Jak znaleźć gęstość metali pierwiastków

Jednym ze sposobów jest przyjrzenie się strukturze upakowania metalu.

Na przykład, jeśli spojrzysz na Wikipedia , widzisz, że wolfram ma strukturę kryształu sześciennego skupioną na ciele. Oznacza to, że w każdej komórce elementarnej będą znajdować się dwa atomy wolframu. Następnie możemy przewidzieć gęstość doskonałej sieci krystalicznej wolframu przy użyciu pewnej geometrii i konwersji jednostek.

Po pierwsze, podam ci równanie, które możesz łatwo udowodnić, więc nie będę tego robić w tym. Gęstość kryształu wynosi: $$ \ rho = \ frac {n * M} {N_A * V} $$

Gdzie, $ n $ to liczba atomów w komórce elementarnej, $ M $ to masa molowa atomu, $ N_A $ to liczba Avogadro, $ V $ to objętość komórki elementarnej.

Tak więc dla wolframu otrzymujemy $$ \ rho = \ frac {2 * 183,83 g * mol ^ {- 1}} {6,022 * 10 ^ {23} * (\ frac {4 * 139 * 10 ^ {- 10} cm} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 18,45 \ frac {g} {cm ^ 3} $$

Eksperymentalna gęstość wolframu wynosi 19,33 USD \ frac {g} {cm ^ 3} $.

Odpowiedź brzmi zwykle trochę lepiej, ale wciąż całkiem blisko.

Jedyną informacją potrzebną do wykonania tego obliczenia, której nie ma w układzie okresowym, jest struktura upakowania i promień atomowy.

Coś, co jest godne uwagi, to współczynnik upakowania atomów, $ APF $, który pochodzi ze znalezienia stosunku objętości atomów do objętości komórki elementarnej i określa, ile miejsca atomy zajmują w sześcianie lub jak wydajne struktura jest w trakcie pakowania.

Dla sześciennej centralnej części ciała (BCC), $$ APF = \ frac {2 * \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3} {(\ frac { 4r} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 0.68 $$

Oznacza to, że BCC zajmuje 68% całkowitej dostępnej przestrzeni na komórkę elementarną dla kulek o jednakowych rozmiarach.

Zajrzyj do tego linku , jeśli chcesz uzyskać więcej informacji na ten temat.

Odpowiadając na pytanie, jak znaleźć trend z tym wszystkim, teraz wiemy, że gęstość zależy od promienia, dla którego mamy już trend, masy molowej, która również ma bardzo prosty trend, i struktury upakowania, która jest naprawdę nieznana.

Jest to z tej strony,

W teorii rezonansowych wiązań walencyjnych Czynniki determinujące wybór jednej z alternatywnych struktur krystalicznych metalu lub związku międzymetalicznego obracają się wokół energii rezonansu wiązań między pozycjami międzyatomowymi. Oczywiste jest, że niektóre rodzaje rezonansu miałyby większy udział (byłyby bardziej stabilne mechanicznie niż inne), aw szczególności prosty stosunek liczby wiązań do liczby pozycji byłby wyjątkowy. Wynikowa zasada jest taka, że szczególna stabilność jest związana z najprostszymi stosunkami lub „numerami wiązań”: 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4 itd. Wybór struktury i wartości stosunek osiowy (który określa względne długości wiązań) jest zatem wynikiem wysiłku atomu, aby wykorzystać jego wartościowość w tworzeniu stabilnych wiązań o prostych ułamkowych liczbach wiązań. którego właściwie nie rozumiem, ale wydaje się, że wyjaśnia, dlaczego wybiera się określone sieci.

Zasadniczo, używając faktu, że promień zmniejsza się w prawo, a masa cząsteczkowa wzrasta idąc dobrze, spodziewalibyśmy się, że gęstość wzrośnie równomiernie w całym układzie okresowym dla metali pierwiastkowych, z wyjątkiem tego, że różne metale pakują się na różne sposoby. Sześciokątny zamknięty upakowany jest najbardziej wydajnym systemem pakowania, więc nie byłbym zaskoczony, gdyby był powiązany z wieloma metalami o dużej gęstości.

Mam nadzieję, że daje to dobre wyobrażenie o tym, jaki jest pewien trend, ale także, dlaczego tak naprawdę nie ma takiego trendu.

EDYTUJ:

Aby dowiedzieć się, który pakiet ma największą gęstość, powinienem zacząć od ustalenia, który pakiet w sześciokątnym zbliżeniu Struktura upakowana, ponieważ jest to najbardziej wydajna struktura pakowania z $ APF $ =. 74

Komentarze

• Istnieją dwa najbardziej wydajna struktura pakowania ures: HCP i FCC (centrowany sześcienny). Mają identyczny współczynnik pakowania.