Nie podałeś wartości liczbowych dla niektórych parametrów, więc niektóre zmyśliłem. W przypadku niektórych możesz nie uzyskać rozwiązań lub uzyskać złożone rozwiązanie, więc jest to coś, na co możesz spojrzeć, ponieważ nie znam lekarstwo s problemu.
Clear[x, t, b, varx, m, v0x]; y[t_] = x[t] /. First@DSolve[{b varx^2 - 2 b varx x"[t] + b x"[t]^2 + m x""[t] == 0, x[0] == x0, x"[0] == v0x}, x[t], t]
daje
(b t varx - m Log[m/(v0x - varx)] + m Log[b t - m/(-v0x + varx)])/b
Następnie możesz użyć funkcji y[t]
parms = {b -> 1, varx -> 2, m -> 1, x0 -> 1, v0x -> 0}; Plot[y[t] /. parms, {t, 0, 1}]
D[y[t] /. parms, t] Out[48]= 2 + 1/(-(1/2) + t)
etc …
Obserwowanie Nassera ” Odpowiedź, oto niewielka odmiana:
x[tt_, {b_, varx_, m_, x0_, v0x_}] := Module[{}, x[t_, {b, varx, m, x0, v0x}] = Block[{x, t}, x[t] /. First@ DSolve[{b varx^2 - 2 b varx x"[t] + b x"[t]^2 + m x""[t] == 0, x[0] == x0, x"[0] == v0x}, x[t], t] ]; x[tt, {b, varx, m, x0, v0x}] ]
Następnie możesz to ocenić poprzez:
parms = {1, 2, 1, 1, 0}; x[4, parms] Plot[x[t, parms], {t, 0, 1}]
itp. Zauważ, że ODE jest obliczane tylko raz dla każdego wektora parametrów.