Musisz uważać na to, co dokładnie robi funkcja odwrotnego sinusa. Jeśli arcsin ma dane wejściowe x, zwraca kąt, y, jaki dałby sin (y).
Jeśli weźmiesz pod uwagę $ \ sin (x) $:
Zobaczysz, że $$ \ sin (0.523) \ około 0,5 \\ \ sin (2.62) \ około 0,5 \\ \ sin (6.81) \ około 0.5 \\ … $$
Odwrotna funkcja sinus nie zwraca tylko pojedynczej wartości (chociaż większość kalkulatorów pokaże tylko jedną). Zwraca nieskończenie duży zbiór dyskretnych wartości.
Jeśli chodzi o to, dlaczego problem prawdopodobnie wymagał odpowiedzi 2.62, ma to związek z założeniami dotyczącymi pierwotnej funkcji fali przemieszczenia. Ogólnie równanie na przemieszczenie i prędkość ma postać $$ x (t) = A \ cos (\ omega t + \ phi) \\ \ frac {dx} {dt} = v (t) = – \ omega A \ sin (\ omega t + \ phi) $$ Poniżej wygenerowałem wykresy tych funkcji, gdzie $ A = 1 $, $ \ omega = 1 $ i $ \ phi = 0 $. Zobaczysz że „niezmieniony” funkcjonalny przebieg funkcji prędkości ma kształt podobny do funkcji a -sin (x).
Jeśli spojrzysz na oryginał, zobaczysz, że przesunięcie go w lewo o 0,523 dałby wykres, który wygląda podobnie do sin (x), przesuwając go w lewo o poprawną odpowiedź, 2.62, dałby wykres, który wygląda podobnie do wykresu a -sin (x) (i podobnego do „niezmienionej” prędkości wygląda następująco).
