Jak fikcyjne są fikcyjne siły?

Nie, to nie są prawdziwe siły.

Cytując moją odpowiedź tutaj

Zawsze, gdy oglądamy system z przyspieszonej klatki, pojawia się ” psuedoforce ” lub ” false force „, które wydaje się działać na ciałach. Zauważ, że ta siła w rzeczywistości nie jest siłą, a raczej czymś, co wydaje się działać. Matematyczna sztuczka, jeśli wolisz.

Weźmy prosty przypadek. Przyspieszasz z $ \ vec {a} $ w przestrzeni , i widzisz małą kulkę unoszącą się wokół. To jest w doskonałej próżni, bez pól elektrycznych / magnetycznych / grawitacyjnych / itp. Tak więc piłka nie przyspiesza.

Ale z twojego punktu widzenia , piłka przyspiesza z przyspieszeniem $ – \ vec {a} $ do tyłu w stosunku do Ciebie. Teraz wiesz, że przestrzeń jest wolna od jakichkolwiek pól, ale widzisz cząstka przyspiesza. Możesz z tego wywnioskować, że przyspieszasz, lub zdecydować, że występuje jakaś nieznana siła, $ – m \ vec {a} $ , działając na piłkę. Siła ta jest siłą napędową. Matematycznie pozwala nam spojrzeć na świat z punktu widzenia przyspieszonej klatki i wyprowadzić równania ruchu ze wszystkimi wartościami względem tej ramy. Wielokrotnie rozwiązując problemy z rama naziemna robi się nieprzyjemna, więc używamy to. Ale pozwól mi jeszcze raz podkreślić, to nie jest prawdziwa siła .

I tutaj :

Siła odśrodkowa jest w zasadzie siłą napędową działającą w obracającej się ramie. Zasadniczo ramka przechodząca UCM ma przyspieszenie $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ w kierunku środka. Zatem obserwator w tej obracającej się klatce poczuje psuedoforce $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ na zewnątrz. Ta siła odśrodkowa nazywana jest siłą odśrodkową.

W przeciwieństwie do siły dośrodkowej, siła odśrodkowa nie jest rzeczywista. Wyobraź sobie obracającą się piłkę.Ma CPF $ = \ frac {mv ^ 2} {r} $ , a ta siła jest naprężeniem struny. Ale jeśli przesuniesz się do ramki z piłkami (staniesz się malutka i staniesz na niej), okaże się, że kula jest nieruchoma (tak jak na niej stoisz. Reszta świata będzie się obracać). Zauważysz jednak, że coś jest trochę nie tak: na piłce nadal działa siła naciągu, więc jak jest stabilna? To równoważenie sił przypisujesz tajemniczej ” sile odśrodkowej „. Jeśli masz masę, czujesz również CFF (z ziemi, jest oczywiste, że to, co czujesz jako CFF, wynika z twojej bezwładności)

Co naprawdę dzieje się, gdy ” czujesz ” psuedoforces, jest następujące. Weźmy przykład kręcenia się na kole placu zabaw.

Patrząc na podłoże, Twoje ciało ma bezwładność i nie chce przyspieszać (ruch kołowy to przyspieszenie jako kierunek zmian prędkości).

Ale trzymasz się wirującej rzeczy, więc jesteś zmuszony do przyspieszenia. Zatem istnieje wewnętrzna siła netto – siła dośrodkowa – prawdziwa siła, ponieważ pochodzi ona z ” trzymającej „. Jednak w tej klatce nie można iść do przodu. Więc twoje ciało czuje, że istnieje równoważąca siła wsteczna. I czujesz, jak ta siła na ciebie działa. To naprawdę działa ” bezwładność ” twojego ciała.

Tak, wieżyczka wpływa to na koła. Ponownie, jest to spowodowane bezwładnością z właściwej perspektywy, psuedofoces to tylko sposób na łatwe wyjaśnienie bezwładności.

Pamiętaj, definicja siły Newtona jest ważna tylko w układzie inercyjnym w pierwsze miejsce. Psuedoforces sprawiają, że prawa Newtona zachowują ważność w ramach nieinercyjnych.

Komentarze

• Myślę, że rozumiem użycie pseudo siły. Muszą uwzględniać wpływ przyspieszeń na klatkę, z której obserwujemy, aby umożliwić efektywne wykorzystanie praw Newtona '. Czy wielkość przyspieszenia wpływają jednak na ich użycie? Na Ziemi nie jesteśmy świadomi faktu, że znajdujemy się w układzie nieinercjalnym, ponieważ przyspieszenia, których doświadczamy, są tak małe. Co by było, gdyby Ziemia obracała się znacznie szybciej i fizycznie moglibyśmy poczuć tę siłę odśrodkową? A co, jeśli Ziemia wiruje tak szybko, że tarcie nie może już utrzymać naszej ' stacjonarnej ' pozycji?
• @ Ben tak. Siły są równe masie danego ciała pomnożonej przez przyspieszenie ramy w przeciwnym kierunku. I tak, Ziemia byłaby dziwnym miejscem.
• OK, niech

Siły odśrodkowe i Coriolisa to tak naprawdę tak zwane pseudo siły , które odpowiadają za różnice w obserwowanym zachowaniu względem układu inercjalnego.

Więc jeśli zobaczysz obiekt stojący na powierzchni Ziemi, możesz być pewny, że tarcie statyczne utrzymuje go w spoczynku względem powierzchni Ziemi.

Doskonałym przykładem efektu pseudo sił jest tzw. Wahadło Foucalta .Ponieważ nie ma tarcia statycznego dla wahadła, płaszczyzna drgań wahadła obraca się. Wahadło Foucalta jest również dowodem na to, że Ziemia nie jest bezwładnym układem odniesienia.

Problem obserwacji pseudo sił tkwi w fakt, że są bardzo małe w porównaniu z grawitacją. Przyspieszenie dośrodkowe spowodowane obrotem Ziemi wokół jej osi jest rzędu 10 $ ^ {- 2} $ m / s $ ^ 2 $ (w zależności od położenia), podczas gdy przyspieszenie dośrodkowe spowodowane obrotem Ziemi wokół Słońca wynosi 6 $ \ razy 10 ^ {- 3} $ m / s $ ^ 2 $. Więc masz efekt obracając wieżyczkę, ale wątpię, czy byłbyś w stanie go zmierzyć.

Więc co sprawia, że siły są pseudo? Cóż, być może słyszałeś, że prawa Newtona obowiązują tylko w inercjalnym układzie odniesienia. Jeśli obserwujesz ruch wieży spoza Ziemi (inercyjny układ odniesienia), możesz zauważyć, że wieżyczka wykonuje złożone ruchy i stale przyspieszenie. Za te ruchy odpowiedzialne są siły grawitacyjne i tarcia działające na wieżyczkę.

Jednak jeśli stoisz na Ziemi, wydaje ci się, że wieża jest w spoczynku. Ale siły grawitacyjne i tarcia nadal na nią działają , więc to się nie sumuje. Suma sił różnych od zera i wieży w spoczynku łamie drugie prawo Newtona! Drugie prawo Newtona nie jest już ważne, ponieważ nie znajdujesz się już w inercjalnym układzie odniesienia.

Aby „załatać” drugie prawo Newtona w nieinercjalnych układach odniesienia, wprowadzasz pseudo siły . Po wprowadzeniu pseudo sił 2 prawo Newtona obowiązuje nawet jeśli nie jesteś już w układzie inercjalnym Możesz poczuć te siły tylko dlatego, że Twoja intuicja wymaga dodatkowych sił, aby wyjaśnić Twoje spostrzeżenia.

Komentarze

• Zatem te siły są w rzeczywistości bardzo realne? Wszyscy ich nieustannie doświadczamy, ale są tak małe, że praktycznie niemożliwe jest nam ich wykrycie bez precyzyjnego sprzętu pomiarowego? Czy ' fikcyjna siła ' w związku z tym termin wprowadzający w błąd, czy ma on jakieś inne implikacje?
• Dodam trochę tekstu do mojej odpowiedzi, aby uwzględnić dodatkowe pytanie.
• +1 za exp pozostawiając aspekt tarcia / etc wyraźniej niż ja 🙂
• @NickKidman: Czy możesz to wyjaśnić? (po pierwsze, nie ' nie zdefiniowałeś logicznie $ f $). A $ \ vec F \ neq \ frac {\ mathrm d \ vec p} {\ mathrm dt} $ w ramce nieinercyjnej, więc prawa Newtona ' są tam oczywiście nieprawidłowe .
• (zredagowano) Chcę tylko zaznaczyć, że prawa ” Newtona ' są ważne tylko w trybie inercyjnym ramka odniesienia ” to powszechne nadużycie języka (przepraszam, zawsze mi to przeszkadza). Drugie prawo mówi ” W układzie inercjalnym: F = ma „, aksjomat, którego walidacja nie działa ' t zależy od ramki odniesienia, jeśli ' pracujesz. Mówiąc w kategoriach logicznych, jeśli $ f $ oznacza ” Pracujemy teraz w ramce wewnętrznej „, a prawem jest $ ( f → ” F = ma „) $, a następnie $ ((f → ” F = ma „) ∧ (¬ f) → ¬ ” F = ma „) $ nie jest fałszem, ale ' mówisz $ (¬ f → ¬ (f → ” F = ma ” )) $, który nie jest prawidłowy (może być prawdą tylko wtedy, gdy nigdy $ f $). To dlatego, że $ ” F = ma ” $ nie jest samym prawem.

W mechanice klasycznej sensowne jest rozróżnienie pomiędzy fikcyjnymi siłami wywoływanymi przez przyspieszające układy współrzędnych a „rzeczywistymi” siłami w układach inercjalnych, ale tak już nie jest w ogólnej teorii względności.

W ogólnej teorii względności, z wyjątkiem prostych przypadków, na ogół nie ma preferowanych globalnych układów odniesienia, a grawitacja w pewnym sensie staje się nie do odróżnienia od newtonowskiej koncepcji pseudomocy.

Możesz wybrać, czy oznacza to, że grawitacja jest mniej rzeczywista, czy też pseudomocje są bardziej rzeczywiste, ale martwienie się o odpowiedź nie jest kwestią fizyki.

Umieść nieruchomy obiekt na kawałku papieru milimetrowego i przyspieszaj jego pracę w dowolny sposób w czasie, rejestrując jednocześnie położenie obiektu na wykresie papier i utrzymywanie obiektu nieruchomo względem siebie:

P: Czy widziałeś, jak obiekt przyspiesza podczas przesuwania papieru milimetrowego?

O: Nie, więc nie ma fizycznego wymuszaj na nim.

P: Jaka jest trajektoria obiektu na papierze milimetrowym i jaki jest twój wniosek?

Odp .: Trajektoria jest krzywą, więc przyspieszała w układzie współrzędnych papieru milimetrowego. Możemy to zamodelować jako niefizyczną siłę działającą na obiekt w tym układzie współrzędnych. Ta fikcyjna siła będzie zależeć od tego, jak ten układ współrzędnych przyspiesza, gdy porusza się ze stałą prędkością.

Komentarze

• Dlaczego trajektoria jest krzywą? Mogłem tylko na krótką chwilę przyspieszyć papier milimetrowy w jednym kierunku.
• @ben cóż, krzywa jest uogólnieniem, a linia jest specjalnym przypadkiem krzywej. ' Na pewno rozumiesz ogólną ideę;)
• Ten przykład nie ' nie wydaje się analogiczny do przykładu w moim pytaniu. W moim przykładzie tarcie statyczne utrzymuje pojazd nieruchomo w ramie ' na Ziemi, podczas gdy w twoim sugerujesz, że tarcie statyczne zostało przezwyciężone, a obiekt się ślizga? Czy mógłbyś przeformułować przykład?