Jak zbudować dach Gambrel?

Za pomocą programu możesz obliczyć kąty dla żądanego kształtu przegrody. Oto jeden z takich przykładów:

http://www.easyrafters.com/gambrel.htm

Jak mówi @Skaperen, podstawowa gambrel to nic więcej niż 1/2 ośmiokąta.

Rodzaje przeszywanicy Easy Rafters grupuje dachy przeszywanicy na dwie kategorie: zwykłe i niestandardowe.

Zwykła gambrel to taki, który mieści się w opisanym półkolu, jak pokazano poniżej (kształt dachu jest zasadniczo połową regularnego ośmiokąta). Nachylenia dla zwykłego dachu przeszywanego są ustalone na 28 31/32 ponad 12 dla dolnych krokwi i 4 31/32 ponad 12 dla górnych krokwi (te nachylenia są zaokrąglone do 29/12 i 5/12 dla wyświetlania) oraz długość każdej strony lub powierzchni zawsze będą równe. Za każdym razem, gdy zmieni się dolny wymiar przęsła, pozostałe wymiary są automatycznie przeliczane, aby zachować te same regularne proporcje.

Z drugiej strony niestandardowe przeszywki pozwalają na całkowitą elastyczność projektu bez ograniczeń wynikających z opcji regularnej przegrody.

Zwykła gumka

Zwykła gumka mieści się w opisanym półkolu.

Niestandardowe gumki

Nie ma określonych wymiarów. Używaj wszystkiego, co uważasz za przyjemne i praktyczne. Historycznie jest to tylko dach nad częściowym dachem, gdzie belka poprzeczna na górze dolnego dachu jest „gambrel” w stodole używanej do wieszania dużych narzędzi, materiałów, zwierzyny do skórowania itp.

Jeśli chcesz być maniakiem, zacznij od ośmiokąta i używaj tych kątów.

Kiedy górna i niższych krokwi są jednakowej wielkości, statyczny bilans obciążenia wymaga, aby nachylenie dolnej krokwi S2 było 3 razy większe niż nachylenie górnej krokwi S1. Wtedy siła górnej krokwi wypychającej punkt połączenia na zewnątrz będzie dokładnie równa sile dolnej krokwi popychającej połączenie do wewnątrz.

Jest to przypadek nachylenia krokwi górnej i dolnej pod kątem 30 stopni i 60 stopni, co daje stosunek wysokości do połowy szerokości równej jedności i przegrody pasuje do półkola. Najbliższe przybliżenie liczb wymiernych nachyleń dla tych kątów to 7/12 i 21/12 (co odpowiada 1 / sqrt (3) i sqrt (3)).

Jeśli chcesz mieć inną wysokość do szerokości ra tios, możesz zmienić nachylenie górnej krokwi i ponownie, aby uzyskać statyczne zrównoważenie obciążenia, nachylenie dolnej krokwi powinno być 3 razy większe.

Ogólnie dla krokwi o różnej długości L1, L2 (a tym samym masa), statyczny bilans obciążenia jest spełniony, gdy nachylenia S1, S2 są określone wzorem S2 = S1 * (2 + L2 / L1)

Analiza naprężeń statycznych dachu Gambrel

Rys 1 Szkic: siły działające na segmenty dachu z przęsłami.

Równowaga momentów dla każdej krokwi wzdłuż osi x i y (patrz rys. 1). Naprężenia w stawach są przeciwne, brak momentów obrotowych.

Y0 = 0
brak podparcia kalenicy

X0 to pozioma siła działająca na grzbiet.

X1 = X0
równowaga pędu x dla rygla 1

Y1 = m1 * g
równowaga pędu y dla rygla 1 o masie m1: siła pionowa w połączeniu 1 = ciężar krokwi 1

X2 = X1
równowaga momentu pędu x dla krokwi 2: siła pozioma na płycie czołowej = siła pozioma w kalenicy

Y2 = Y1 + m2 * g
pęd y równowaga dla krokwi 2 o masie m2: siła pionowa na mocniku = całkowita masa krokwi 1 i 2

Równowaga momentów kątowych dla każdej rygla względem środka każdej krokwi. Długości krokwi są dowolne, anulują się, ponieważ równowaga jest odniesiona do środka.

dla krokwi 1:

X0 * sin (A1) + X1 * sin (A1) = Y1 * cos (A1)

dla krokwi 2:

X1 * sin (A2) + X2 * sin (A2) = Y1 * cos (A2) + Y2 * cos (A2) )

gdzie A1, A2 to kąty nachylenia.Zastępując wyrażenia na X1, Y1, X2, Y2 z bilansu pędów otrzymujemy dla zboczy krokwi

S1 = tan (A1) = ½ * X0 / (m1 * g)

S2 = tan (A2) = ½ * X0 / (2 * m1 * g + m2 * g)

System jest przesadzony. Nie można dowolnie określać kątów. Aby moment obrotowy w połączeniu 1 (między dwoma krokwiami) zniknął, musi być spełniony następujący warunek

S2 = S1 * (2 * m1 + m2) / m1 (równanie 1)

co fizycznie oznacza, że ciężar górnej krokwi wypychającej połączenie na zewnątrz jest zrównoważony z ciężarem dolnej krokwi popychającej połączenie do wewnątrz.

W przypadku krokwi (segmentów dachu) o jednakowej masie (długości) warunek upraszcza się do

S2 = 3 * S1 lub tan (A2) = 3 * tan (A1) (Eq 2)

To jeszcze nie określa konfiguracji gambreli. Zmieniając nachylenia (z zastrzeżeniem powyższego ograniczenia) możemy zmienić stosunek wysokości (H) do połowy szerokości (W) dachu:

H = L1 * sin (A1) + L2 * sin ( A2)

W = L1 * cos (A1) + L2 * cos (A2)

gdzie L1, L2 to długości krokwi.

Dla równej długości i masy krokwi, pod względem nachylenia górnej krokwi S1

H / W = (sin (arctan (S1)) + sin (arctan (3 * S1) )) / (cos (arctan (S1)) + cos (arctan (3 * S1))) (Eq 3)

Rys. 2. Zrównoważony (S2 = 3 * S1) „idealny” dach o W / W = 1 (po lewej) i W / W = 4/3 (po prawej).

„Idealna” konfiguracja dachu to (L1 = L2) ze stosunkiem wysokości do połowy szerokości równym jeden (rys. 2, po lewej) A1 = 30 stopni, S1 = 1 / sqrt (3) = 0,577350, A2 = 60 stopni, S2 = sqrt (3) = 1,732050, H / W = 1

Najbliższe przybliżenie stolarza to S1 = 7/12 = 0,583333, S2 = 3 * S1 = 21/12 = 1,75, stąd A1 = 30,25 st. A2 = 60,25 st., Wys./szer. = 1,008968.

Aby podwyższyć dach, na przykład z wys./szer. = 4/3 (patrz rys. 2 po prawej), S1 = 0,8036585 (zgodnie do równania ~ 3), S2 = 3 * S2 = 2,410975, A1 = 38,7874 stopnia, A2 = 67,4728 stopnia.

W powyższej analizie naprężenia wywołane przez dach przęsłowy uwzględniają jedynie jego własny ciężar. Obciążenie śniegiem, podparcie kalenicy lub inne wzmocnienia nie są uwzględnione. Jest to ćwiczenie czysto akademickie i nie zastępuje certyfikowanego planu budynku.

Komentarze

• Niektóre diagramy z adnotacjami, które mają towarzyszyć Twojemu wpisowi, znacznie by się poprawiły jego przejrzystość.
• Ta analiza nie ' nie bierze pod uwagę żadnych elementów wewnętrznych zwykle obecnych w kratownicy Gambrela . Szeroki dach 32 ' będzie prawdopodobnie wymagał podpór wewnętrznych. ' d Zalecam używanie do analizy metody przekrojów zamiast metody łączonej. Zobacz moją odpowiedź na to pytanie .