W moim podręczniku jest napisane „Ilość energii cieplnej określa się mierząc temperaturę substancji”. Jak to jednak jest prawdą? Temperatura mierzy tylko średnią energię kinetyczną cząstek w obiekcie, a nie liczbę cząstek. Wyobraźmy sobie na przykład, że kilka cząstek w słoiku ma bardzo dużą prędkość; w ten sposób temperatura wewnątrz słoika byłaby bardzo wysoka, ale nie byłoby zbyt dużo energii cieplnej, ponieważ cząsteczek jest tylko kilka. Z drugiej strony ocean ma wiele, wiele cząstek, ale jego temperatura jest niższa. Jednak ocean ma więcej energii cieplnej! Jeśli tak jest, to oczywiście temperatura nie może mierzyć energii cieplnej. Dlaczego w moim podręczniku tak jest napisane?
Komentarze
- Twój podręcznik jest trochę błędny, jeśli wyciągniemy frazę z kontekstu (więc może być poprawna jeśli czytamy to w kontekście). Ilość energii cieplnej mierzy się, ogrzewając substancję znaną ilością energii i mierząc zmianę temperatury.
Odpowiedź
Energia cieplna jest dokładnie średnią (w odniesieniu do przedziału czasowego twojego pomiaru) całkowitej translacyjnej energii kinetycznej wszystkich cząstek twojego układu. To z kolei może być związane z temperaturą twojego układu w przypadku, gdy hamiltonian można rozdzielić na współrzędne każdej z twoich cząstek (twierdzenie o ekwipartycji). W szczególności całkowita energia cieplna jest proporcjonalna zarówno do liczby $ N $ cząstek, jak i ich energii kinetycznych (w większości przypadków jest to nic innego jak ich iloczyn, po uśrednieniu wszystkich stopni swobody).
W twoim przykładzie dwie cząstki poruszające się z dużą prędkością mogą nadal mieć udział w całkowitej energii cieplnej, podobnie jak układ o wiele więcej cząstek, w których każda z nich ma zamiast tego bardzo mały udział prędkości. Możesz rzucić okiem na stronę Wikipedii , która w skrócie rozwija to, co napisałem powyżej.
EDYTUJ
Jak wskazano poniżej, mogą występować dodatkowe nietranslacyjne i potencjalne wkłady, które należy wziąć pod uwagę podczas uśredniania dla całkowitą energię cieplną, a nie tylko terminy kinetyczne.
Komentarze
- " Energia cieplna to dokładnie średnia ([…]) całkowitej translacyjnej energii kinetycznej wszystkich cząstek w twoim układzie. " Traktuje raczej szczególny przypadek jako jeśli definiuje ogólne znaczenie. Ogólnie rzecz biorąc, istnieją mody nietranslacyjne, a co więcej, część energii w tych modach może być raczej potencjalna niż kinetyczna.
- @dmckee You ' re right . Zmodyfikowałem moją odpowiedź, aby uwzględnić twoją sugestię, dziękuję!