Jak temperatura ma się do energii kinetycznej cząsteczek?

W modelu gazu doskonałego temperatura jest miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek gazu.

W kinetycznej teorii gazów zakłada się ruch przypadkowy przed wyprowadzeniem czegokolwiek.

Jeśli w jakiś sposób cząsteczki gazu są przyspieszane do bardzo dużej prędkości w jednym kierunku, KE z pewnością wzrosło, czy możemy powiedzieć, że gaz staje się cieplejszy? Czy musimy rozróżniać drgania przypadkowe KE i KE w jednym kierunku?

Temperatura jest nadal określona przez ruch przypadkowy, odejmując narzuconą dodatkową energię. Odpowiada na to po prostu pierwsza część odpowiedzi @ LDC3. Czy Twoja gorąca kawa gotuje się w filiżance w samolocie?

Ponadto, jeśli przyspieszyć blok metalu za pomocą wibratora ultradźwiękowego, aby metal wibrował z bardzo dużą prędkością z cyklicznymi ruchami, czy możemy powiedzieć, że metal jest gorący, gdy się porusza, ale nagle staje się znacznie chłodniejszy, gdy wibracje ustają?

Jest to bardziej skomplikowane, ponieważ wibracje mogą wzbudzać wewnętrzne stopnie swobody i podnosić średnią energię kinetyczną dla tego stopnia swobody. Osiągnięcie równowagi termicznej z otoczeniem zajęłoby wtedy trochę czasu po ustaniu wibracji. Jeśli przypuszcza się, że tak się nie dzieje , to odpowiedź jest taka sama jak w przypadku pierwszej części, to przypadkowe ruchy stopni swobody określają energię kinetyczną, która jest związane z definicją temperatury. Wibracje nie wywołują ciepła.

Komentarze

• dziękuję za odpowiedź. Nie mam problemu ze zrozumieniem przypadków, takich jak dlaczego gorąca kawa nie ' nie gotuje się w samolocie. Ale w przypadku ruchów okresowych, takich jak wibracje o wysokiej częstotliwości i małej amplitudzie, skąd próbka wie, która część jej ruchu jest przypadkowa, a która nie? Ruch atomów w ciele stałym jest również pewnym rodzajem wibracji. Jak oszacować temperaturę ciała stałego w takim ruchu?
• Jak powiedziałem w mojej odpowiedzi, wibracje mogą zmieniać temperaturę ciała stałego, jeśli wzbudzają wibracyjne stopnie swobody w sieci. Należy to zbadać: jaka częstotliwość, jaka amplituda, siły tarcia itp. Jeśli częstotliwość jest taka, że żadne poziomy nie są wzbudzone, temperatura nie ulegnie zmianie, ponieważ ciało stałe porusza się jako całość w każdej chwili. Losowość zostanie wprowadzona przez kwantowe mechanizmy prawdopodobieństwa interakcji, jeśli częstotliwości itp. Są takie, że interakcje są ważne.
• Bardzo dobrze. Ostatnie pytanie: czy zamiast jednolitego, regularnego ruchu okresowego narzucimy obiektowi nieregularne, przypadkowe wibracje, czy bardziej prawdopodobne byłoby wzbudzenie wibracyjnych stopni swobody w sieci?
• Jeśli losowość jest również w widmie częstotliwości, najprawdopodobniej tak, ze względu na prawdopodobieństwo ekscytujących wewnętrznych stopni swobody.

Można to w prosty sposób spojrzeć. Czy zbiornik z gazem miałby zmianę temperatury, gdyby nadano mu inną prędkość?

Drugie pytanie: wibrująca membrana działa jak wahadło sprężynowe, które przekazuje energię do otoczenia. Membrana nie zmienia temperatury, dopóki nie pochłonie energii z powrotem z otoczenia.

Po pierwsze, temperatura to wielkość, która mierzy równowagę termiczną zgodnie z zasadą termodynamiki zera . Mamy kontakt z tą wielkością za pomocą równowagi termicznej.Na przykład jednostki Celsjusza są konstruowane przez zdefiniowanie $ 0 ° ~ \ rm C $ jako objętości rtęci w kontakcie z zamarzającą wodą i $ 100 ° ~ \ rm C $ jako objętość rtęci w kontakcie z wrzącą wodą.

Po dokładniejszym określeniu możemy znaleźć lepszą skalę dla temperatury, Kelwin skala. W tej skali temperatura jest zawsze dodatnia, a energia w kanale ciepła jest wyrażona przez:

$$ T \ cdot \ mathrm {d } S $$ gdzie $ S $ to entropia (jakaś tajemnicza funkcja stanu).

Teraz, z mechaniką statystyczną, entropia jest identyfikowana przez miarę informacji zignorowaną w twoim opisie systemu w jednostkach o niewielkiej stałej wartości (na początku z jednostkami makroskopowymi) $ k_b $, stała Boltzmanna , w ujęciu napierskim.

$$ S = k_bI_e \\ I_e = – \ sum_ {i = 1} ^ {N} p_i \ ln (p_i) $$ gdzie $ I_b $ to Entropia Shannona z $ b = e \;. $

Jeśli ponownie zmienimy jednostkę temperatury w jednostkach energii na $ k_b $ (możesz to zrobić wysyłając $ k_b = 1 $), temperatura jest teraz pomijaną energią na jednostkę informacji. Oznacza to, że gdy ignorujemy informacje, średni wzrost energii o stosunek temperatury. $$ d \ langle E \ rangle = T \ cdot \ mathrm {d} I_e $$ gdzie $ \ langle E \ rangle $ to t ma na myśli energię.

Zauważ, że teraz możemy zdefiniować wiele jednostek temperatury w postaci $ \ mathrm {\ frac {Energia} {stała}} \ ,, $, gdy ta stała jest zdefiniowana przez połączenie $ I_b $ i $ S \ ,, $ dla różnych podstaw. W przypadku zespołu kanonicznego najlepszą podstawą jest właściwie Napierian. W przypadku zespołu mikrokanonicznego lepszą podstawą jest podstawa uwzględniająca rozkład systemu w podsystemach.

Komentarze

• Czy to oznacza, że temperatura dotyczy tylko KE losowego ruchu?
• Czy to po prostu! Podziel swój system na części, według stopni swobody. I zastosuj zespół kanoniczny, aby znaleźć twierdzenie o ekwipartycji.
• @KelvinS Tak. jest związany z ruchem losowym.