Mam 20 wartości wyniku:
1, 3, 4, 6, 10, 14, 16, 19, 23, 32 , 34, 38, 43, 48, 53, 59, 63, 69, 74, 85.
Więc obliczam odchylenie standardowe za pomocą:
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum (x- \ bar x) ^ 2} n} $$
.. czyli 25,4, a średnia to 34.7.
Teraz z reguły 68-95-99,7%:
- Ile wartości i jakie są wartości w jednym odchyleniu standardowym?
- Ile wartości i jakie są wartości drugiego odchylenia standardowego?
Jak mam to wszystko obliczyć?
Komentarze
- Cóż, co masz na myśli przez " wartości w jednym odchyleniu standardowym " i " wartości drugiego odchylenia standardowego "? Nie ' nie słyszałem wcześniej tego rodzaju wyrażeń. Czy masz gdzieś to sformułowanie? Odchylenie standardowe to tylko liczba, której można użyć jako jednostki miary; to ' nie jest zbiorem wartości.
- I ' m pewien OP oznacza " w ramach jednego odchylenia standardowego średniej ", ponieważ jest to kontekst, w którym ma zastosowanie reguła 68–95–99,7%.
- Reguła zakłada rozkład normalny. .Dodaj tag samodzielnej nauki. Dwa odchylenia standardowe od średniej dla rozkładu normalnego to rzeczywiste 95,4%. Muszą to więc być przedziały zawierające 1 & 2 odchylenia standardowe od średniej. Więc chociaż jest to nadal niejednoznaczne, myślę, że pierwsza odpowiedź to [34,7-25,4, 34,7 + 25,4} = [9,3, 60,1], a dla drugiej [34,7-2 (25,4), 34,7 + 2 (25,4)] = [-16,1 , 85.5].
Odpowiedź
Regułę 68-95-99,7% można poprawnie zastosować tylko do normalna dystrybucja. Twoje dane pochodzą z skończonej próbki, więc reguła nie ma zastosowania.
Nie potrzebujesz jednak reguły. Możesz po prostu policzyć. „W ramach jednego odchylenia standardowego średniej” oznacza w przedziale $ [\ bar {x } – \ sigma, \ bar {x} + \ sigma] = [34,7 – 25,4, 34,7 + 25,4] = [9,3, 60,1] $ . Ile i które wartości mieszczą się w przedziale od 9,3 do 60,1?
Następnie możesz zastosować tę samą zasadę, aby znaleźć wartości w ramach dwóch standardowych odchyleń średniej. Pozwolę ci je obliczyć, ponieważ jest to oczywiście problem z pracą domową, a my nie jesteśmy tutaj, aby udzielać ci odpowiedzi domowych.
Komentarze
- Powinien ' obliczyć odchylenie standardowe z n-1 od jego " dane pochodzą z skończonej próby? "
- Mój wzór zakłada, że jest oparty na populacji. OK, dziękuję. Jak Rozumiem, że zakres zawiera 12 wartości. @Noah: Czy możesz wyjaśnić trochę więcej, dlaczego ' nie potrzebuję tej reguły? Czy mam mieć jakieś 100 va lues lub 500 lub 1000 wartości, aby się do tego kwalifikować?
- Nie ' nie potrzebujesz tej reguły, ponieważ możesz liczyć. Ta reguła jest przydatna tylko wtedy, gdy nie możesz ' zliczyć liczby punktów danych, ponieważ nie ' nie masz danych przed sobą . Ale znowu działa tylko dla teoretycznie normalnych rozkładów. Możesz ' t, nie ' t i nie ' nie musisz go używać kiedy masz dane i możesz po prostu policzyć, ile punktów danych znajduje się w przedziale. Nie ma liczby punktów danych, w których staje się to przydatne, jeśli masz dane przed sobą.