Ilu przodków żyjących 1000 lat temu ma średnio człowiek?

Zwinięcie rodowodu to termin używany do opisania, w jaki sposób

rozmnażanie się między dwoma osobnikami, które świadomie lub nieświadomie mają wspólnego przodka, powoduje, że drzewo genealogiczne ich potomstwa jest mniejsze niż byłoby w innym przypadku

jak to

zwija drzewo binarne do skierowanego acyklicznego wykresu z dwoma różnymi, skierowanymi ścieżkami zaczynającymi się od przodka, który w drzewie binarnym zajmowałby dwa miejsca

(Oba cytaty z połączonego artykułu wiki na stronie internetowej International Society of Genetic genealogy, która zawiera materiały z artykuł z Wikipedii o zwinięciu rodowodu.)

Może wystąpić załamanie rodowodu e z wielu powodów, z których najbardziej oczywistym jest:

• kuzyni byli zachęcani do zawarcia małżeństwa w celu zachowania majątku i majątku w rodzinie
• częsty wymóg posiadania rodziny królewskiej w przeszłości tylko po to, by poślubić innych członków rodziny królewskiej (w mniejszym stopniu może to dotyczyć również szlachty)
• w społecznościach historycznych bez dostępu do nowoczesnego transportu (i współczesnych odizolowanych społecznościach), małżeństwa zawierane są najczęściej między osobami mieszkającymi w niewielkiej odległości
• w krajach, w których znajdują się różnorodne społeczności imigrantów niedawnych przybyszów (np. w Ameryce w XIX wieku), skłonność jednostek do zawierania małżeństw w ramach własnej grupy językowej, etnicznej lub kulturowej.

Według tego artykułu w Family Tree Magazine (marzec 2011) jeden naukowiec oszacował, że 80% historycznych małżeństw było zawieranych między drugimi lub bliższymi kuzynami a inny doszedł do wniosku, że 86% mieszkańców Anglii w 1066 r. było przodkami wszystkich mieszkańców z Anglii w 1980 roku.

Więc nikt z nas nie będzie musiał wytropić 10 ¹² przodków, nawet jeśli ślady papieru i / lub dowody DNA pozwoliłyby nam na to .

Komentarze

• Dziękuję za odpowiedź i link. Podoba mi się konkluzja artykułu (” Niektórzy genetycy uważają, że każdy na Ziemi jest co najmniej 50-tym kuzynem wszystkich innych. „) a dużo.
• @Yann: możesz przeczytać o tym Siedem córek Ewy . Ale choć jest to interesujące, tak naprawdę bierze pod uwagę tylko bezpośrednie linie żeńskie. Podobne badania dotyczą bezpośrednich linii męskich, ale wiele linii ma zarówno męskie, jak i żeńskie powiązania.

Odp .: „Gdyby ktoś chciał narysować swoje drzewo genealogiczne w ciągu ostatnich 1000 lat,„ napisałby drzewo binarne o głębokości około 40 … ”

Nikt nie próbowałby narysować drzewa Doceniam, że jest to ćwiczenie teoretyczne, ponieważ nie ma znanych mi przypadków, w których ktokolwiek mógłby przypisać sobie pełną historię genealogiczną w tym okresie. Niektóre rodziny „królewskie” mogą twierdzić, że są w stanie prześledzić wstecz konkretną linię tak daleko ale to „nie jest pełna genealogia, ponieważ wielu partnerów” zostanie wykluczonych.

Jak sam mówisz, głębokość drzewa wynosi w przybliżeniu Depth = Int (TimeSpan / Generation) lub 1000/25 = 40 w Twoim przykładzie. Równoważne drzewo binarne miałoby 2 ^{(głębokość + 1)} -1 osób lub 2 ⁴¹ -1 (około 2 200 000 000 000) w Twoim przykładzie, co jest po prostu liczbą niemożliwą do zarządzania. Byłoby to również ignorowanie al l rodzeństwo, ale to dlatego, że byłby to wykres rodowodowy, a nie drzewo genealogiczne.

Z pewnością nastąpiłoby wiele zapaści rodowodowych i może to być znacznie częstsze niż można by się spodziewać.Nasi przodkowie byliby częścią społeczności – wiosek, wiosek, plemion, miast itp. – a to zwiększyłoby perspektywę wspólnych przodków. Pamiętaj też, że niektóre wspólnoty religijne starają się dzielić przodkami i dziedzictwem kulturowym przez celowe małżeństwo w ramach własnej społeczności.

Chociaż ktoś może narysować swoją linię jako drzewo (czy to jako „drzewo genealogiczne”, czy „wykres rodowodu ”), relacje wewnętrzne nie tworzą„ drzewa ”w kategoriach matematycznych. Jest to ważna kwestia dla projektantów oprogramowania, ponieważ nie chcesz być reprezentowany dwukrotnie (z niezależnymi szczegółami) lub być swoim własnym przodkiem. Ponownie, z matematycznego punktu widzenia, te relacje tworzą coś, co nazywa się Skierowany graf acykliczny lub DAG. Jest to bardziej ogólne niż proste (matematyczne) drzewo, ale nadal ma sztywne ograniczenia, w przeciwieństwie do sieci, w której praktycznie wszystkie połączenia są uznawane za ważne.

Moim zdaniem większość publicznej dyskusji na temat zwinięcia rodowodu nie dotyczy odpowiednio kilku kwestii:

• W przeszłości ludzie często żenili się z pobliskimi osobami. Prawdopodobieństwo, że ci ludzie byli dalekimi kuzynami, było więc większe, niż gdyby szukali dalszych partnerów, aby spotkać partnerów (dotyczy to również szlachty pobierającej się w ramach własnej klasy).
• Liczba dzieci w rodzinie była różna.
• Nie każdy miał dzieci.

Aby to zbadać, przynajmniej w formie małych próbek, napisałem mały program w Mathematica, który symuluje populacje i ich genealogie. Podstawową ideą jest to, że każda osoba znajduje się w punkcie między 0 a 1. Podzbiór przeżywających mężczyzn i kobiet łączy się w pary po przetasowaniu lokalizacji jednej płci w podgrupach populacji (tasuję je w grupach n , a następnie w grupach (1,2 n ), tak aby rodowody mogły migrować w całym zakresie lokalizacji w ciągu pokoleń.) Każda para ma wtedy losową liczbę dzieci . (Dla tych, którzy się opiekują, liczba dzieci jest ograniczona do 20 i rozdzielana zgodnie z rozkładem Zipf ze średnim wzrostem populacji o 2,6, czyli nieco ponad 1% rocznie, w ciągu 25 lat. Tempo wzrostu może być zróżnicowane w moim programie.)

Z początkowej populacji 10 000 rozkład unikalnych przodków zależy w dużej mierze od dopasowania lokalnych par. Jak pokazują poniższe histogramy, jeśli ludzie pasują do grup po 100–120 jest znacznie bardziej zawalony rodowodowo, niż gdyby pasował w grupach po 500–600. Mniej niż jedna czwarta ludzi ma 32 unikalne ue prapradziadków w pierwszym przypadku, w porównaniu z około 60% w drugim przypadku.

Dodanie jeszcze jednego pokolenia sprawia, że załamanie rodowodu jest jeszcze bardziej rozległe.

To jest przypadek małej populacji (więcej czasu zajmuje obliczenie), ale jasne jest, że nawet w większej populacji z mniej lokalnymi dopasowaniami par, pewne załamanie rodowodu niektórych linii jest nieuniknione nawet w okresie 5–10 pokoleń.

Komentarze

• ” … 32 unikalnych prapradziadków .. . ” – myślę, że masz na myśli 16 prapradziadków lub 32 pra-pra-pradziadków.

Podjęłam próbę odpowiedzi na podstawie królewskiego modelu genealogicznego (modelu Margrethe II, obecnej królowej Danii). Wykorzystałem 20 generacji danych z bazy danych Roglo , przywracając jej pochodzenie do XIV wieku. Ma w tej bazie danych 2507 znanych przodków na milion wierszy. Oczywiście musiałem oszacować te wiersze, których brakowało w bazie danych. Nawet europejscy członkowie rodziny królewskiej, którzy są w większości pochodzenia królewskiego, mają odstające wartości. Dla Margrethe i innych skandynawskich członków rodziny królewskiej jest to kilka osób z wyższych sfer francuskich spokrewnionych z Bernadottami. W każdym razie jej przodkowie z dwudziestego pokolenia to tylko kilka tysięcy.

Następnie ekstrapolowałem tę linię, aż osiągnęła około 50% populacji (aby nie obejmować ludzi bez potomków), co dość dobrze koreluje z bardziej liberalnym modelem Changa, Rohdea i Olsona dla identycznych przodków. Myślę, że to ma sens, że przodkowie europejskich rodzin królewskich dość wcześnie zbliżyliby się do całkowitej populacji ludzkiej, ponieważ byli w dobrze skomunikowanej części świata (w porównaniu, powiedzmy, Tasmanii) i mieli dość zróżnicowane pochodzenie, które łączyło się z wieloma części Europy. Od tamtej pory po prostu zakładałem, że ich przodkowie stanowili około 50% całej populacji, a następnie zintegrowano je pod krzywą, używając tej samej metody, którą zrobił Keyfitz , aby znaleźć całkowitą populację ludzką w historii.

Nie jestem w tym profesjonalistą, więc może coś mi się nie udało, ale różne modele, które przeprowadziłem w Mathematica, wyszły z 6 do 8 miliardami przodków dla Margrethe od ~ 12000 lat temu (tj. Holocen) .Oczywiście, ludzie o bardziej zróżnicowanym pochodzeniu (myśląc tutaj o Amerykanach z Ameryki Północnej z różnymi przodkami w różnych częściach Europy i Afryki) będą mieli swoich przodków szybciej rosnąć, a ci z odizolowanych wysp będą rosnąć znacznie wolniej. Ale ostatecznie wszystko dotrzeć do IAP. Domyślam się więc, na pierwszy rzut oka, że większość ludzi liczy od 5 do 10 miliardów przodków w holocenie … i oczywiście niezliczonych więcej, które dzielimy z wymarłymi archaikami, innymi małpami itp.

Wersja wideo jest pod adresem Ilu masz przodków? , jeśli chcesz zobaczyć.

Komentarze

• Cześć JM Ruby, witamy w genealogii.SE! Dziękuję za odpowiedź i nagrany film.
• Niestety mam tylko jeden głos na twoją odpowiedź, Twój film zasługuje na znacznie więcej!
• Dziękuję za edycję. To jest moja pierwsza odpowiedź SE, więc nie ' nie byłem pewien formatowania.
• To świetna sieć, koniecznie sprawdź nasza prezentacja . SE obsługuje składnię Markdown .

Uważam, że zapaść rodowodowa nie jest właściwą – a przynajmniej nie jedyną – odpowiedzią na problem lub paradoks stale rosnącej liczby przodków.

1. Liczba przodków zawsze rośnie, chyba że jest zmuszona zmniejszyć z powodu braku partnerów.

2. Nawet przy skromnych założeniach dotyczących wskaźnika zapaści liczba przodków wzrośnie wykładniczo – tylko przy podstawie mniejszej niż 2. ¹

3. W każdym razie liczba przodków jednostki osiągnie w końcu liczbę wszystkich żyjących ludzi w przeszłości – wcześniej czy później.

Upadek rodowodu tylko opóźnia ten moment w czasie. Niemniej jednak stajesz przed problemem „tylu przodków, co żywych ludzi”.

Gdy już to zaakceptowałeś, łatwo jest znaleźć rozwiązanie paradoksu: poza twoim „punktem równości” (pomiędzy przodkowie i żyjący ludzie) wszyscy ludzie muszą być Twoimi przodkami.

Więc pytanie brzmi tylko:

Przy jakich założeniach można obliczyć jeden „punkt równości”?

Kolejny:

Czy nadal istnieje prawo rekursji, takie jak (*) poza punktem równości? Jak to wygląda?

¹ Rozważ być może zbyt uproszczone prawo rekurencji dla liczby a (n) przodków w pokoleniu n + 1:

a (n + 1) = 2 · a (n) – p · 2 · a (n) = 2 · (1-p) · a (n) (*)

Oznacza to, że każdy z przodków w pokoleniu n ma dwoje rodziców pomniejszonych o pewien procent p tych rodziców, którzy są tą samą osobą. ( To jest w istocie załamaniem rodowodu.) Daje to – dla większego n – liczbę przodków

a (n) = (2 · (1-p)) ⁿ

co nadal jest prawem wykładniczym.

Przy stałym współczynniku zapaści p = 0,25 – co oznacza, że małżeństwo kuzynów jest regułą – liczba przodków rośnie o 1,5 ⁿ (w porównaniu do 2 ⁿ ), co nadal oznacza 10 milionów przodków po 40 pokoleniach.

Uwaga , że dla p = 0.5 (małżeństwo między rodzeństwem) nie ma żadnego wzrostu!

Komentarze

• (1) Zapadnięcie się rodowodu nie ' t opisuje, w jaki sposób liczby przodków przestają rosnąć, opisuje, jak ten wzrost jest wolniejszy niż można by się spodziewać w prostym drzewie binarnym bez duplikowania przodków. (2) Jestem bardzo przekonany, że moje drzewo genealogiczne ' nie obejmuje wszystkich ludzi, którzy zmarli bez rozmnażania się – tj. wszyscy ludzie żyją w jakimkolwiek obliczonym momencie nie są moimi przodkami.
• ad (1): Wszystko, co chciałem powiedzieć, to to, że upadek rodowodu nie ' nie wyjaśnia wiele o przodkach wyrastających ze wszystkich żyjących ludzi ( sama liczba). ad (2): Muszę pomyśleć o twoim argumencie: masz rację, że nie pochodzę od człowieka, który umarł bez rozmnażania się. Ale prawdopodobnie jednego z jego przodków?

Pewna normalizacja i większe / niższe ograniczenie mogą opierać się na światowych szacunków populacji, takich jak Historia wzrostu światowej populacji autorstwa Vaughna Aubuchona.

Wszyscy teraz (nazwijmy to 7B, szacunki z 2011 r., ponieważ nie ma potrzeby umieszczania wielu miejsc po przecinku) musiało wtedy pochodzić od kogoś (powiedzmy 400 mln w 1000 AD).Każda arytmetyczna generacja logarytmiczna (lub model predykcyjny) powinna „pokolorować wewnątrz linii” w odniesieniu do całkowitej liczby populacji.

To, jak daleko należy dostroić arytmetykę, zależy od tego, co chcemy przewidzieć.

To w dużej mierze zależy od ilości podróży, które odbyli Twoi przodkowie. Jeśli jesteś przekonany, że wszyscy twoi przodkowie pochodzą z Suffolk, to prawdopodobnie możesz powiedzieć, że 15 pokoleń wstecz cała populacja 1600 „mieszkańców Suffolk (powiedzmy 10000 osób) jest z tobą spokrewniona – i to się nie dzieje do zmiany, jeśli cofniemy się do 40 pokoleń wstecz, ponieważ te 10 000 na 1600 pochodzi z 10 000 na 1000 (używam tego tylko jako przykładu – oczywiście populacja będzie się zmieniać w czasie).

Więc jeśli jesteś tego pewien, sprawdź populację sufiksów w roku 1000 i masz całkiem dobre oszacowanie swojej odpowiedzi.

Jednak jeśli któryś z tych ludzie w 1600 roku poślubili kogoś z Norfolk (który, powiedzmy, ma równą populację), to właśnie podwoiłeś liczbę przodków. A jeśli jeden z dziadków tego Norfolkiana pochodził z Francji, to właśnie dodałeś nieznaną liczbę nowych przodków z twojej listy: prawdopodobnie pochodzili z małego regionu Francji z wąską pulą genów, ale prawdopodobnie mieli przodków bardzo żądnych przygód z milionami własnych przodków.

Jeśli jesteś Australijczykiem (tubylcem) i ustaliłeś, że żaden Europejczyk nie wszedł do twojego drzewa genealogicznego w żadnym momencie, możesz być pewien, że liczba przodków na 1000 nie była większa niż populacja Australii w tamtym czasie – w rzeczywistości jest to prawdopodobnie dobry szacunek. Jeśli jednak tylko jeden z twoich prapradziadków był Europejczykiem, potencjalnie musisz dodać liczbę ludności Europy do swoich oszacowań, a może wystarczy dodać kilka tysięcy.