Jak możesz zrobić kwadrat bez kwadratu?

Jak więc utworzyć kwadrat bez kwadratu? Jak zostały pierwotnie wykonane, jeśli dokładność musiała być odpowiednia, ale nowoczesne metody pomiaru i produkcji nie były dostępne.

Lina i trójkąt Pitagorasa.

Dawno temu została zbudowana Wielka Piramida w Gizie. To było na długo przed jakimkolwiek nowoczesnym, uznanym systemem obliczania kwadratu – a , ale jest kwadratowy .

Wiemy też, Pythagoras „Twierdzenie:

Jeśli więc utworzysz trójkąt, który ma krawędzie o długości 3, 4 i 5, możesz utworzyć pod kątem prostym.

Jak mogą stworzyć taki trójkąt? Zawiąż 12 węzłów na kawałku liny, w równych odstępach:

A potem utwórz z niego trójkąt:

I to daje kąt prosty.

Budżet jest bardzo napięty, ale nie mam nic przeciwko stopniowym krokom prowadzącym do celu końcowego.

Chyba masz pod ręką kartkę papieru? Jeśli uważasz, że to oszustwo, możesz użyć linijki, aby narysować ten trójkąt lub zrobić to samodzielnie za pomocą łańcucha.

Komentarze

• +1 – Trójkąt 3-4-5 jest używany codziennie przez pracowników budowlanych (zazwyczaj murarzy), którzy muszą upewnić się, że duże odległości są kwadratowe.
• Chociaż teoretycznie jest to poprawne, lina z równo rozmieszczonymi węzłami jest wyjątkowo niepraktyczna w obróbce drewna – po pierwsze, kwestia zawiązywania równo rozmieszczonych węzłów – powodzenia; wtedy pojawia się problem stałego naprężenia liny lub sznurka, ponieważ każde naprężenie liny spowoduje wymierną zmianę długości – i tak ' to rodzaj zabawy do fantazji .
• @ASTPace Tak, moja odpowiedź była bardziej skoncentrowana na ” Jak zostały pierwotnie wykonane „.
• Lub po prostu weź zwykłą kartkę papieru, która ma już prostokątne krawędzie …

Cóż, na początek dzisiejsze kwadraty są naprawdę dość tanie i nie kosztowałyby dużo więcej niż materiały, jeśli zamierzasz je wykonać z metalu.

Jednak robiąc jeden z drewna, jeśli masz prostokąt o przeciwległych bokach tej samej długości, zmierzenie odległości między przeciwległymi rogami jest drogą do zrobienia. Gdy oba pomiary są równe, wszystkie rogi mają 90 stopni.

Komentarze

• Mój kwadrat prędkości jest jednym z moich ulubionych narzędzi, możesz je zdobyć za poniżej 10 dolców łatwo. Na przykład: google.com/shopping/product/…

Jak więc utworzyć kwadrat bez kwadratu?

Istnieją dwie bardzo proste metody, pierwsza polega na pomiarze, a druga na doświadczeniu.

Jeśli dostępne są dokładne pomiary, może polegać na zasadzie 3-4-5 , o której mowa już w otrzymanych odpowiedziach.

Tak się składa, że właśnie wykonałem dokładną poszetkę, używając tej metody:

Składanie części na sucho Zaznaczyłem 6 cm w poprzek na krótkim ramieniu (zapas) i 8 cm w górę ostrza . Następnie nałożyłem klej i włożyłem ostrze do kolby i lekko zacisnąłem, wyregulowałem pozycję, aż odmierzyłem dokładnie 10 cm między dwoma znakami i zostawiłem, aż klej stwardnieje.

Gdy klej był twardy, ja przewiercony przez złącze na trzy kołki, aby bezpiecznie zablokować połączenie. Użyłem tutaj miedzi, ale można również użyć innych metali (nawet stali miękkiej, np. ze spinaczy lub zwykłych gwoździ drucianych), a jeśli wolisz, drewniane kołki mogą być użyte zamiast metalu . Nie ma żadnego znaczna różnica w wytrzymałości lub stabilności w przypadku takiego kawałka, który jest wykonany z drewna w stosunku do metalu, użyłem miedzi wyłącznie do wyglądu.

Druga metoda może być zastosowana tylko wtedy, gdy masz wystarczająco długie okno robocze na używanym kleju lub nie kleisz i po prostu trzymasz ostrze w kolbie (np. przez siłę zacisku) i możesz następnie można zablokować jego pozycję za pomocą szpilek, gwoździ lub śrub bez przemieszczania się części. To, co robisz, to bezpośrednie porównanie kwadratowej linii narysowanej przez próbny kwadrat ze sobą . Pracując od idealnie płaskiej krawędzi, raz nie ma rozbieżności między kwadratową linią narysowaną za pomocą kwadratu próbnego użytego w jedną stronę, a następnie odwróconą masz idealny kąt 90 °:

Właśnie zaczynam od obróbki drewna, a ponieważ nie mam projektu, który chcę ukończyć, jestem zainteresowany zrobieniem wiele narzędzi, których używałbym jako część procesu uczenia się (młotki, kwadraty, znaczniki itp.).

To doskonały pomysł, a Ty „Poza tym, wiele się nauczę, robiąc to oczywiście tworzenie wielu przydatnych narzędzi, przyrządów i akcesoriów. Pamiętaj, aby zadać dalsze pytania, jeśli chciałbyś uzyskać informacje na temat innych rzeczy, które chciałbyś zbudować.

Oto istniejące pytanie na temat, które może okazać się przydatne: Co to jest haczyk na ławkę?

Jeśli potrafisz rysować linie proste, może zrobić idealny kąt prosty za pomocą kompasu – zobacz ten prosty diagram:

Narysuj linię prostą (1 ), potem części koła (2) i (3) – dopóki są wyśrodkowane na tej samej linii i nachodzą na siebie, ich dokładna odległość nie ma znaczenia. Połącz dwa punkty A i B, w których przecinają się one linią prostą (4).

Masz teraz dwie linie pod idealnym kątem prostym … i powinieneś być w stanie użyć ich jako odniesienia do stworzenia prostej.

Rysowanie dokładnego okręgu jest takie, jak proste, jak umieszczenie szpilki pośrodku, sznurka z pętelką na każdym końcu z jedną pętlą wokół szpilki, a drugą wokół końcówki ołówka. Im większa skala, w jakiej to zrobisz, tym mniejszy będzie błąd.

Komentarze

• Ty ' Będę musiał wszystko rozłożyć na dużym arkuszu papieru, aby ta metoda zadziałała. Albo to, albo zmarnuj połowę obrabianego przedmiotu jako złom, ponieważ oba punkty A i B muszą znajdować się na tym samym kawałku drewna, aby uzyskać dokładny kąt prosty.
• Rzeczy, o których zapomniałeś ze szkoły ….: -) Wydaje mi się, że jest to świetny sposób na uzyskanie dokładnych 90 °, jeśli absolutnie musiałeś zacząć bez dostępu do linijki lub innego urządzenia pomiarowego. Przynajmniej możesz użyć tego do stworzenia odniesienia, względem którego sprawdzisz skonstruowany kwadrat. Mogę wypróbować tę metodę, aby sprawdzić T-kwadrat ze sklejki, możliwy przyszły projekt sklepu.
• @Graphus dokładnie – moim celem było pokazanie, jak wykonać odniesienie pod kątem prostym, gdy wszystko, co masz, to prosta krawędź . Ta metoda jest łatwiejsza do dokładniejszego niż mierzenie trójkąta 3-4-5 (zakładając, że masz dokładny ” 1 „, tworzysz pozostałe, umieszczając ” 1 ” ' od końca do końca i pojawią się błędy.
• Przejrzałem to pytanie kilka dni temu bez czasu i zastanawiałem się, dlaczego nikt tego nie zasugerował, wróciłem, aby na nie odpowiedzieć, ale znalazłem twoje z ładnym obrazkiem: +1
• Doresoom: nie ' nie potrzebujesz obu stron: możesz użyć 2 różnych promieni i rysować tylko po jednej stronie linii.

Właśnie zaczynam od obróbki drewna i tak jak tego nie robię ” Jeśli mam projekt, który chcę ukończyć, jestem zainteresowany zrobieniem wielu narzędzi, których używałbym jako część procesu uczenia się (młotki, kwadraty, znaczniki itp.).

To i Jak uczę się obróbki drewna, a ostatecznie również obróbki metali. To dobry sposób. Budowanie kwadratów to fajny, mały projekt.

Jak więc zrobić kwadrat bez użycia kwadratu?

Masz rację, że na początku wydaje się, że występuje tutaj problem z kura i jajkiem.

Możliwe jest dokładne kwadrat bez dokładnego kwadratu, aby to sprawdzić, ale potrzebujesz rzeczy, które są proste .

Załóżmy, że możesz otrzymać dwa kawałki drewna, które mają co najmniej jeden płaski, prosty bok. Będą to zewnętrzne boki twojego kwadratu. Użyj jednego z elementów, aby narysować prostą poziomą linię na czymś płaskim.

Tymczasowo połącz ze sobą dwa elementy tak, aby nadal można je było obracać względem siebie – na przykład, przełóż przez nie jedną śrubę, pojedynczy kołek, itp. Weź je tak kwadratowe, jak to tylko możliwe.Następnie umieść jedną stronę wzdłuż linii, którą właśnie narysowałeś, za pomocą kwadratu ułożonego jak litera L i użyj nowego kwadratu, aby narysować prostopadłą linię. Teraz odwróć całość , tak aby była to odwrócona L, i spróbuj narysować dokładnie tę samą prostopadłą linię. Jeśli kwadrat jest dokładny, prostopadłe będą się pokrywać. Jeśli tak nie jest, możesz oszacować, jak daleko od kwadratu jest twój kwadrat, dostosować go i spróbować ponownie.

Rób to, aż uzyskasz coś, co jest tak blisko kwadratu, jak chcesz, i umieść kolejny łącznik w kwadracie, aby nie mógł się już obracać, i hej, masz dokładny kwadrat zbudowana tylko z dokładnej linii prostej.

Teraz oczywiście pytanie brzmi „jak uzyskać dokładną linię prostą?” Ale to już inne pytanie.

Jak zostały pierwotnie wykonane, jeśli dokładność musiała być właściwa, ale nowoczesne metody pomiaru i produkcji nie były dostępne.

Nie mówisz, jak daleko w historii chcesz się cofnąć. Sposoby, w jakie starożytni Egipcjanie upewniali się, że ich klocki są kwadratowe, są raczej inne niż sposoby, w jakie średniowieczni stolarze budowali kwadratowe budynki, a są one raczej inne niż techniki stosowane do budowy kwadratowych, dokładnych obrabiarek podczas rewolucji przemysłowej. Jeśli interesuje Cię historia budowy narzędzi, sprecyzuj swoje pytanie.

Oglądałem wiele filmów na YouTube z Paulem Sellersem i one mnie zachęciły.

woodgears.ca jest również dobrą stroną do tego typu rzeczy; są tam filmy wideo pokazujące, jak tworzyć własne kwadraty próbne, kadrować kwadraty itd.

Komentarze

• +1 za zrozumienie sensu i duch pierwotnego pytania. Poza tym proste i płaskie muszą być ustalone w jakiś sposób, zanim będziemy mogli nawet pomyśleć o zrobieniu kąta prostego.

Jeśli chcesz zobaczyć, jak to się stało 100 lat temu bez wyszukanych, nowoczesnych narzędzi, naprawdę powinieneś zacząć od „The Woodwrights Shop” z Royem Underhill it „jest w PBS i ma wiele treści dostępnych do przesyłania strumieniowego.

Aby uzyskać konkretną odpowiedź na temat tworzenia kwadratowego kwadratu, Roy pokazuje naprawdę prosty sposób w odcinku„ Try Square with Christopher Schwarz ” http://video.pbs.org/video/2365021524/ Sam kwadrat jest wykonany z drewna ich jest naprawdę fajny, ale koncepcja „Truing” pokazana o 23:07 (mm: ss) można nałożyć na dowolne 2 kawałki drewna w odległości około 90 stopni od siebie.

W najprostszej formie umieść go na krawędzi stołu i narysuj linię ołówkiem. Odwróć kwadrat, aby zobaczyć, jak daleko był, użyj samolotu lub dłuta, aby usunąć tyle drewna, aby zbliżyć się do niego. Pamiętaj, że wystarczy usunąć tylko 1/2 widocznej różnicy. Następnie odwróć go i narysuj kolejną linię ołówkiem itp. Aż będzie tak dokładna, jak chcesz.

BEZ MATEMATYKI !!! Tak!

Łatwym sposobem zmierzenia tego jest użycie twierdzenia Pitagorasa „(A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 dla prawego trójkąta). Jeśli mierzysz 3, 4 i 5 (od 9 + 16 = 25), możesz łatwo oznaczyć idealny trójkąt prostokątny. Możesz użyć dowolnego wymiaru (3 cale, 30 cm, 15 cm (czyli 3 * 5) itd.). W ten sposób uzyskasz jeden róg 90 stopni. Następnie zmierz dwa boki tej samej długości i powtórz.

Ale proponuję spróbować -kwadrat lub inne takie narzędzie. Są dokładne, niezbyt drogie i bardzo przydatne.

Podoba mi się Roy Underhill. Nie oglądałem tego odcinka, ale jeśli chcesz sprawdzić prostokątność kwadratu domowej roboty, wydaje się, że najłatwiej byłoby wziąć cztery takie same kawałki materiału, na przykład 4 6-calowe odcinki mieszadełek do farby z w lokalnym sklepie z dużymi pudełkami, połóż je na zakładkach w kwadracie, wbij gwóźdź w każdy róg i przesuwaj ramę, aż przekątne będą miały taki sam rozmiar. W podobny sposób rozwiązujesz sprawy w stolarstwie. Jeśli chcesz wiedzieć, czy coś jest kwadratowe, mierz przekątne i dostosowuj, aż będą takie same. Kiedy są, to jest kwadrat. Możesz to zrobić za pomocą wyżej wymienionych mieszadeł do farby lub czegokolwiek o tej samej szerokości / głębokości / wysokości, a gdy jest kwadratowy, możesz porównać z nim swój domowy kwadrat. Bez matematyki.

Myślę, że odpowiedź, której szukasz, jest po prostu taka. Pewien genialny matematyk / astronom już dawno temu doszedł do wniosku, że każdego dnia w południe wokół równika słońce będzie świecić bezpośrednio w jakimś miejscu na Ziemi. Kiedy to się stanie. Prosty drążek włożony prostopadle do poziomego podłoża NIE utworzy cienia. Ponieważ cień znajduje się dokładnie w otworze, w który wkładany jest patyk.Jeśli zrobi się to za pomocą patyka i płytkiej kałuży wody, wynikiem jest idealny kąt prosty w stosunku do powierzchni wody i krawędzi kija.

Komentarze

• To nie daje odpowiedzi na pytanie i wydaje się, że lokalizacja, w której to prawdopodobnie działałoby, różniłaby się w zależności od dnia roku, ponieważ Ziemia ' s nie jest prostopadła do płaszczyzny, w której obraca się wokół Słońca (w przeciwnym razie nie mielibyśmy różnych pór roku, a liczba godzin dziennych byłaby stała przez cały rok na całym świecie). Czy możesz przytoczyć jakieś dowody potwierdzające, że ta metoda była kiedykolwiek używana do skonstruowania dokładnego kwadratu, który można by wykorzystać do obróbki drewna?
• Zjawisko niebieskie, ' zero cienia ', występuje raz w roku w miejscach położonych w tropikach i dwa razy w roku w innych miejscach. ” To powszechne nieporozumienie, że Słońce pojawia się bezpośrednio nad głową każdego dnia w południe, ponieważ przekracza zenit tylko dwa razy w roku, ” powiedział Arvind Paranjpye, dyrektor Planetarium Nehru w Bombaju.
• Sprawdź informacje tutaj timesofindia.indiatimes.com/city/pune/…
• Jeśli źródło światła znajduje się bezpośrednio nad obiektem, obiekt nie utworzy cienia, ponieważ cień zostanie umieszczony bezpośrednio pod obiektem. W takich warunkach prosty drążek włożony w równe podłoże nie utworzy cienia. Kij byłby prostopadły do ziemi. Jeśli podłoże było idealnie równe, powstaje kąt prosty. Tej techniki można by użyć do stworzenia kąta prostego bez użycia matematyki lub przyrządów pomiarowych.
• Tak, więc jak zasugerowałem w moim pierwszym komentarzu, nie jest to zbyt praktyczna odpowiedź na pierwotne pytanie.