Grawitacja to nie siła?

Websters konkretnie definiuje siłę jako oddziaływanie grawitacyjne (definicja 4b). W szkole średniej uczono nas, że grawitacja jest siłą.

Biorąc pod uwagę brak konsensusu między władzami, bardziej budującym, mniej kontrowersyjnym i równie prawdziwym stwierdzeniem może być:

W ogólnej teorii względności grawitacja to fikcyjne siła.

W mechanice klasycznej siły fikcyjne nie są uważane za” rzeczywiste „. Jednak nikt, nawet relatywiści, nie twierdzi, że „siła Coriolisa nie jest siłą”.

Kwestia grawitacji jako siły lub nie ma nic wspólnego z ogólną teorią względności. Jeśli wierzysz, że siły bezwładności są siłami, to grawitacja jest siłą. Jeśli uważasz, że siły bezwładności nie są siłami, to grawitacja nie jest siłą.

Komentarze

• Koncepcja zostanie lepiej przedstawiona, jeśli zastąpisz ” fikcyjne ” z ” inercyjnym ” , ” pozorne ” lub ” pseudo ” . Pod pojęciem GR grawitacja jako siła jest siłą pozorną , która pojawia się w przyspieszonym układzie odniesienia. Siła odśrodkowa jest ” siłą fikcyjną ” , ale byłaby użyteczną konstrukcją, gdyby układem odniesienia był wewnętrznej strony obręczy obracającej się opony rowerowej. Oznaczanie siły jako fikcyjnej nie oznacza, że jest ona zabroniona lub bezużyteczna, tylko że jest to artefakt wybranego układu odniesienia.

W GR są zawsze dwa punkty widzenia – lokalny i globalny. Z lokalnego punktu widzenia patrzysz w sąsiedztwie punktu i tworzysz swobodnie spadającą klatkę, a następnie ruch odbywa się całkowicie po liniach prostych ze stałą prędkością, tak że nie widzisz grawitacji. grawitacja nie jest „siłą”, co oznacza, że nie wnosi ogólnie kowariantnego wkładu w lokalną krzywiznę ścieżek czasoprzestrzeni cząstek.

Z globalnego punktu widzenia, widzisz nadchodzący cząstka z nieskończoności odchylona przez pole, a ty mówisz, że działała siła, gdy cząstka została odchylona. Z tego punktu widzenia każde odchylenie jest z definicji siłą.

Globalny punkt widzenia to sposób, w jaki grawitacja jest traktowana w kwantowej teorii pola lub teorii strun. Lokalny punkt widzenia to wgląd Einsteina i nic dziwnego, że podkreśliłby go w swoich publicznych uwagach.

Odpowiedź brzmi: „To zależy od twojej filozoficznej definicji siły, czy przyjmiesz widok lokalny lub widok globalny.„Wolę pogląd globalny, ponieważ jest bardziej kwantowy, więc mówię, że grawitacja jest siłą, ale nie zgadzam się z ludźmi, którzy przyjmują inny pogląd, ponieważ jest on również cenny.

Cóż, jeśli mówimy o tym, co powiedział Einstein, to sposób, w jaki Einstein zdefiniował pole grawitacyjne i siłę grawitacyjną w GTR, polega na tym, że są one określone przez połączenie , ze składnikami oznaczonymi symbolami Christoffela: $$ \ Gamma ^ {\ alpha} _ {\ mu \ nu} = \ frac {1} {2} g ^ {\ alpha \ beta} \ left [g _ {\ mu \ beta, \ alpha} + g _ {\ nu \ alpha, \ beta} -g _ {\ mu \ nu, \ beta} \ right] $$ gdzie przecinki oznaczają częściowe pochodne, a metryka $ g _ {\ mu \ nu} $ odtworzy rolę potencjału grawitacyjnego.

Ale to jest zupełnie inne niż siła grawitacji Newtona.

W mechanice Newtona masz siły „rzeczywiste” i „inercyjne” (aka ” fikcyjne ”) siły. Różnica polega na tym, że możesz sprawić, że siły bezwładności znikną, przyjmując układ inercjalny. Na przykład prawa Newtona w jednostajnie obracającym się układzie odniesienia Ramy obciążeniowe wprowadzają siły odśrodkowe i Coriolisa, które są proporcjonalne do masy obiektu, na który oddziałuje i można je usunąć, zmieniając ramę na bezwładną, a zatem nieobrotową.

Innymi słowy, siły bezwładności są „błąd” wyboru nieinercjalnego układu odniesienia.

Zgodnie z powyższą definicją grawitacja jest siłą bezwładności. Podobnie jak w przypadku Newtona, można sprawić, że zniknie, zmieniając układ odniesienia – ale jest też duża różnica: w układzie Newtona układy inercyjne są globalne , a więc siły bezwładności zanikają wszędzie . W GTR to już nie ma miejsca: ogólnie istnieją tylko lokalne ramki inercyjne, więc możesz sprawić, by znikały tylko lokalnie.

Uwaga : współczesne traktowanie ogólnej teorii względności nie przyjmuje tej definicji. Wiele z nich (np. Misner, Thorne i Wheeler) celowo nie identyfikuje ani „grawitacji”, ani „pola grawitacyjnego” z jakimkolwiek szczególnym obiektem matematycznym, a nie z połączeniem, nie krzywizną, ani czymkolwiek innym. Ale wtedy (dla MTW) nie jest technicznie poprawne stwierdzenie, że grawitacja jest również krzywizną czasoprzestrzeni, ale raczej odnosi się „w niejasny, zbiorowy sposób ”na wszystkie te konstrukcje geometryczne.

Grawitacja nie jest siłą. Wygląda na siłę, ponieważ obiekty z -zerowa masa spoczynkowa zawsze ma niezerową składową czasową do ich wektora stycznego o 4 prędkościach do ich linii świata w rozmaitości czasoprzestrzeni. Innymi słowy, nie ma znaczenia, jak szybko lub wolno się poruszasz. W zależności od czegokolwiek w przestrzeni, twoja współrzędna czasowa może wydawać się mniejsza lub większa w odniesieniu do tych rzeczy, ale nigdy do zera. Dopóki masz masę, nie możesz zatrzymać upływu czasu dla siebie, nawet przyspieszając, w płaskiej lub nawet zakrzywionej czasoprzestrzeni.

Ponieważ nie możesz zatrzymać się w czasie, jeśli przestrzeń czas jest zakrzywiona przez masywny obiekt, taki jak Ziemia, Twój ruch w zakrzywionym czasie będzie Cię o niego uderzał. Prawdziwą siłą jest przyciąganie elektromagnetyczne między cząstkami skorupy ziemskiej (a siedzeniem twojego krzesła, ziemią twojego domu itp.!), Które uniemożliwia ci dotarcie do samego środka Ziemi.

Dobre książki, które pomogły mi naprawdę to zrozumieć (i wspaniały diagram w odpowiedzi 18 lipca 13 o 12:31, autorstwa użytkownika Calmariusa) to The Large Scale Structure of Spacetime Stephen Hawking, Gravitation autorstwa Misner, Thorne and Wheeler, Spacetime and Geometry by Carrol, między innymi Introduction to Smooth Manifolds Lee, a także zajęcia z topologii i rozmaitości różnicowych na moim lokalnym uniwersytecie.

Do licha, po prostu spójrz na okładkę Gravitation : przedstawia ona mrówki czołgające się po jabłku zaczynające się na równiku z ich początkowe wektory styczne całkowicie równoległe do siebie na równiku jabłka. Kiedy pełzają do przodu, nigdy nie zmieniając kierunku we własnym układzie odniesienia, co się dzieje, jeśli nie mogą zatrzymać własnego pełzania, tak jak nie możesz zatrzymać własnego czasu przed upływem? spotykają się na szczycie jabłka! Nie przyciągała ich żadna siła, po prostu podążali swoją ścieżką przez zakrzywioną powierzchnię jabłka i zderzyli się ze sobą, tak jakby przyciągnęła ich tak zwana „grawitacja”.

Uważam, że ten pogląd na grawitację jest o wiele dokładniejszy niż jego pogląd na siłę, ponieważ wszystkie dotychczasowe eksperymenty potwierdzają to znacznie lepsza dokładność. Mianowicie, obalili Newtona „siłę grawitacji”. Nic takiego nie istnieje. Co więcej, zwiększenie precyzji naszych pomiarów nie przywróci zrozumienia grawitacji jako siły takiej jak siły rzeczywiste, ale odsunie się od niej jeszcze bardziej .Dlatego właśnie pomysł „zjednoczenia„ czterech ”„ sił ”jest matematycznie bezsensowny i jest albo kiepską próbą popularyzacji nauki, albo większość fizyków naprawdę musi nauczyć się trochę matematyki. Nie znam teorii strun i wszystkiego innego. inne mody związane z „kwantową grawitacją”, ale jeśli naprawdę wynikają z „zjednoczenia czterech sił”, muszą zostać wyrzucone do kosza, a ktoś naprawdę musi zacząć trafiać do książek matematycznych.

Komentarze

• Witamy w Physics.SE! Proponuję: 1) Weź udział w wycieczce ( mathematica.stackexchange.com/tour )! 2) Gdy zobaczysz dobre pytania i odpowiedzi, zagłosuj na nie, klikając szare trójkąty , ponieważ wiarygodność systemu opiera się na reputacji zdobytej przez udostępnionych użytkowników ich wiedza. 3) Jeśli masz dobre pytanie, zadaj je! Pamiętaj tylko, jeśli to zrobisz, i uzyskaj satysfakcjonującą odpowiedź, aby ją zaakceptować, klikając zielony znacznik wyboru.
• Proponuję zmienić pierwsze zdanie na ” grawitacja to nie jest siłą w klasycznym obrazie Einsteina ” czy coś w tym rodzaju. To dobra odpowiedź (+1 BTW) i uważam, że grawitacja w zakresie geometrii jest niezwykle satysfakcjonująca intelektualnie, ale coraz częściej stwierdzam, że mój pogląd wydaje się być czymś w rodzaju ” starszej osoby ' punkt widzenia „. Cokolwiek myślimy my, geometrzy, można ' ignorować fakt, że znaczna część fizyków tego pokolenia ' myśli o prawdziwej sile, za pośrednictwem bozonu na płaskim, pustym tle. Osobiście walczę pod względem filozoficznym z ” pustym tłem „, ale nie ' nie wierzę. …
• …. można dać dokładny obraz tego, co myśli społeczność fizyczna, nie wspominając o punkcie widzenia siły jako możliwej alternatywy. Dopóki działająca teoria grawitacji kwantowej nie zostanie zaakceptowana, po prostu ' nie wiemy, czy tak jest, czy nie ' t. Przy okazji bardzo podoba mi się Twoje zdanie o mrówkach wpadających na siebie – ' będę musiał to zapamiętać.

W ramach GR grawitacja rzeczywiście nie jest siłą, ponieważ jest „konsekwencją pierwszego prawa Newtona zamiast drugiego.

Każdy punkt w czasoprzestrzeni ma dołączoną własną przestrzeń prędkości i potrzebujesz transportu równoległego (a zatem połączenia zwanego polem grawitacyjnym), aby móc nawet zdefiniować, co masz na myśli, mówiąc, że ciało porusza się bez przyspieszenia.

W bardziej ogólnym ustawieniu dowolnych układów drugiego rzędu (tj. jeśli zapomnimy o prawach Newtona), przestrzeń pól przyspieszenia ma strukturę afiniczną. Połączenie jest jednym ze sposobów wyboru punktu zerowego i przekształcić ją w przestrzeń wektorową, dzięki czemu można mieć pojęcie dodawania sił (lub raczej pól przyspieszenia). Z tego punktu widzenia grawitacja byłaby rzeczywiście siłą taką jak każda inna, ale specjalną, o ile sen jako ten, który nazywa się zerem.

Komentarze

• To jest znowu kwestia lokalnego i globalnego.
• Według GR grawitacja nie jest siłą, ale wtedy masywne obiekty zapadną się w siebie. Następnie musisz wymyślić nowy matematyczny środek zaradczy i zhakować, na przykład słabo silną siłę działającą w skali atomowej, która wypycha cząstki o masie z ciągnięcia się i zapadania razem. Robi się bardziej chuda i brzydsza. Straszna splot i zaciemnienie.

Gdyby grawitacja była siłą, nie byłoby czasu grawitacyjnego dylatacja.

Załóżmy więc, że grawitacja jest siłą, która ciągnie wszystko w dół. Mamy wieżę z jednym obserwatorem na dole i na górze.

Obserwator na górze upuszcza dwie kulki czekające $ t $ między dwoma kroplami. Dolny obserwator zmierzyłby ten sam przedział czasu $ t $ między dwoma spadkami.

Ale w rzeczywistości jest różnica między tymi dwoma czasami, obserwator dolny mierzy mniejszą ilość czasu z powodu dylatacji. Efekt ten został potwierdzony przez wiele eksperymentów . Aby mieć dylatację czasu, potrzebujemy przyspieszającego układu odniesienia.

Przyczyną dylatacji czasu jest to, że płaszczyzna jednoczesności obserwatora omija innych obserwatorów w tempie innym niż tempo jego zegara.

Na poniższym wykresie możesz zobacz linię świata przyspieszającego obserwatora podświetloną na niebiesko (przyśpieszając ze stałym, właściwym przyspieszeniem). Linie promieniowe to płaszczyzny równoczesności na 0,2 s, 0,4 s, … na jego zegarze. Pozostałe hiperbola to linie świata punktów, które pozostają w spoczynku w klatce tego obserwatora również przyspieszają, ale z różną szybkością. Czerwone kropki to zdarzenia, gdy zegary poszczególnych punktów osiągają 1.

Możesz zobaczyć, kiedy zegar niebieskiego obserwatora osiągnął 1, w tym samym momencie zegary na punkty po prawej stronie mijają 1 sekundę dawno temu, podczas gdy zegary po lewej są opóźnione. Nie potrzeba krzywizny, aby uzyskać dylatację, po prostu przyspiesz.

Podsumowując, kiedy stoisz na Ziemi, w rzeczywistości znajdują się w przyspieszającym układzie odniesienia, który przyspiesza w górę, a grawitacja to tylko fikcyjna siła, ta sama siła, którą odczuwasz w samochodzie lub pociągu, gdy przyspiesza. rzeczy przyspieszają na nim w górę? Ponieważ czasoprzestrzeń jest zakrzywiona. Jest zakrzywiona, więc obserwatorzy bezwładności spadają w kierunku środka Ziemi. Ale my, którzy „unosimy się” w tym polu, przyspieszamy w górę w tym zakrzywionym układzie współrzędnych.

Komentarze

• Nie ' t podążaj za swoją logiką. Jeśli wierzysz w zasadę równoważności, to masz grawitacyjne dylatacje czasu. Ale nie ' nie widzę, jak to ma się logicznie połączyć z pytaniem, czy grawitacja jest siłą.
• @BenCrowell moja logika dotyczy pola siłowego vs. rzecz krzywizny. Oba spełniają zasadę równoważności. Nie możesz poczuć, czy tajemnicza siła porusza wszystkie cząsteczki w twoim ciele. Tak jak nie możesz tego poczuć, gdy spadasz swobodnie. Jeśli grawitacja jest polem siłowym i stoisz na ziemi, nie przyspieszasz, ponieważ siły wzajemnie się znoszą. To samo dzieje się z obserwatorem na szczycie wieży. Brak ruchu względnego, zegary są zsynchronizowane. Ale w rzeczywistości zegary nie są zsynchronizowane. Musisz więc znajdować się w przyspieszającej klatce, a grawitacja może być tylko fikcyjną siłą.

Grawitacja to siła. Wygląda na to, że muszę ponownie oświecić ludzi tutaj innym postem, zanim wyjdę.

Sposób wizualizacji pola grawitacyjnego i elektromagnetycznego jest następujący:

• Wyobraź sobie przestrzeń zamknięta jako akwarium. Włożyłeś atrament do akwarium. Im gęstszy atrament, tym większa grawitacja. To jest wizualizacja zakrzywionej przestrzeni / ścieżki, którą porusza się światło. Cząstka z masą ma wokół siebie atrament rozprowadzony w sposób kulisty. Każda powierzchnia kulista o promieniu d ma taką samą ilość atramentu, ponieważ powierzchnia każdej powierzchni kulistej jest proporcjonalna do kwadratu odległości, każda siła pola ma we wzorze odwrotność kwadratu odległości. Obiekty z masowym uderzeniem atramentu i przesuwają się w obszar z gęstszym atramentem. Im więcej cząstek z masą, tym gęstszy atrament / pole w tym obszarze.

Tak wizualizujesz czwarty wymiar.

A teraz chodźmy do wyjaśnienia siły bezwładności Kiedy subiektywnie wybierasz układ odniesienia, jeśli nie wybierasz globalnego układu odniesienia, ignorujesz atrament ze wszystkich masywnych cząstek we wszechświecie / globalnym i uwzględniasz obiekt tylko w swoim lokalnym. Oznacza to, że istnieje absolutny układ odniesienia, to układ odniesienia bierze pod uwagę „atrament” / grawitację wszystkich masywnych cząstek we wszechświecie. Ale nie możemy osiągnąć tego poziomu rozgrzeszenia, więc tak naprawdę otrzymujemy względnie absolutne. Oznacza to, że w naszych obliczeniach bierzemy pod uwagę tylko masy znaczące, a pomijamy te małe. Tak się dzieje, gdy wybierzemy słońce jako ramę odniesień. Ignorujesz mały rozkład atramentu / grawitacji z innych gwiazd i galaktyk zbyt daleko od Słońca. Otrzymujesz obliczenia, które zawierają błędy, ale nadal są bardzo dokładne.

Kiedy przyspiesza się, jeśli ma masę , jeden wchodzi w interakcję z globalnym rozkładem grawitacji / pola, przyciągając go do pozycji wyjściowej (i tego stanu początkowego całego układu). To jest źródło siły bezwładności. Jest rzeczywista i niezależna od wybranego układu odniesienia . Twój wybór układu odniesienia to po prostu to, ile z globalnego atramentu chcesz zignorować i zaakceptować jako błąd w swoich obliczeniach. Gdy globalny atrament jest zbyt duży (masa ziemi, masa słońca), nazywasz błąd inercyjny i zajmij się nim w swoim komputerze

Jest to również mechanika, dzięki której można konsekwentnie rozumować bliźniaczy paradoks. Ustalasz układ odniesienia w globalnym układzie odniesienia wszystkich cząstek z masą we wszechświecie, a następnie jeden brat porusza się „więcej” i oddziałuje z „większą” tuszem / grawitacją niż „bardziej” stacjonarny, który oddziałuje z „mniej” powaga. Paradoks bliźniąt jest konsekwentnie uzasadniany i jest teraz logiczny . Absolutnie względny nigdy nie może uzasadnić tego podstawowego zjawiska.

Drugie prawo Newtona ze stanami grawitacji badanej cząstki $ m $:

$ m_i \ frac {d ^ 2 \ vec {x}} {dt ^ 2} = G \ frac {m_g M} {r ^ 2} \ vec {e_r} $.

Gdzie $ m_i $ to masa bezwładnościowa, a $ m_g $ to masa grawitacyjna.Z eksperymentu wiadomo od dawna, że $ m_i = m_g $ (do skrajnej precyzji), ale to oznacza, że powyższe równanie jest niezależne od masy badanej cząstki: więc jej trajektoria zależy tylko od masy M „generującej grawitację pole ”i warunki początkowe. Zatem wszystkie obiekty w tych samych warunkach początkowych spadają z tą samą prędkością (stary eksperyment z piórami i monetami).

Otwiera to możliwość opisania grawitacji jako właściwości geometrycznej. W ogólnej teorii względności trajektorie swobodnie spadających cząstek są zatem geodezją (ruchami swobodnymi) w zakrzywionej przestrzeni generowanej przez masę M.W Ogólnej teorii względności nie ma potrzeby stosowania siły grawitacyjnej, ponieważ wpływ pola grawitacyjnego jest w pełni opisany za pomocą krzywizny czterowymiarowa czasoprzestrzeń. Zatem w Ogólnej Teorii Względności nie ma siły grawitacyjnej w klasycznym znaczeniu.

Może ostatni punkt dotyczący „Ogólnej Teorii Względności a fizyka Newtona”: Równanie Newtona ruchu i wyrażania siły grawitacji to dokładnie niska energia granica ogólnego relatywistycznego równania geodezyjnego. Oznacza to, że jeśli zmienisz wyrażenia Ogólnej Względności dla małych mas / niskich energii, otrzymasz równania Fizyki Newtona. W tym sensie powiedziałbym, że klasyczna siła grawitacji jest dolną granicą energii znacznie bardziej złożonej teorii grawitacji. Klasyczna siła grawitacji nie nadaje się do opisania wszystkich skutków grawitacji jako efektu fizycznego. Przy niskich energiach / małych masach fizyka newtonowska / klasyczna dobrze opisuje naszą naturę, ale przy wyższych energiach potrzebna jest szczególna i ogólna teoria względności, aby opisać naszą naturę / eksperymenty.

„Czym naprawdę jest grawitacja” fizyczne pytanie. Opisywanie tego za pomocą siły (w klasycznym sensie fizycznym) nie nadaje się do opisu natury tak, jak ją widzimy i mierzymy.

Einstien ma rację co do jednej rzeczy, grawitacja nie jest siłą zdefiniowaną przez F = ma, ale grawitacja jest siłą, jeśli zdefiniujesz siłę jako wynikającą z energii.

Energia jest ukryta w równaniu F = ma dwa razy. Raz w Mocy i raz w przyspieszeniu. W ten sposób energia jest wyrażona w tym równaniu. Jeśli w grę wchodzi ruch, zaangażowana jest energia.

Czy więc Einstein ma rację co do krzywizny czasoprzestrzeni powodującej grawitację? Nie wiem, ale jeśli jest to krzywizna czasoprzestrzenna, to krzywizna czasoprzestrzeni musi być w stanie wytworzyć energię.

„Siła” jest wynikiem energii działającej na masę. „Masa” jest definiowana przez ciężar masy w grawitacji. Grawitacja jest energią lub źródłem energii.

F = ma ma wkład energii, który wynosi „a”, a moc wyjściową „F”.

Jeśli energia wychodzi z równania, energia musi wejść, energia musi być po obu stronach.

Masa jest medium używanym do obliczenia energii w kategoriach przyspieszenia, a jest to przyspieszenie grawitacyjne to jest używane do obliczania „masy”.

Zatem energia pochodząca z grawitacji jest wyrażana jako stałe przyspieszenie. Iloczyn energii i masy jest tym, co daje masę. Energia zmagazynowana jako ciężar może zostać przeniesiona na inną forma energii za pomocą niezbędnych środków. Ale wydaje się, że grawitacja jest w stanie przetworzyć energię w masę.

Więc jeśli Einstein nie odniósł się do energii grawitacji, będzie miał trudności z jej zrozumieniem. Niezależnie od źródła grawitacji, grawitacja jest przyspieszeniem, a nie siłą. Siła to masa przez przyspieszenie, gdzie grawitacja jest po prostu przyspieszeniem.

Chodzi o to, że cała masa przyspiesza w tym samym tempie, co w każdym momencie generuje różną siłę na wszystkie rzeczy, co powoduje ogromne wahania siły.

W jaki sposób grawitacja może być stała, a jednocześnie przyłożyć nieograniczoną liczbę sił w dowolnym momencie? Grawitacja to nie „ta siła”, to przyspieszenie generuje siłę.

To samo zachowanie obserwuje się w polach elektromagnetycznych i wyjaśnia wiele zachowań grawitacji. Jeśli pole grawitacji jest inne, nadal jest powiązane, ponieważ wyjaśnia również efekty żyroskopowe. Kiedy obracasz metalową masę, siła odśrodkowa tworzy różnicę w ładunku z zewnątrz i wewnątrz obracającego się metalu. Po naładowaniu metal ustawia się w jednej linii z „polem grawitacji”. Może być czymś innym, ale masa grawitacyjna zachowuje się podobnie jak masa w polach magnetycznych.