Jak przeliczyć rzeczywistą prędkość lotu na prędkość wskazaną?

Krótka odpowiedź

Zapoznanie się z osiągami samolotu i Calibrated Airspeed to dwa dobre miejsca do rozpoczęcia!

Krótka odpowiedź:

Od TAS do IAS $ IAS = f (TAS) $:

$$ IAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left (\ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac { 2} {7}} – 1 \ right]} + K_i $$

Od IAS do TAS $ TAS = f (IAS) $:

$$ TAS = \ sqrt { \ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} { 2}} + 1 \ right]} $$

OSTRZEŻENIE: jednostki należy przyjmować jako SI, ($ \ frac {m} {s}, \ frac {kg} {m ^ 3}, Pa $).

W szczególności:

• $ a_0 $: prędkość dźwięku na poziomie morza w stanie ISA on = 290 USD. 07 \; \ frac {m} {s} $
• $ P_0 $: ciśnienie statyczne na poziomie morza w warunkach ISA = 1013,25 $ \; Pa $
• $ \ rho $: gęstość powietrza, w którym lecisz $ \ frac {kg} {m ^ 3} $
• $ IAS $: wskazana prędkość lotu $ \ frac {m} {s} $
• $ K_i $: to współczynnik korygujący typowy dla twojego samolotu. Powinieneś go znaleźć w POH.

Jak dostać się do tego wzoru, zobacz długą odpowiedź poniżej.

Długa odpowiedź

Z definicji ciśnienia dynamicznego:

$$ q_c = \ frac {1} {2 } \ rho v ^ 2 $$

Gdzie $ v = TAS $, zakładam, że interesują Cię prędkości poddźwiękowe (lot przelotowy), więc nie rozważamy wpływu ściśliwości na CAS:

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left (\ frac {q_c} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right ]} $$

Podstawianie definicji ciśnienia dynamicznego w $ CAS $ jako funkcji $ TAS $

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left ( \ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right]} $$

Gdzie $ a_0 $ to 295,070 $ \; \ frac {m} {s} $, a $ P_0 $ to 101325 $ \; Pa $. gęstość $ \ rho $ to gęstość na Twojej wysokości w danym dniu, możesz ją uzyskać z kalkulatora lub tabeli / formuł . Jeśli zmierzysz to za pomocą instrumentów samolotu $ \ rho = \ frac {P} {RT} $, gdzie $ R = 287,058 J kg ^ {- 1} K ^ {- 1} $. Powinieneś podać ciśnienie w pascalach (nie $ hPa $), a najważniejszą temperaturę w kelwinach $ K $. Odwracanie powyższego wzoru (podwójny dowód jest mile widziany):

$$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {CAS}) {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} {2}} + 1 \ right]} $$

Będąc $$ IAS = CAS + K_i \ \ CAS = IAS – K_i $$

Gdzie $ K_i $ jest współczynnikiem korekcyjnym typowym dla twojego samolotu. Powinieneś go znaleźć w POH.

Wreszcie otrzymujemy TAS jako funkcję IAS $ TAS = f (IAS) $

Więc: $$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} {2} } + 1 \ right]} $$

Po prostu wybieram OAT, szukam TAS na biało i przeczytaj IAS na czarnej skali.

Komentarze

• Czy ten instrument ma wbudowaną komórkę aneroidową?

Uzupełnienie odpowiedzi GHB, dokładny wzór na konwersję CAS na TAS uwzględniający efekty ściśliwości, wskazana wysokość , a statyczna temperatura powietrza pod uwagę to $$ \ text {TAS} = \ sqrt {\ frac {7 RT} {M} \ left [\ left (\ left (1 – \ frac {L h} {T_ {0}} \ right) ^ {- \ frac {g M} {RL}} \ left [\ left (\ frac {\ text {CAS} ^ {2}} {5 a_ { 0} ^ {2}} + 1 \ right) ^ {\ frac {7} {2}} – 1 \ right] + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right]} . $$ W tym wzorze (który jest ważny tylko dla prędkości poddźwiękowych ), dane wejściowe to

• $ \ text {CAS} $ – skalibrowana prędkość lotu ( $ \ text {m} / \ text {s} $ ),
• $ h $ – wskazana wysokość ( $ \ text {m} $ ) do 11 000 $ ~ \ text {m} $ ,
• $ T $ – statyczna temperatura powietrza ( $ \ text {K} $ );

wynikiem jest

• $ \ text {TAS} $ – rzeczywista prędkość lotu ( $ \ text {m} / \ text {s} $ );

a różne stałe fizyczne to

• $ a_ {0} = 340.3 ~ \ text {m} / \ text {s} $ to prędkość soun d na poziomie morza w ISA,
• $ g = 9.80665 ~ \ text {m} / \ text {s} ^ {2} $ to standardowe przyspieszenie ziemskie,
• $ L = 0,0065 ~ \ text {K} / \ text {m} $ to standardowy ISA współczynnik spadku temperatury,
• $ M = 0,0289644 ~ \ text {kg} / \ text {mol} $ to masa molowa suchego powietrza,
• $ R = 8.3144598 ~ \ text {J} / (\ text {mol} \ cdot \ text {K}) $ to uniwersalny stała gazowa,
• $ T_ {0} = 288,15 ~ \ text {K} $ to statyczna temperatura powietrza na poziomie morza w ISA.

To typowe pytania … otrzymujesz TAS z POH na podstawie RPM ustawienie na wykresie wydajności rejsu. Niektóre Navlogs mają skrzynkę TAS / IAS. Jeśli potrafisz określić IAS, możesz spojrzeć na wskaźnik prędkości lotu, aby upewnić się, że wszystko jest prawidłowe (z perspektywy prędkości). Nadal musisz sprawdzić prędkość względem ziemi, ponieważ pytanie TAS / IAS nie pomaga w nawigacji i potwierdzaniu prognozowanych wiatrów. Ale to jest często zadawane pytanie.

I tak, używając E6B i pracując wstecz do twojego CAS i wykresu w POH dla ciebie IAS to jak to robisz. Z pewnością jest szybszy z elektronicznym E6B.

PS – dzięki za matematykę powyżej, która będzie droga dokładniejsze niż E6B, ale wątpię, żebym to obliczył! haha

Czytałeś TAS z Twój POH. Następnie dostaniesz się do CAS za pomocą komputera pokładowego, takiego jak E6-B. Następnie wykorzystujesz swój POH do konwersji z CAS na IAS.

Komentarze

• To nie ma sensu. Dlaczego miałbyś kiedykolwiek rozpoczynać obliczenia od TAS?
• @Simon, cóż, to ' co zadaje pytanie. Więc powinien to być komentarz do pytania, a nie odpowiedzi.