Jak obliczyć częstotliwość podstawową, mając listę alikwotów (F1, F2, F3 itd.)? Czy mogę zrobić coś takiego jak F2 / F1 = F1 / F0? Czy jest to właściwa metoda?
Komentarze
- To ' to GCD alikwotów , ale skąd się wzięły podteksty? Jeśli są mierzone na podstawie FFT, wystąpi błąd, który zrujnuje GCD. Również w przypadku niektórych źródeł (szarpane instrumenty strunowe) należy rozważyć nieharmonię i co dokładnie rozumiesz przez " podstawowe ".
Odpowiedź
Częstotliwości harmoniczne są całkowitymi wielokrotnościami częstotliwości podstawowej $ f_0 $, tj. $ f_n = (n + 1) f_0 $. Częstotliwość podstawowa $ f_0 $ jest największym wspólnym dzielnikiem harmonicznych $ f_n $. Jeśli jesteś pewien, że nie ma innej nieznanej harmonicznej między dwiema znanymi harmonicznymi, np. wiesz, że masz czwartą i piątą harmoniczną, to $ f_0 $ jest oczywiście różnicą między nimi. Ale jeśli masz tylko zbiór harmonicznych i nie wiesz o nich nic więcej, to musisz określić $ f_0 $ jako gcd $ f_n $.
Komentarze
- Nie ' całkiem wierzę, że $ f_n = n f_0 $. Co się stanie, jeśli $ n = 0 $? $ f_0 = 0. f_0 = 0 $! 🙂 Myślę, że masz na myśli $ f_ {n-1} = n f_0 $ za $ n = 1 \ ldots $.
- $ n = 0 $ to po prostu niefortunny wybór;) OK, oczywiście ' masz rację, chociaż uważam też, że koncepcja jest tak prosta, że nawet moja niechlujna (i niepoprawna!) notacja wygrała ' nie powoduje zamieszania. W każdym razie, dziękuję za wyjaśnienie!
Odpowiedź
Nie. Różnica między harmoniczne są dobrym punktem wyjścia, to znaczy F3-F2, F2-F1. Różnice powinny być takie same lub wielokrotne. Najmniejszy jest często podstawowy. Bardziej skomplikowane widmo jest „rzadkie” „, czyli brakuje wielu harmonicznych. Wtedy trzeba znaleźć największy możliwy dzielnik, który zamienia wszystkie częstotliwości na liczby całkowite lub, mówiąc precyzyjnie, tak, aby stosunek częstotliwości do wartości podstawowej mieścił się w zakresie dokładności pomiaru najbliższej liczby całkowitej.
Odpowiedź
Sprawdź algorytm widma produktu harmonicznego, który biorąc pod uwagę wystarczającą liczbę rzeczywistych alikwotów, jest nieco bardziej odporny na brakujące alikwoty i dodane widma szumów, niż tylko odjęcie wszystkich kolejnych par częstotliwości tonów.