Ile istnieje kolorów?

Ludzkie oko może rozróżnić tylko tysiące lub miliony kolorów – oczywiście nie można podać dokładnej liczby, ponieważ kolory, które też są close może zostać omyłkowo zidentyfikowane lub te same kolory mogą zostać omyłkowo uznane za różne itd. Kolory RGB typowych współczesnych monitorów do komputerów PC zapisane za pomocą 24-bitów, np. # 003322, odróżniają 2 $ ^ {24} \ sim 17,000,000 $ kolorów.

Jeśli zaniedbamy niedoskonałości ludzkich oczu, oczywiście ciągle jest wiele kolorów. Każda częstotliwość $ f $ w widzialnym spektrum daje inny kolor. Jednak to liczenie naprawdę nie docenia rzeczywistej liczby kolorów: kolory podane przez unikalną częstotliwość są po prostu kolorami „monochromatycznymi” o r barwy światła „monochromatycznego”.

Możemy również łączyć różne częstotliwości – co jest czymś zupełnie innym niż dodawanie częstotliwości lub branie średniej częstotliwości. W tym bardziej hojnym zliczaniu jest $ \ infty ^ \ infty $ kolorów światła, w których zarówno wykładnik, jak i podstawa są „ciągłymi” nieskończonościami.

Jeśli zapomnimy o widzialności dla ludzkiego oka, częstotliwości mogą być dowolnymi liczbami dodatnimi. Cóż, jeśli jesteś „surowy”, istnieje „akademicka” dolna granica częstotliwości, związana z falą elektromagnetyczną, która jest tak długa, jak widzialny Wszechświat. Niższe częstotliwości naprawdę „nie mają sensu”. Ale to tylko kwestia akademicka, ponieważ i tak nikt nigdy nie wykryje ani nie porozmawia o tych skrajnie niskich częstotliwościach.

Z drugiej strony nie ma górnej granicy częstotliwości. Gwarantuje to zasada względności: foton może zawsze zostać wzmocniony przez inny rów, jeśli przejdziemy do innej ramki odniesienia. Częstotliwość Plancka jest specjalną wartością, którą można skonstruować z uniwersalnych stałych, a różne „procesy charakterystyczne” w grawitacji kwantowej (w pozostałej części obiektu materialnego, takiego jak czarna dziura o minimalnej wielkości) mogą zależeć od tej charakterystycznej częstotliwości. Ale częstotliwość pojedynczego fotonu nie znajduje się w ramce spoczynkowej i może być dowolnie wysoka.

Komentarze

• I ' czytam tak dokładnie, jak tylko potrafię, ale wydaje się, że odniosłeś się do perspektywy dolnej granicy i górnej granicy , ale nie ' t naprawdę odnosi się do skończoności widma. Czy kwant nie nakłada żadnych ograniczeń na liczbę dopuszczalnych częstotliwości w danym paśmie? Wydaje się, że w pewnym momencie praktycznie wszystko we wszechświecie można postawić hipotezę, że mają stany dyskretne, trudno mi uwierzyć, że fotony będą różne.
• @Zassounotsukushi: QFT ogranicza energię, która może być przechowywana w trybie oscylacji przy dowolnej częstotliwości do wartości dyskretnych. Ale nie ' nie ogranicza możliwych częstotliwości.To ' kolejny wniosek, jaki można wyciągnąć z argumentu niezmienności Lorentza, o którym wspomniał Lubos: foton można przesunąć do czerwieni / błękitu do dowolnej częstotliwości, dokonując odpowiedniej zmiany ramki odniesienia. (Chyba że same transformacje Lorentza są kwantowane, ale to ' to raczej szalony pomysł.)
• @David: Ten sam argument, który podaje dolną granicę częstotliwości, daje dolna granica na dwóch rozróżnialnych częstotliwościach. Dwie częstotliwości, których długość fali różni się o wielkość, która stanowi mniej niż cykl w obserwowalnym wszechświecie, są nie do odróżnienia. Nie trzeba dodawać, że nie ma to nic wspólnego z wizją.
• Drogi @Zassounotsukushi, przepraszam, jeśli wyjaśnienie nie zostało jasno zapisane w mojej odpowiedzi. Myślę, że napisałem, że częstotliwość jest rzeczywiście ciągłą wielkością, ale być może nie udało mi się uzasadnić tego stwierdzenia. David Zaslavsky ma całkowitą rację, a niezmienność Lorentza jest również w stanie udowodnić ciągłość częstotliwości: nic nie może się w tym zmienić przez efekty kwantowe (z wyjątkiem sytuacji, gdy pracuje się w pudełku, które pozwala tylko na fale stojące). A tak przy okazji, David, skwantyzowana grupa Lorentza z pewnością nie mogłaby być zwykłą podgrupą $ SO (3,1) $ – nie ” wystarczająco gęstą ” taka podgrupa istnieje.
• Drogi @Ron, zgadzam się, że możesz mieć rację: kwestie skali Hubblea zostały naszkicowane w części mojej odpowiedzi na temat dolnej granicy częstotliwości. W przypadku wszechświata z granicami można by rzeczywiście uzyskać kwantyzację częstotliwości, jak w pudełku, ale z niesamowicie małymi odstępami.

Kolory, które są postrzegane przez ludzi, są określane przez stopień, w jakim światło wzbudzi czerwone, zielone i niebieskie fotoreceptory w komórkach czopków oka. Są tylko trzy dyskretne kolory, które możemy dostrzec, a są to czerwony, zielony i niebieski. Statystyka wzbudzeń względnych i bezwzględnych, ilość czerwieni, zieleni i niebieskiego uśredniona w wielu komórkach i w wielu krokach czasowych definiuje percepcyjną przestrzeń kolorów. Jest to trochę niejasne, ponieważ im dłużej uśredniasz i im więcej komórek musisz uśrednić, tym dokładniej możesz rozróżnić kolory. Ale gradacje stają się bezcelowe po pewnym stopniu udoskonalenia.

Długość fal światła nie jest w żaden sposób pierwotna, reakcja trzech fotoreceptorów jest. Powodem, dla którego różne długości fal mają różne kolory, jest to, że różnie pobudzają różne receptory.

Oznacza to, że istnieje trójwymiarowa podprzestrzeń kolorów, która jest definiowana przez stopień, w jakim mózg może zintegrować sygnał dla czerwony, zielony i niebieski i określ intensywność każdego składnika. Jedynym sposobem na upewnienie się co do liczby gradacji każdego z nich jest przeprowadzenie testów psychologicznych: spójrz na podział skali intensywności dla czystego koloru (koloru, który wzbudza tylko jeden z fotoreceptorów) i zobacz, jak blisko może być intensywność przed sąsiednimi intensywnościami nie można wiarygodnie rozróżnić. Jest to prawdopodobnie od 255 do 512 kroków dla czerwonego i zielonego w standardowym zakresie monitora i od 100 do 256 dla niebieskiego (jest to przypuszczenie oparte na moich własnych wspomnieniach z mojej własnej percepcji). To jest w standardowej „oktawie” ekranu komputera (ekran nie jest bliski oślepienia, ani nigdy nie jest ledwo widoczny, ale oko jest logarytmiczne, więc ten zakres powinien być taki sam w łącznej liczbie oktaw co najwyżej 10, powiem o 4 i więcej dla czerwonego / zielonego, a potem niebieskiego, tak że prawidłowe oszacowanie to około 1000 ^ 3, czyli miliard kolorów.

Ale to nie uwzględnia reakcji rodopsyny na Odpowiedź rodopsyny jest niezależna od odpowiedzi barwnej, ponieważ zakres rodopsyny nakłada się na wszystkie trzy receptory. Jeśli dodasz rodopsynę jako osobną, będziesz musiał pomnożyć przez kolejne 1000 możliwych wartości lub bilion kolorów. Niektóre z tych kolorów byłby dostępny tylko za pomocą sztucznych środków – musiałbyś stymulować rodopsynę bez stymulowania czerwonego, zielonego lub niebieskiego luminoforu, a to mogłoby być możliwe chemicznie, jak gdybyś zażywał leki psychoaktywne, stan snu, brak tlenu. sposobem może być użycie powidoków, które zostaną usunięte wrażliwość niektórych receptorów.

Jeśli rozważasz ludzki wzrok, istnieje określona (i zaskakująco mała) liczba rozróżnialne kolory.

Jest to diagram MacAdama i przedstawia obszar wokół jednego koloru na wykresie chromatyczności, który jest nie do odróżnienia od koloru na środku.
Całkowita liczba kolorów to liczba elips potrzebnych do całkowitego wypełnienia przestrzeni kolorów.Oczywiście zależy to od wieku, płci, oświetlenia itp.

Chociaż określona częstotliwość światła ma kolor, nie definiuje go jednoznacznie. Ludzkie oczy mają 3 różne receptory „koloru”, z których każda jest bardziej wrażliwa na niektóre częstotliwości niż inne. Zobacz ten obraz .

Jest nieskończona liczba kolorów, ale jest prawdopodobnie jakieś ograniczenie co do tego, jak dokładnie dana osoba może rozróżnić różne intensywności pochodzące z każdego typu fotoreceptora.

Po pierwsze, kolor jest określany przez widmo promieniowania elektromagnetycznego w zakresie widzialnym. Większość kolorów nie może być wytworzona przez jedną częstotliwość. Z drugiej strony, nie każde widmo daje inny kolor, ponieważ mamy tylko trzy różne receptory w naszych oczach (właściwie są cztery, ale jeden typ nie jest używany do określenia koloru). Dlatego kompletny odbiór kolorów oparty jest na przestrzeni trójwymiarowej (dlatego prawie wszystkie przestrzenie barw, jak RGB, HSV, HSB, YUV mają trzy parametry). Należy jednak pamiętać, że pomimo tego nie jest prawdą, że wszystkie kolory można wygenerować przez zmieszanie tylko trzech kolorów ( można opisać wszystkie kolory np. W sRGB, ale wtedy trzeba wartości ujemne dla niektórych kolorów). Dzieje się tak, ponieważ nie wszystkie wzory aktywacji receptorów mogą być wytwarzane przez światło. Rzeczywiście, wszystkie kolory widmowe (te wszystkie kolory, które odpowiadają światłu o tylko jednej stałej częstotliwości) nie mogą być mieszane z niczym innym. Zwróć również uwagę, że ta trójwymiarowa przestrzeń zawiera również jasność (przestrzenie kolorów HSV, HSB i YUV oddzielają ją jako określoną współrzędną), dlatego jeśli to rozliczysz, prawdziwa przestrzeń kolorów ma tylko dwa parametry.

Jednak nie możemy rozróżnić dowolnych bliskich kolorów, dlatego prawdziwe spektrum kolorów jest w rzeczywistości skończone. Jednak nie ma sposobu, aby ściśle określić liczbę kolorów; w rzeczywistości tłumaczenie widm na kolory nie jest tak dobrze zdefiniowane, jak mogłoby się wydawać powyżej. Na przykład nasza percepcja tworzy balans bieli (dlatego w analogowej na fotografii kolory wyglądają źle, jeśli wykonałeś np. zdjęcie w świetle elektrycznym z kliszą do światła dziennego i dlaczego aparaty cyfrowe są wyposażone w automatyczny balans bieli), a także szukanie przez dłuższy czas tego samego koloru przy dostatecznej jasności, receptory się „męczą” (dlatego jeśli spojrzysz na białą ścianę, zobaczysz obraz w uzupełniających się kolorach). Również pewne wzory zmian intensywności są postrzegane jako kolory. Innymi słowy, wszystko, co zrobisz, będzie tylko przybliżeniem prawdziwego postrzegania kolorów.

Ile istnieje kolorów?

Brak.

Nasza percepcja: O ile wiem, kolory to po prostu różne częstotliwości światła. Według Wikipedii możemy zobaczyć długości fal od około 380 nm do 740 nm. Oznacza to, że możemy widzieć światło o częstotliwości od około 4,051⋅10 ^ 14 Hz do około 7,889⋅10 ^ 14 Hz. Czy to jest poprawne?

O ile wiem, tak. Chociaż dodam, że niektórzy ludzie mogą trochę zajrzeć w ultrafiolet. Wyobrażam sobie, że niektórzy też mogą zajrzeć trochę w podczerwień.

Nie wiem, czy czas (i częstotliwości) są wartościami dyskretnymi czy ciągłymi. Gdyby obie były ciągłe, istniałaby niezliczona liczba „kolorów” . Jeśli jest dyskretny, nadal może nie istnieć górna granica.

O ile wiem, długość fali lub częstotliwość może przybierać dowolną wartość, a różnica płynnie.

Górna granica? Znalazłem artykuł Rząd wielkości częstotliwości. Częstotliwość kątowa Plancka wydaje się być znacznie wyższa niż wszystkie inne częstotliwości. Czy to najwyższa możliwa częstotliwość? Czy wyższe częstotliwości mają sens w fizyce?

Myślę, że może istnieć jakaś górna granica częstotliwości fotonów , z powodu ograniczenia prędkości światła. Ale nie mogę tego udowodnić. I to jest daleko poza odcięciem UV, więc nie sądzę, że to ma znaczenie.

Dlaczego zadaję to pytanie: wyobrażam sobie przestrzeń wektorowa R4 jak R3, ale z kolorami. Potrzebuję nieskończonej ilości kolorów, jeśli to ma sens. W rzeczywistości liczba musi być niepoliczalna.

Można tak powiedzieć, ale kiedy powiedziałeś Ile kolorów istnieje? powiedziałem, że nie ma ich. Ponieważ światło istnieje, a to światło ma długość fali, częstotliwość. Ale kolor to quale . Istnieje tylko w naszej głowie. Tak naprawdę w ogóle nie istnieje .

Komentarze

• ” Myślę, że może istnieć jakaś górna granica częstotliwość fotonów, ze względu na ograniczenie prędkości światła. Ale mogę ' tego udowodnić. ” Ehh … nie? Jak ' d wyprowadzasz ograniczoną częstotliwość z prędkości fotonu? Proszę mnie oświecić.
• @Danu: światło ma charakter fali poprzecznej. Pomyśl o fali poprzecznej w elastycznej masie. Idzie w ten sposób → z prędkością $ v_s = \ sqrt {\ frac {G} {\ rho}} $. Jak to się dzieje, ' to machanie, najpierw w ten sposób ↑, potem w ten sposób ↓. Częstotliwość tego nie może być nieograniczona, ponieważ przemieszczenie w górę iw dół przekraczałoby granicę sprężystości materiału. Wyrażenie na światło to oczywiście $ c_0 = {1 \ over \ sqrt {\ mu_0 \ varepsilon_0}} $.