W duchu pytań kanonicznych proszę podać tutaj wersje FTAP w następującej formie (proszę podać tylko jedno twierdzenie po odpowiedzi ):
- Niezbędne definicje (lub bezpośredni link do definicji)
- Hipotezy i kontekst (takie jak istnienie lub nie kosztów transakcji, dyskretne ustawienie czasu itp.) )
- Stwierdzenie twierdzenia
- Odniesienia do dowodu
Motywacja wynika z faktu, że istnieje kilka wersji tego twierdzenia i posiadanie jednego miejsca przegrupowania tych różnych wersji byłoby fajne.
Pozdrawiam
Komentarze
- @TheBridge Gorąco zachęcam aby podać przykładową odpowiedź, ponieważ przygotowałeś tutaj dość skomplikowany schemat.
- @Shane: To prawda, mógłbym (a właściwie mogę) to zrobić, ale wydaje mi się, że odpowiedź na moje własne pytanie jest dziwna. Więc to, co robię, to ' stwierdzam FTAP po tym, jak ktoś to zrobił. Czy wydaje Ci się to sprawiedliwe?
- Zresztą, nawet jeśli błędna lub niekompletna wersja może być edytowana po kilku komentarzach wskazujących, gdzie i dlaczego należy to zrobić, są one prawidłowo wykonane, nie ' czy myślisz?
- @TheBridge I ' d powiedziałbym śmiało, kiedy tylko chcesz. W tej chwili masz niewielką szansę, że ktoś inny pójdzie pierwszy. Daj przykład.
- @TheBridge Tylko trochę dalej: nie masz jeszcze odpowiedzi i myślę, że ' jest, ponieważ samo pytanie czy nie ' nie jest wystarczająco jasne. Ludzie nie ' nie chcą zbytnio pracować, aby zrozumieć, o co ' są zadawane. To ' jest powodem, dla którego naprawdę myślę, że będzie lepiej, jeśli udzielisz wstępnej odpowiedzi, aby każdy mógł pójść za przykładem.
Odpowiedz
Uczyłem Derywatywnych Papierów Wartościowych na matematycznym programie finansowym na Uniwersytecie Nowojorskim i byłem raczej zaskoczony, gdy dowiedziałem się, że nie ma dowodów na to, że FTAP jest dostępny dla studentów na poziomie magisterskim. Napisałem więc to . Jest to prosty dowód dla przypadku dyskretnego czasu.
Dodatkową zaletą dowodu w przypadku jednego okresu jest to, że mówi on, jak znaleźć arbitraż, jeśli taki istnieje.
Odpowiedź
To pytanie wymaga wyczerpującej odpowiedzi, być może wykraczającej poza ramy mojego pola wprowadzania 🙂 W tym miejscu wystarczy podać następujące informacje :
Pierwsze fundamentalne twierdzenie o wycenie aktywów stwierdza, że na rynku wolnym od arbitrażu istnieje funkcja wartości bieżącej („netto”), to znaczy liniowa reguła wyceny, której wartość wynosi zero, gdy jest oceniana w jakimkolwiek przepływie pieniężnym będącym przedmiotem obrotu.
Jest to twierdzenie o istnieniu i nie zależy od teoretyczna lub „rzeczywista” forma rynku. Nie zależy od modelowania dyskretnego lub ciągłego, ponieważ nie zależy od tego, czy istnieją koszty transakcyjne, ograniczenia handlowe czy brakujące rynki. Wszystko, czego potrzebujemy, to założenie, że możemy jednocześnie podejmować dwie lub więcej transakcji, że możemy je przeskalować i że dla każdej transakcji możemy mieć jej „lustro” na rynku – to znaczy, że mamy liniowa przestrzeń wektorowa przepływów pieniężnych będących przedmiotem obrotu.
Drugie fundamentalne twierdzenie o wycenie aktywów stwierdza, że gdy arbitraż -wolny rynek jest „kompletny”, liniowa reguła wyceny jest wyjątkowa.
Prawdą jest również, że te dwa oddzielne twierdzenia o różnych implikacjach są częściej niż nie przedstawiane w forma stopiona. To może być mylące. Dowody na te fakty znajdują się praktycznie w każdej księdze wyceny aktywów absolwentów. Moim ulubionym jest „Teoria dynamicznej wyceny aktywów” Duffiego.