Jak wszyscy wiemy, elektrony są niewiarygodnie małe. Mniejsze rzeczy zwykle poruszają się szybciej, prawda? Więc dokładnie, jak szybko, biorąc pod uwagę, jak małe są? Ponadto, czy elektroujemność między dwoma atomami zmienia prędkość elektronu?
Komentarze
- Co masz na myśli mówiąc o elektroujemności między dwoma atomami?
- Elektroujemność to tendencja do przyciągania wspólnych elektrolerów do siebie. Zastanawiałem się, czy elektron jest ciągnięty między 2 atomami, czy zmieniłoby to jego prędkość?
- Masz na myśli różnicę elektroujemności – powinieneś to zmienić. Elektrony są bardzo szybkie, ale lepiej oceniają ich masę niż rozmiar.
- około (1/137) c dla stanu podstawowego atomu wodoru. ' d napiszę odpowiedź, ale jest już dobra odpowiedź: physics.stackexchange.com/questions/20187/…
- Niesamowite 7,8 miliona kilometrów na godzinę.
Odpowiedz
Stosunek prędkości elektronu podróżującego po pierwszej orbicie Bohra do prędkości światła jest określony przez przydatne równanie
$$ \ mathrm {V_ {rel} = \ frac {[Z]} {[137]}} $$
gdzie Z to liczba atomowa rozważanego pierwiastka, a 137 to prędkość światła w jednostkach atomowych , znany również jako stała struktury drobnej . W konsekwencji 1s elektron w atomie wodoru będzie przemieszczał się z prędkością około 0,7% prędkości światła. W srebrze (Z = 47) elektron 1s będzie poruszał się z prędkością około 34% prędkości światła, podczas gdy elektron 1s w złocie (Z = 79) będzie poruszał się z prędkością około 58% prędkości światła.
Gdy zbliżamy się do srebra, elektrony poruszają się z relatywistyczną prędkością, co może dramatycznie wpłynąć na właściwości atomu. Na przykład relatywistyczna masa elektronu jest określona wzorem
$$ \ mathrm {m_ {rel} = \ frac {m_ {e}} {\ sqrt {1- (V_ {rel} / c ) ^ 2}}} $$
gdzie $ \ ce {m_ {e}, ~ V_ {rel} ~ and ~ c} $ to masa spoczynkowa elektronu, prędkość elektronu i odpowiednio prędkość światła. Poniższy rysunek przedstawia graficzną reprezentację tego, jak masa elektronu rośnie wraz ze wzrostem prędkości elektronu.
Poniższe równanie wiąże stosunek relatywistycznego promienia pierwszej orbity Bohra $ \ ce {R_ {rel}} $ do promienia normalnego $ \ ce {R_ {o}} $, do relatywistycznej prędkości elektronu
$$ \ mathrm {\ frac {[R_ {rel}]} {[R_ {o}]} = \ sqrt {1- (V_ {rel} / c) ^ 2}} $$
Wraz ze wzrostem relatywistycznej prędkości elektronu promień orbity kurczy się (powyższy stosunek zmniejsza się). W przypadku srebra pierwszy promień Bohra kurczy się o ~ 6%, podczas gdy w przypadku złota wynosi ~ 18%.
Spójrz na te wcześniejsze odpowiedzi Chem SE, aby zobaczyć interesujące efekty fizyczne, które mogą wykazywać atomy, gdy ich elektrony podróżują przy relatywistycznych prędkościach.
Odpowiedź
Cóż, jeśli weźmiesz pod uwagę stan podstawowy atomu wodoru (model Bohra), możesz obliczyć prędkość, używając
$$ \ frac {m_ev ^ 2 } {a_0} = \ frac {1} {4 \ pi \ epsilon} \ frac {e ^ 2} {{a_0} ^ 2} $$
Otrzymujesz
$ $ v = e \ sqrt {\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon m_ea_0}} $$
Po podłączeniu tych wartości uzyskuje się prędkość w przybliżeniu 2187691,264 m / s, czyli innymi słowy, 7,8 miliona kilometrów na godzinę .
Jest dość szybki, zwłaszcza jak na coś, co utknęło w objętość 6,21 $ × 10 ^ {- 31} m ^ 3 $. W rzeczywistości przy tej prędkości elektron mógłby w rzeczywistości okrążyć kulę ziemską w 18,4 sekundy! Chyba dość zadziwiające.
Odpowiedź
Jeśli faktycznie poruszały się po ciasnych orbitach, elektrony będą nieprzerwanie promieniować energią, aż wpadną do jądra. Niels Bohr postulował, że istnieją stabilne orbitale i „zignorował” ruch, początek teorii kwantowej (wraz z pracami Einsteina nad efektem fotoelektrycznym). Patrz Model Bohra .
Kiedy elektron jest przyspieszany (lub zwalniany), w przeciwieństwie do pozostawania na jednym orbicie, emituje bremsstrahlung (patrz Bremsstrahlung ).
Komentarze
- Bohr didn ' ignoruj ruch – w jego modelu orbity były kołowe, a nie ' nie wprowadził orbitali.
- Chodzi o to, że okrągłe – lub dowolne – orbita nieustannie emitowała energię, dopóki elektron nie wpadł do jądra. Bohr był zmuszony ominąć ten problem.