Dlaczego stała sprzężenia Fermiego jest zawsze wyrażana w jednostkach $ (\ hbar c) ^ 3 $?

Ma to na celu głównie utworzenie wyraźnego związku z jednostkami naturalnymi – systemem jednostek, w którym ustawione są $ \ hbar $ i $ c $ do 1, co jest naturalnym zestawem jednostek dla relatywistycznej teorii kwantów. Ponieważ zwymiarowałeś dwie jednostki i miałeś na początku trzy wymiary fizyczne (masa, długość i czas), jednostki naturalne zachowują parametr jednowymiarowy, którym jest zwykle jako masę, a ponieważ jest to zwykle fizyka cząstek elementarnych, o której mówimy, mierzona w $ \ mathrm {eV} / c ^ 2 $ lub po prostu $ \ mathrm {eV} $ ze współczynnikiem $ c = 1 $ zrozumiałe.

Wielkości fizyczne w przyr. uni Dlatego ts zawsze mają pojedynczy wymiar fizyczny, który zawsze można wyrazić w postaci potęgi masy, a ta moc jest znana jako wymiar masowy wielkości. Na przykład czas ma wymiary $ M ^ {- 1} $, podobnie jak długość. Stała Fermiego ma wymiar masowy -2, więc w jednostkach naturalnych ma jednostki $ \ mathrm {eV} ^ {- 2} $.

Wyrażenie, które podasz, ma poprawne potęgi $ \ hbar $ i $ c $, tak że $ G_F $ będzie miało poprawną wymiarowość w standardowych układach jednostek, ale zachowuje te współczynniki jawnie, tak że numeryczna wartość zostanie zachowana, jeśli przejdziemy do jednostek naturalnych. Jest to dokładnie analogiczne do zgłaszania masy w $ \ mathrm {eV} / c ^ 2 $: formalnie poprawne w jednostkach SI, podaje bezpośrednio wartość w jednostkach naturalnych i pozwala skupić się na skalach, na których chce się skupić, bez żadnych kłopot z konwersją jednostek.

To tylko konwersja jednostek:

W życiu codziennym używamy systemu jednostek SI. Więc kiedy podajesz ilość w jednostkach $ \ mathrm {eV} $, musisz podać współczynniki konwersji, tak jak, gdy mówisz, że pewna masa to $ m = 1 \ mathrm {eV} $, naprawdę masz na myśli, że to jest $ m = 1 \ frac {\ mathrm {eV}} {c ^ 2} $.

Komentarze

• Energia jest wygodną jednostką masy, ponieważ $ E = mc ^ 2 $. Zastanawiam się, jakie są podobne równania lub powody, dla których wygodnie jest wyrazić $ G_F $ w jednostkach $ (\ hbar c) ^ 3 $. Jest powód, dla którego ' na pewno byśmy nie ' tego nie zrobili.
• @Joshua: Ustawiliśmy $ \ hbar = c = 1 $ w QFT. Więc nasza ręka jest wymuszona – w Wyrażamy wszystko za pomocą energii, a następnie musimy przywrócić te czynniki, kiedy faktycznie patrzymy na świat w naszych zwykłych jednostkach. Dzieje się tak dla każdej wymiarowej ilości (którą jest $ G_F $).