Otrzymuję aminokwas z podatnym na jonizację łańcuchem bocznym przy określonym pH. Jak określić ładunek netto tego aminokwasu, gdy istnieją mieszane stany protonowania jednej lub więcej grup przy tym pH (na przykład pKa łańcucha bocznego jest naprawdę zbliżone do pH)?
Aminokwasy mają końcowe grupy karboksylowe i aminowe; niektóre aminokwasy mają ulegające jonizacji łańcuchy boczne. Określając ładunek aminokwasu, należy wziąć pod uwagę pH i pKa każdej z tych grup. Gdy pKa jednej grupy (lub więcej) jest wystarczająco zbliżone do pH, ułamek aminokwasu kwasy będą deprotonowane w tej grupie, a inna frakcja aminokwasów będzie protonowana w tej grupie w roztworze. Dlatego przy określaniu średniego ładunku netto w całym zestawie (lub uśrednionego w czasie ładunku pojedynczej cząstki), musisz weź to pod uwagę.
Proszę o oczekiwaną wartość opłaty netto (która nie byłaby liczbą całkowitą); liczba ta ma znaczenie na przykład dla szybkości migracji aminokwasu (lub białko) w elektroforezie żelowej lub siłę oddziaływania z mediami do chromatografii jonowymiennej.
Na przykład grupa kwasu karboksylowego / karboksylanu przy pH równym jej pKa miałaby średni ładunek minus połowę, ponieważ połowa grup funkcyjnych byłaby protonowana (ładunek zerowy), a połowa byłaby depro tonated (opłata minus jeden).
Komentarze
- Nie jest jasne, co masz na myśli, mówiąc o opłacie netto. Czy to różni się od ładunku na gatunku?
- @Zhe Mam na myśli ładunek netto aminokwasu. Nie tylko ładunek każdego łańcucha bocznego lub końca N / C – suma wszystkich grup. Wszędzie indziej w Internecie udało mi się znaleźć tylko średnią / zaokrągloną opłatę. Musiałem wiedzieć, z dokładnością do ' kropki, jaki jest ładunek aminokwasu przy określonym pH, gdy 1 lub więcej grup ma częściowy ładunek.
- Dlaczego grupa miałaby obciążać częściowo? Ładunek jest kwantyzowany …
- @Zhe Aminokwasy mają końcowe grupy karboksylowe i aminowe; niektóre aminokwasy mają ulegające jonizacji łańcuchy boczne. Określając ładunek aminokwasu, musisz wziąć pod uwagę pH i pKa ' każdej z tych grup. Gdy pKa jednej grupy (lub więcej) jest wystarczająco blisko pH, część aminokwasów zostanie zdeprotonowana w tej grupie, a druga frakcja aminokwasów będzie protonowana w tej grupie w roztworze. Dlatego przy określaniu średniej opłaty netto należy wziąć to pod uwagę.
- Nie, to ' nie jest do końca poprawne. To, o co prosisz, jest znacznie bardziej skomplikowane niż myślisz. W roztworze mamy dynamiczną mieszankę różnych gatunków z prawdopodobnie różnymi ładunkami. Wszystkie te gatunki mają ładunki całkowite. Chociaż możesz zapytać o oczekiwaną wartość opłaty (która nie byłaby liczbą całkowitą), nie jest do końca jasne, jak ta liczba ma znaczenie dla jakiejkolwiek użytecznej wielkości fizycznej.
Odpowiedź
Relacja Henderson-Hasselbalch opisująca każdą grupę podatną na jonizację to:
$$ \ mathrm { pH} = \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} + \ log \ frac {\ ce {[A -]}} {\ ce {[AH]}} $$
Możemy obliczyć stosunek:
$$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} = \ frac {\ ce {[A -]}} {\ ce {[AH]}} $$
Jednak naprawdę zależy nam na ułamku protonowanym w sumie (nie na stosunku deprotonated to protonated).
$$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} = \ frac {[\ mathrm {total}] – \ ce {[AH]}} {\ ce {[AH]}} = \ frac {[\ mathrm {total}]} {\ ce {[AH]}} – 1 $ $
Dodaj po jednym po obu stronach: $$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} )} + 1 = \ frac {[\ mathrm {total}]} {\ ce {[AH]}} $$
Weź odwrotność: $$ \ frac { \ ce {[AH]}} {[\ mathrm {total}]} = \ frac {1} {10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} + 1} \ tag {1} $$
Jest to nadal ogólna zasada dla każdej grupy kwasowo-zasadowej. Na przykład możemy go użyć do obliczenia ładunku amoniaku / amonu ( $ \ ce {NH3 (aq) + H + (aq) < = > NH4 + (aq)} $ ). Przy bardzo zasadowym pH ładunek wyniósłby zero, przy bardzo kwaśnym pH +1. Aby uzyskać średni ładunek przy dowolnym pH, pobieramy ładunek przy bardzo podstawowym pH i dodajemy wynik równania [1] za pomocą $ \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} $ wartości amonu.
Dla dowolnego aminokwasu (lub dowolnej innej cząsteczki z grupami podatnymi na jonizację z $ i $ innym $ \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} $ wartości), przejmujesz kontrolę nad gatunkiem przy bardzo podstawowym pH (wszystkie grupy są deprotonowane), a ponadto:
$$ \ sum_i \ frac {1} {10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a, i})} + 1} \ tag {2} $ $
To jest tylko przybliżenie, ponieważ między grupami podatnymi na jonizację mogą występować krzyżowe rozmowy (tj. jeśli jedna grupa zostanie naładowana ujemnie, to dla sąsiedniej grupy trudniej będzie uzyskać ładunek ujemny ). Staje się to również bardziej skomplikowane w przypadku grup poliprotycznych, ale wszystkie grupy w aminokwasach są monoprotyczne z wodą jako rozpuszczalnikiem.