Jak mogę określić kolejność filtrów?

Kolejność, n filtra to liczba elementów reaktywnych (jeśli wszystkie się wnoszą).

Używając nachylenia liniowego (na siatce log-log) od punktu przerwania f, będzie to 6 dB / oktawę na rząd n.

N = 4. rząd to nachylenie 24 dB / oktawę, jak w obu pierwszych przykładach.

Mogę pomyśleć, że wygląda to na filtr 10-go rzędu Butterworth -60dB / okt i 8-go rzędu Chebychev -40dB / okt. Występuje tutaj wizualna niejednoznaczność z powodu braku zasięgu po przerwie, aby oszacować nachylenie filtra, gdy wykres jest odcięty w pobliżu 1 oktawy powyżej. Są to również przykłady filtrów z niskim & wysokim Q, więc nachylenia punktów przerwania są bardzo różne.

Więc ja zgadzam się, że trudno to oszacować na rysunku 1.12 . Podczas gdy rys. 1.11 jest łatwiejszy do zmierzenia nachylenia.

Metoda graficzna

Użyj prostej krawędzi, aby przejść przez punkt przecięcia osi Y i dopasować liniowe nachylenie do krzywej. Następnie zmierz nachylenie w n-krotnościach -6n dB / okt. Lub lepiej, jeśli to możliwe -20n dB / dec.

To się komplikuje, gdy oś Y nie jest wystarczająco duża.

A dekada to 1/10 = 20 log 0,1 = -20 dB xn.
Oktawa to 1/2 = 20 log 0,5 = -6,02 dB xn.

A więc z rys. 1.11 Filtr dwunastego rzędu

Metoda graficzna ma pewną niepewność, ale jest najbliższa 12. rzędowi.

Komentarze

• Hmm, czy kwarcowe widelce stroikowe się liczą? Na przykład jako naprawdę specyficzny filtr przepustowy? więc kiedy ustawisz jeden tak, aby dzwonił z kondensatorem, który byłby filtrem drugiego rzędu dla napięcia zasilania?
• Dla filtrów BP z wysokim Q stosuje się inną metodę wykorzystującą asymptoty liniowe na osłonach daleko od rezonans, konieczny nawet dla wysokiego Q Chebycheva z ekstremalnym tętnieniem 12 dB w paśmie przepustowym
• @TonyEErocketscientist Przepraszamy. Z twojego wyjaśnienia wyciągam wnioski, że nachylenie ma 2 wybory, czy jest to n wielokrotności -6n dB / okt. Czy -20n dB / dec. Jeśli nachylenie wynosi -20 dB / dec, to drugi rząd powinien mieć -40 dB / dec? Czy mam rację? I mylę się z tym, że " dekada to 10x. Oktawa to 2x "?
• Zgadza się. Dla osi x f wiesz, że oktawy z muzyki to 1 / 4f, 1 / 2f, f, 2f itd., A dekada ma częstotliwość 1/10 lub x10 około f.
• @TonyEErocketscientist dla rysunku 1.11. Czy mam rację, że wykres filtra pokazuje około -20n dB / dek, a następnie drugi rząd to -20 x 2 = -40 dB / dec? Jeśli tak, to w jaki sposób następna linia staje się dwunastym rzędem? Dziękuję.

Kiedy zmniejszysz odpowiedź filtru na jego funkcję przesyłania, kolejność równanie różniczkowe jest kolejnością filtra. Zobacz stronę:

https://www.st-andrews.ac.uk/~www_pa/Scots_Guide/audio/part3/page2.html

Kolejność filtr odzwierciedla liczbę elementów, które opóźniają próbkowanie o jeden – tj. filtr pierwszego rzędu potrzebuje jednej próbki, aby wygenerować żądany wynik, filtr drugiego rzędu potrzebuje dwóch próbek itd.

Oto kilka przykładów Pobieram obrazy Google:

Dolnoprzepustowy filtr Butterwortha pierwszego rzędu:

Dolnoprzepustowy filtr Butterwortha drugiego rzędu:

Większość filtrów wyższego rzędu składa się z wielu filtrów pierwszego lub drugiego rzędu.

Czwartego rzędu dolnoprzepustowy filtr Butterwortha: