuchu. Większość ludzi słyszy wysokość w środku teoretycznego zakresu ludzkiego słuchu mniej więcej tak samo, ale istnieje ogromna różnica między ludźmi w sposobie, w jaki słyszą tony na skrajnie niskim lub wysokim końcu. Praktycznie u wszystkich ludzi zasięg słuchu zmniejsza się wraz z wiekiem. Mężczyźni jako grupa szybciej tracą słuch na wysokim poziomie niż kobiety. Jestem mężczyzną, którego zawsze uważano za mającego doskonały słuch, ale w wieku 34 lat odkryłem w studiu nagraniowym, że nie mogę już odbierać głośnej sinusoidy przy 11000 Hz, podczas gdy młodsze kobiety w studiu słyszały ten ton (iz bólu zakryli dłońmi uszy).

Co więcej, odpowiedź częstotliwościowa ludzkiego ucha wcale nie jest liniowa. Nie przebiega on nawet po krzywej dającej się opisać matematycznie, ponieważ ponownie, ludzki słuch nie jest oparty na prawach matematycznych, lecz na fizjologii ludzkiego ucha i mózgu. Głośność, z jaką ludzie odbierają ekstremalnie wysokie tony, jest ostro osłabiona.

Stwierdzenie typu „zasięg ludzkiego słyszenia dochodzi do 20 000 Hz” jest jak powiedzenie „zakres wzrostu człowieka dochodzi do 7 stóp 2” -cale (218 cm). ” Czy przemysł odzieżowy produkuje tylko masowo ubrania, które pasują do osób o wzroście 7 stóp i 2 cm? Nie, robią ubrania, które mogą nosić przeciętni ludzie. W ten sposób sprzedają więcej ubrań.

Komentarze

• Chociaż to wszystko jest zmienne – niedawno sprawdzono mój słuch (bo martwiłem się, jakie uszkodzenia Robiłem na scenie) i stwierdziłem, że nadal mam dobrą odpowiedź powyżej 20 kHz w obu uszach. Moja lewa faktycznie ponad 21kHz. Wprawdzie jako dziecko mój zakres częstotliwości był nieco wyższy, ale pokazuje, że odrobina ostrożności i rozsądne używanie zatyczek do uszu może pomóc.
• Nie ' faktycznie to pokaż. Utrata słuchu spowodowana hałasem (NIHL) zwykle pasuje do Fletchera-Munsona, więc bez Twojej troski i rozsądnego użycia zatyczek do uszu ' d zaczniesz tracić około 4 tys. Większość ludzi traci swój bardzo wysoki poziom z powodu wieku, a nie NIHL. (Być może bardziej istotne, nawet jeśli słyszysz kilka półtonów powyżej 17 kHz, nie możesz ' rozróżnić je jako pojedyncze nuty.)
• Nie ma ' to specjalny rodzaj słyszenia dla podstaw, inny dla harmonicznych.

Najwyższa podstawowa wysokość fortepianu jest taka, że jest i nie jest wyższa, ponieważ nie jest możliwe zbudowanie w harfie fortepianu strun o wyższym tonie. Wszystko sprowadza się do ograniczeń inżynierii mechanicznej i właściwości stalowych strun: długość struny, wytrzymałość na rozciąganie, naprężenie. Co sprawia, że myślisz, że jest możliwe zbudowanie akustycznego instrumentu perkusyjnego strunowego, który potrafi grać wysokościami do granic ludzki słuch? To byłoby sprzeczne z prawami metalurgii i fizyki.

Proszę odnieść się do tego pytania: Dlaczego klawisze fortepianu nie są liczbami całkowitymi w oktawach?

Instrumenty muzyczne są budowane w oparciu o to, co jest praktyczne i możliwe do skonstruowania w prawdziwym świecie, a nie w oparciu o matematykę teoretyczną.

Komentarze

• Nie chcę tego zniechęcać, ale otrzymujemy tutaj wiele pytań od początkujących muzyków, którzy mają doświadczenie w nauce lub inżynierii i mówią: ” Prawa fizyki mówią: to , ale sposób wytwarzania instrumentów muzycznych jest taki . Dlaczego się różnią?” Oczywistą odpowiedzią jest to, że instrumenty muzyczne są takie, jakie są dzięki wielowiekowi praktycznego doświadczenia milionów muzyków. Fizyka teoretyczna lub matematyka są w dużej mierze nieistotne dla instrumentów muzycznych, wykonywania i praktyki muzycznej.
• Będąc naukowcem i muzykiem, całkowicie nie zgadzam się z tym stwierdzeniem. Większość rzeczy, które dzieją się na instrumentach muzycznych, jest bardzo dobrze ugruntowanych (choć głównie empirycznie) w prawach i zasadach naukowych, a fizyka teoretyczna i matematyka są bardzo istotne. ' Nie staram się być kontrowersyjny, ale byłaby to fajna dyskusja !!
• Tak, większość rzeczy, które dzieją się na instrumentach muzycznych, jest rzeczywiście uziemiona w prawach naukowych, ale chodzi mi o to, że instrumenty te ewoluowały przez stulecia przez muzyków i budowniczych, którzy mieli niewielką lub żadną wiedzę o jakichkolwiek prawach naukowych lub ich nie interesowali. Instrumenty ewoluowały najpierw przez stulecia prób i błędów oraz rzemiosła, a znacznie później naukowcy badali je i wyprowadzali z nich prawa naukowe. Nie na odwrót. Widzisz, ” teoria podąża za praktyką. ” Stradivari nigdy nie słyszał o fizyce. Helmholz wyprowadził pewne zasady naukowe po przestudiowaniu niektórych starych skrzypiec.
• Cóż, spróbowałem poniżej naukowej odpowiedzi. Całkowicie zgadzam się, że instrumenty ewoluowały metodą prób i błędów, a nie fizyki. Jednak prawa fizyki były ich pierwszymi i są podstawą ” próby & błędu ” nawet jeśli konstruktorzy ' o nich nie wiedzieli. Teraz, gdy znamy te prawa, możemy to znacznie lepiej zrozumieć, aby odciąć się od tego procesu o kilkaset lat 🙂

Jednym z czynników nieuwzględnionych w innych odpowiedziach jest fizyczna szerokość klawiatury fortepianu.

Rozmiar klawisza jest zoptymalizowany dla typowej ludzkiej dłoni; załóżmy, że nie da się go zmienić.

Pianina muszą pasować do domów, sal lekcyjnych, teatrów, miejsc kultu. Dodatkowa szerokość musi udowodnić swoją wartość.

Najgłębsza i najwyższa nuta powinna być osiągalna dla gracza siedzącego pośrodku.

Podejrzewam, że to siły rynkowe ukształtowałyby zakres instrumentów klawiszowych. Być może kiedyś producent instrumentu wyprodukował instrument o rozszerzonym zakresie fortepian. Prawdopodobnie nie sprzedał aż tylu i dlatego nie został przyjęty.

Istnieje rynek instrumentów klawiszowych o zmniejszonym zasięgu – ze względu na koszty i rozmiary. Ale wystarczająco dużo ludzi jest gotowi zapłacić i zrobić miejsce na 88 klawiszy, które nadal są normą.

Bösendorfer produkuje dwa fortepiany o rozszerzonych zakresach (klawisze 92 i 97), ale najwyraźniej nie sprzedają się dobrze wystarczy, że ich konkurenci gromadzą się, by ich naśladować.

Myślę, że komentarz Josha ma dobry pomysł. Ponieważ tony muzyczne składają się z wielu tonów częściowych, w miarę zbliżania się do kilku najwyższych oktaw poniżej 20 000 Hz, górne składowe nut opadają z góry; a dźwięki tracą swój charakter . Nutom brakuje bogactwa i spójności .

Zwróć uwagę, że 5000 Hz to tylko 2 oktawy poniżej 20000 Hz. Tak więc trzecia częściowa i wyżej przekroczyły próg i są niesłyszalne.

Podejrzewam, że odpowiedź Wheata na temat ograniczeń ramy i strun jest prawdopodobnie powodem, dla którego fortepiany zatrzymują się tam, gdzie to robią (fizyczne materiały podyktowały punkt końcowy). Moja odpowiedź ma na celu wyjaśnienie, dlaczego nikt nie uznał tego za problem (żadna dodatkowa oktawa dzwonków nie była na tyle pożądana, by stać się popularna). Ty (” Joe Western Culture „) naprawdę nie potrzebujesz żadnych wyższych notatek.

Zainspirowany przez Wheat, oto kilka anegdotycznych dowodów:

Prawdopodobnie jestem uważany za hiperostrego na tony. Nawet w tym pozornie cichym pokoju słyszę pisk monitora telewizora, mały pisk laptopa i buczenie 60 cykli dochodzące z łazienki i lodówki (oraz samochodów i ptaków na zewnątrz). Ale mam kuzyna, który jest znacznie gorzej. Nie może wejść do niektórych sklepów z powodu ich wrzeszczących dzwonków z wyłamanymi belkami. Kiedy wskazał na to i wyszedł na zewnątrz, zdałem sobie sprawę z dźwięku, który opisał, ale jestem w stanie w dużej mierze odfiltrować go z mojej uwagi. Podejrzewam, że mój kuzyn mógł sztucznie zwiększyć swoją wrażliwość poprzez swoją pracę przy przywracaniu starych radioodbiorników, tak jak próbowałem czytać razem ze Świętem Wiosny.

Komentarze

• To pierwsze zdanie jest zabawne, jeśli wiesz, że mam na imię także Josh. 🙂

Często cytowany zakres 20 Hz – 20 kHz nie oznacza, że ludzie mogą dostrzegają wysokość dźwięku w zakresie 20 Hz – 20 kHz, ale nie 19 Hz ani 20,1 kHz.Istnieje raczej zakres częstotliwości, które ludzie mogą postrzegać jako wysokości, ze zdolnością ludzi do postrzegania rzeczy jako wysokości spadających w pobliżu krańców tego zakresu. Poza tym istnieje zakres częstotliwości, których ludzie nie mogą słyszeć jako wysokości i samych siebie, ale które zmieni ludzkie postrzeganie tego, jak brzmią inne częstotliwości. Jest to ostatni zakres, który rozciąga się od 20 Hz do 20 kHz; podobnie jak w przypadku pierwszego, percepcja spada pod koniec zakresu (dodanie sygnału 10 kHz do sygnału 2 kHz spowoduje, że będzie on brzmiał inaczej; dodanie sygnału 15 kHz może zrobić to samo z sygnałem 3 kHz, ale sygnał 15 kHz może być głośniejszy aby osiągnąć ten sam efekt).

Organy piszczałkowe często mają piszczałki, które grają wyższe tony niż najwyższe klawisze fortepianu, ale takie piszczałki oddzielnie wytwarzają denerwujący dźwięk bez naprawdę zauważalnej wysokości. Jednak granie takich piszczałek w połączeniu z piszczałkami niższymi o jakieś oktawy da „jaśniejszy” dźwięk niż gdyby pominięto te górne piszczałki. Organista nie musi wykonywać żadnej dodatkowej pracy, aby zagrać na tych piszczałkach poza „włączeniem ich”. Po ich włączeniu wszystko, co gra organista, będzie odbijane o oktawy w górę na mniejszych piszczałkach.

Jeśli fortepian miał zawierać dodatkową oktawę na górze, granie nut w tej oktawie w połączeniu z nutami o oktawę lub dwie w dół mogłoby prawdopodobnie dodać przyjemnego blasku do wytwarzanego dźwięku. Niestety, granie wszystkiego w zdublowanych oktawach ograniczyłoby to, co jeszcze pianista mógł zrobić. Organy stroikowe, oprócz dwóch zestawów stroików oddalonych o oktawę, które można było indywidualnie włączać lub wyłączać, i często posiadały sprzęgacz oktawowy, który po włączeniu automatycznie sterował klawiszami o oktawę powyżej tych, na których nie wiem, czy kiedykolwiek fortepiany zawierały takie mechanizmy.

Kolejny oczywisty czynnik, Oczywiście wiele skal w fortepianie byłoby praktycznymi aspektami kosztów i przestrzeni.

W szczególności, jeśli chodzi o przestrzeń, co oznacza, że wysiłek potrzebny do osiągnięcia tak wysokich tonów w porównaniu z wkładem dźwiękowym w większość muzyki nie uzasadniałby kosztu ani miejsca zajmowanego przez instrument.

Nie wszystkie instrumenty nadają się do odtwarzania wysokich częstotliwości. W przypadku wysokich częstotliwości, na przykład w odniesieniu do zakresu słyszenia, preferowane byłyby skrzypce.

Wysokie częstotliwości rzeczywiście pochodzą z fortepianu, prawdopodobnie blisko granic słyszalności, ale robią to jako harmoniczne, powiedziałby .

Z mojego doświadczenia jako inżyniera dźwięku mogę powiedzieć, że wyższe częstotliwości są zniekształcone przez przestrzeń, w której się znajdujesz in. Niemożliwe jest utrzymanie zwykłych proporcji stosowanych w muzyce (po prostu dostrojenie 1: 2: 3: 4: 5: 6), ponieważ dźwięk o wysokiej częstotliwości powoduje zbyt duże zakłócenia we własnych odbiciach. W rezultacie szum o wysokiej częstotliwości nie jest używany do muzyki, ale informuje, w jakim pomieszczeniu się znajdujesz. Dlatego też nietoperze używają wyższych tonów do nawigacji, zamiast niższych.

Moi znajomi na załoga dźwięku i odkryłem to, próbując usłyszeć różnicę między częstotliwościami próbkowania jakości cd (44100 Hz) a tymi samymi plikami przy niższych częstotliwościach próbkowania (zwykle 11025 Hz). W przypadku większości nagrań mogliśmy niezawodnie wybrać, który był który, a sposób, w jaki to zrobiliśmy, polegał na tym, że próbowaliśmy usłyszeć, w jakim miejscu nagranie zostało wykonane. Przy niższych częstotliwościach próbkowania tych informacji nie było.

Ponieważ brzmiałoby to przeraźliwie i ogólnie okropnie, częstotliwości zaczęłyby się również zwiększać, powodując znikanie odtwarzanej nuty, To tylko z perspektywy opartej na częstotliwości, tak jak nauka jest tym, co w zasadzie mówię. Z muzycznego punktu widzenia rzadko bywa używane. Jeśli chcesz mieć więcej klawiszy, możesz dostroić nuty do półtonów lub ćwierćtonów i mieć jednak masywną klawiaturę.