Klasyczny podręcznik Toma Lodgsona Mechanika orbitalna: teoria i zastosowania często mierzy energię w stopa-funty, o których zawsze myślałem, aby zmierzyć moment obrotowy. Książka nie definiuje tego. Czy jest to archaiczna stopa funt-siła [sic], czy też potencjalna energia grawitacyjna jednego funta unosząca jedną stopę w stałym polu grawitacyjnym, czy coś innego? (Czy ta jednostka jest nadal używana w lotnictwie czy w innych polach?)
Komentarze
- To ' z pewnością jest prawdą, że ten sam zestaw jednostki mogą opisywać wiele sytuacji. Przyjrzyj się np. niektórym tabelom stałych w standardzie NIST SP811
Odpowiedź
Czy to … grawitacyjna energia potencjalna jednego funta podniesiona na jedną stopę w stałym polu grawitacyjnym …?
Tak, rzeczywiście!
Aby funt był energią, musi być równoległy do stopy.
$$ E = \ int \ mathbf {F} \ cdot d \ mathbf {s} $$
Aby być momentem obrotowym, funt musi być prostopadły do stopy
$$ \ tau = \ mathbf {r} \ times \ mathbf {F} $$
1 stopa-funt (lub funt stopa) energii to 9,81 (m / s ^ 2) / 2,2 (kgf / lb) / 3,3 (ft / m) = 1,35 dżuli.
Komentarze
- @RussellBorogove w fizyce są i muszą być takie same rzecz. Kolejność nie może mieć znaczenia, więc ' jestem zmuszony tupać nogą i trzymać się moich zasad.
- W ostatnim wierszu podkreślono, że moje dwa przypuszczenia dotyczące jednostki ' są równoważne. Bingo!
- Wspaniała gra słów … i niemyty motłoch (którego muszę być członkiem) również używają zamiennie lb-ft i ft-lb.
- Re, " równolegle, " … " prostopadle ", … Ten opis nieco maskuje prawdę. Aby być energią, obiekt, do którego przykłada się funt siły, musi przesunąć jedną stopę w kierunku działania siły. Aby być momentem obrotowym, nic nie musi się poruszać, ale funt siły musi być przyłożony do punktu oddalonego o jedną stopę od osi obrotu, a promień, oś i siła muszą być wzajemnie prostopadłe.
- Myślę, że byłoby to oczywiste dla fizyka. Być może nie jest to takie oczywiste dla kogoś, kto stara się zrozumieć, jak moment obrotowy i energia mogą wydawać się określone w tych samych jednostkach (tj. Dla gościa, który zadał oryginalne pytanie).
Odpowiedź
Funt-stopa lub funt-stopa są synonimami i reprezentują iloczyn funta (siły) i stopy (długości).
Funt (siła) to ciężar jednego funta (masy) na powierzchni Ziemi (nieco nieprecyzyjny, ponieważ pole grawitacyjne Ziemi zmienia się w zależności od lokalizacji, a efektywna waga obiektu będzie zależała od siły odśrodkowej z powodu obrotu Ziemi, ponownie zależnego od położenia).
Jako jednostka energii jest to energia przyłożenia siły o wartości jednego funta na odległość jednej stopy. Jest to równoważne podniesieniu jednej – funt masy na wysokość jednej stopy, no cóż … ponieważ.
Jako jednostka momentu obrotowego jest to moment wynikający z jednofuntowej siły stycznej przyłożonej w odległości jednej stopy od osi obrotu .
To samo można powiedzieć o niutonometrze (lub metrze-niutonie, ale nigdy nie jest to wyrażane w ten sposób); jako jednostka energii jest to siła o wartości jednego niutona przyłożona na odległość jednego metra; jako jednostka momentu obrotowego jest to siła styczna o wartości jednego niutona przyłożona w odległości jednego metra od osi obrotu, z wyjątkiem tego, że Newton jest konkretnie jednostką siły z precyzyjną definicją, gdzie funt może być siłą lub masą i funtem (siła) nie ma precyzyjnej definicji.
System miar, który obejmuje funty i stopy, ma długą historię. Kiedy się rozwinął, zmienność pola grawitacyjnego Ziemi i jej wpływ na wagi i miary, które od niej zależały, nie były zrozumiane, mierzalne i / lub nie były istotne dla ówczesnych problemów inżynierskich. Kultura, historia i znajomość utrzymują te wagi i miary w użyciu pomimo niezręczności i zalet metryki.
Komentarze
-
+1w celu uzyskania dokładnej odpowiedzi / wyjaśnienia
Odpowiedź
Zgodnie z Wikipedia stopa-funt i stopa-funt-siła są synonimami:
Stopa-funt-siła (symbol : ft⋅lbf lub ft⋅lb) to jednostka pracy lub energii stosowana w systemach inżynieryjnych i grawitacyjnych w zwyczajowych i imperialnych jednostkach miary Stanów Zjednoczonych. Jest to energia przenoszona po przyłożeniu siły o wartości jednego funta (lbf) poprzez liniowe przemieszczenie jednej stopy.
Jest to równe 1,356 dżuli.
Jednostką momentu obrotowego jest funt-stopa, a nie stopa-funt.
Komentarze
- Ale funt-stopa jest również używany do określania momentów.
- Tak, pomyliłem się co do lb-ft i ft-lb. ' przyznaję również, że twierdzenie wikipedii ' ft-lbf = ft-lb było prawdziwe trzydzieści lat temu, kiedy Tom zaczął wykładać. Pozwól ' zobaczyć, co zgłaszają inni …
- Za odpowiedź @uhoh ', zarówno dla energii, jak i moment obrotowy, kiedy rozkładasz matematyczny skrót na całkę i iloczyn poprzeczny, kończysz z jednostkami będącymi siłą razy odległość. Mnożenie jest przemienne, więc siła razy odległość jest równoważna odległości razy siła. Rozróżnienie między funtostopą a stopą-funtem nie jest ' t fizyką, to ' semantyka.