Mam dość proste pytanie dotyczące interpretacji testu F w programie Microsoft Excel.
Powiedzmy, że to są wyniki mojego testu F:
Zastanawiam się teraz, jak to zinterpretować, aby wybrać prawidłowy test t (zakładając równe lub nierówne wariancje) dla mojego zestawu danych.
Znalazłem przewodniki, które mówią mi, czy F krytyczne> F, to używaj nierównych wariancji. Jednak niektóre przewodniki zalecają użycie tylko wartości p, więc nie jestem pewien, na które parametry wziąć pod uwagę podczas interpretacji wyników.
Odpowiedź
Kilka rzeczy:
1) Podczas testowania hipotez decyzja jest taka sama, czy użyjesz wartości p, czy wartości krytycznych (jeśli to nie jest, zrobiłeś coś źle lub przynajmniej niespójnie).
2) Gdy rozmiary próbek są równe, test t (lub ANOVA) jest mniej wrażliwy na różnice rences in variance.
3) Nie należy przeprowadzać formalnego testu równości wariancji, aby ustalić, czy zakładać równe wariancje; wynikowa procedura testowania równości środków nie ma właściwości, których prawdopodobnie byś sobie życzył. Jeśli „nie czujesz się wystarczająco komfortowo z założeniem równej wariancji, nie rób tego (jeśli chcesz, załóż, że wariancje są zawsze różne, chyba że masz jakiś powód, by sądzić, że będą dość zbliżone). (i ANOVA) procedury nie są bardzo wrażliwe na małe do umiarkowanych różnice w wariancji populacji, więc przy równych (lub prawie równych) wielkościach próbek powinieneś być bezpieczny zawsze, gdy masz pewność, że nie są one zbyt wysokie różne.
4) „Zwykły” test F dla równości wariancji jest bardzo wrażliwy na nienormalność . Jeśli musisz przetestować równość wariancji, użycie tego testu nie byłoby moją radą.
To znaczy, jeśli jesteś w stanie wykonać test typu Welch lub podobny, może być lepiej po prostu to zrobić. Nigdy nie będzie cię to dużo kosztować, może dużo zaoszczędzić. (W tej konkretnej sytuacji w tym przypadku prawdopodobnie jesteś wystarczająco bezpieczny bez niego – ale nie ma szczególnego powodu, aby tego nie robić).
Zwrócę uwagę, że R domyślnie używa testu Welch, gdy próbujesz wykonać test t dla dwóch próbek; robi tylko wersję z równą wariancją, kiedy mu każesz. Myślę, że jest to właściwy sposób, aby to zrobić (aby zrobić to domyślnie bezpieczniej), choćby po to, aby uchronić nas przed sobą.
Komentarze
- Dzięki za twoją odpowiedź, Glen_b. Jednak w i.imgur.com/evP3NPh.jpg wartość krytyczna F jest większa niż wartość F, co skłoniłoby mnie do użycia testu t przy założeniu nierówności wariancje, ale wartość p jest większa niż 0,05, co skłoniłoby mnie do zastosowania testu t przy założeniu równych wariancji. Dlatego jestem ciekawy, jak zinterpretować wyniki.
- Ponownie się ' się mylisz. Posiadanie F mniejszego niż wartość krytyczna nie jest ' t sugerowaniem, że wariancje są bardziej różne, niż mogłoby się zdarzyć przez przypadek. Masz to dokładnie wstecz (czy możesz wskazać przewodniki, które tak mówią?). Stąd mój wcześniejszy komentarz: " decyzja jest taka sama, czy użyjesz wartości p, czy wartości krytycznych (jeśli nie jest to ' t, zrobiłeś coś źle …) ". Bezpośredni wniosek jest taki, że zrobiłeś coś złego. Ale biorąc pod uwagę moje inne komentarze, jest to ' całkowicie dyskusyjne. W każdym razie ćwiczenie to zły pomysł.
- Nie ma problemu, oto jedno ze źródeł: chemistry.depaul.edu/wwolbach/390_490/Excel / …
- OK, myślę, że teraz rozumiem. Ta F krytyczna > F rzecz działa tylko wtedy, gdy p < 0,05, w przeciwnym razie możemy powiedzieć, że próbki mają równe wariancje?
- Myślę, że nie ' tego nie rozumiesz. Jeśli $ F < F _ {\ mathrm {crit}} $ to automatycznie $ p > 0,05 $. Odpowiednio, jeśli $ F \ geq F _ {\ mathrm {kryt}} $ to automatycznie $ p \ leq 0,05 $. Alternatywnie, jeśli $ p \ leq 0,05 $ to $ F \ geq F _ {\ mathrm {crit}} $ i jeśli $ p > 0,05 $ to $ F < F _ {\ mathrm {crit}} $. Ponadto w żadnym wypadku nie można powiedzieć, że dwie populacje , z których pobrano próbki, mają równe wariancje. Czy próbki mają równe wariancje, co można stwierdzić po prostu patrząc na liczby – nie ' nie potrzebujesz do tego testu, ale jeśli się różnią, nie ' nie wyrażam zainteresowania.
Odpowiedz
Jeśli chcesz dowiedzieć się więcej o znaczeniu i obliczaniu testu F używanego jako kryterium analizy wariancji (ANOVA) z przykładami w Excelu, polecam tę serię czterech artykułów.Ostateczna formuła jest w stanie uwzględnić wielkość alfa, liczbę stopni swobody dla licznika i mianownika współczynnika F oraz parametr niecentralności.
- Pojęcie mocy statystycznej – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036566
- Statystyczna moc testów t – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036565
- Parametr niecentralności w rozkładzie F – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036567
- Obliczanie mocy testu F – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036568
Odpowiedź
Ważne: upewnij się, że wariancja zmiennej 1 to wyższa niż wariancja zmiennej 2. Jeśli nie, zamień dane. W rezultacie Excel oblicza prawidłową wartość F, która jest stosunkiem wariancji 1 do wariancji 2 (F = Var1 / Var 2).
Wniosek: jeśli F> F Krytyczny jednostronny, odrzucamy hipotezę zerową. wariancje obu populacji są nierówne.