Jaka jest dokładna przyczyna rozdzielenia przepływu w lepkim płynie?

Z mojego zrozumienia, co się dzieje, to niekorzystny, przepływający w strumieniu gradient ciśnienia, który uniemożliwia przejście warstwy granicznej w dół rzeki poza określony punkt, a następnie przepływ w górę rzeki nie ma dokąd pójść, tylko w górę i poza ciało.

W pewnym sensie jest to poprawne. Efektem niekorzystnego gradientu ciśnienia jest spowolnienie przepływu w pobliżu powierzchni ciała. Można to zobaczyć na przykład , badając równanie warstwy granicznej w dwóch wymiarach.

$$ \ frac {\ part u} {\ part t} + u \ frac {\ part u} {\ part x} + v \ frac {\ częściowy u} {\ częściowy y} = \ nu \ frac {\ częściowy ^ 2 u} {\ częściowy y ^ 2} – \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ częściowy p} {\ częściowy x } $$

Jeśli weźmiesz pod uwagę stały przepływ i założysz, że normalne prędkości są małe, to po inspekcji możemy zobaczyć, że niekorzystny gradient ciśnienia powoduje spadki $ u $ e w kierunku strumieniowym ($ x $).

Jak podejrzewasz, separacja wymaga zatrzymania przepływu w pobliżu granicy. Co więcej, separacja zachodzi, gdy przepływ faktycznie odwraca się . $$ \ frac {\ Part u} {\ Part y} _ {y = 0} = 0; \ quad \ text {Flow Stagnation / Impending Reversal} $$ Dodatkowo wymaga, aby gradient ciśnienia był jednocześnie niekorzystny, aby przepływ nie przyspieszył ponownie. $$ \ frac {\ part p} {\ part x} > 0 \ quad \ text {Adverse Pressure Gradient} $$

Krótko mówiąc, masz rację. Jednak …

Jest to bardzo różny związek przyczynowy od pierwszego wyjaśnienia, w którym przepływ nie ma wystarczającego ciśnienia normalnego przepływu gradientu, aby przezwyciężyć siły odśrodkowe zakrzywionej linii prądu.

Te dwa stwierdzenia są zasadniczo takie same – istnieje dowolna liczba sposoby fizycznego opisania tego, co się dzieje – ale myślę, że masz związek przyczynowo-skutkowy między nimi. Krzywizna ciała, a tym samym towarzyszące jej prądy, podnoszą przeciwności związane z gradientem ciśnienia wzdłuż tego ciała (zakładając, że „przekroczyły punkt minimalnego ciśnienia). Zatem to niekorzystny gradient ciśnienia ostatecznie prowadzi do rozdzielenia. W idealnym świecie, w którym nie istniała lepkość, przepływ przyspieszyłby, uderzając w przednią część zakrzywionego ciała. Ciśnienie spadłoby, gdy osiągnęło najszerszy punkt korpusu, linie prądu zostałyby „ściśnięte” razem, a przepływ osiągnąłby maksymalną prędkość. Na rufie przepływ zwolniłby, a ciśnienie wzrosłoby, aż oba osiągnęłyby swoje wartości powyżej. Jest to prosta wymiana między energią kinetyczną (prędkością) a energią potencjalną (ciśnieniem). W rzeczywistym przepływie lepkim część tej energii kinetycznej jest rozpraszana w uciążliwości wytwarzającej ciepło, która jest warstwą graniczną, tak że podczas przenoszenia z kinetyki powrót do energii potencjalnej występuje na rufie zakrzywionej powierzchni, nie ma wystarczającej energii kinetycznej, przepływ zatrzymuje się i cofa, a przepływ jest oddzielany.

Nie mogę komentować separacji wywołanej szokiem , ponieważ zajmuję się hydrodynamiką i nie martwię się o ściśliwość. Nie mam też autorytetu w tej dziedzinie, więc jeśli ktoś nie zgadza się z moim wyjaśnieniem, nie krępuj się go krytykować.

Komentarze

• +1 To wszystko jest poprawne.Tak wielu ludzi, którzy są wprowadzani do płynów jako nielepkich i nieściśliwych, traci z oczu fakt, że to gradienty ciśnienia powodują zmiany prędkości, a nie odwrotnie.
• @ user47127 Dziękuję, Twoje wyjaśnienie do tego momentu był doskonały. Zastanawiałem się jednak, czy możesz nieco bardziej dotknąć znaczenia / nieistotności normalnego gradientu ciśnienia. Wiemy, że samochód przejeżdżający przez wzgórze traci ' kontakt z drogą, jeśli przyspieszenie $ \ frac {V ^ 2} {R} $ jest większe niż przyspieszenie ziemskie. Wielu ma wrażenie, że separacja przepływu przebiega na podobnych zasadach, przy czym siła dośrodkowa powstaje w wyniku strumienia normalnego gradientu ciśnienia. Czy nie ' t to wyjaśnienie nie pomija niektórych głównych związków przyczynowych między prędkością, ciśnieniem itp.?

W klasycznej teorii warstw granicznych (BTL) Prandtla z 1904 r. z równań Naviera-Stokesa (NS), cząsteczki płynu są sterowane gradientem ciśnienia $ dp / dx $. Jeśli p spada wzdłuż kierunku $ x- $, $ dp / dx < 0 $ i nazywamy gradient ciśnienia jest „korzystny”. Jeśli inaczej, ciśnienie rośnie wzdłuż linii prądu, tj. $ Dp / dx > 0 $ i mówimy, że gradient ciśnienia jest „niekorzystny”, co w większości przypadków jest niekorzystne. niekorzystny ”przypadek, warstwa graniczna staje się grubsza i grubsza w obszarze spowolnionego przepływu, który szybko rośnie i może rozwinąć powolny przepływ wsteczny na ścianie, gdzie $ du / dn_w = 0 $, $ n_w $ to normalna ściana, a linia prądu przecina ściana w tym punkcie rozdzielenia.

Istnieje inne sformułowanie opisujące ruchy płynu w równaniach, które mówią, że płynne cząstki podążają za krzywizną granicy bez separacji, jeśli $ \ częściowe p / \ częściowe n = U ^ 2 / R $ i oddziel stycznie, jeśli $ \ częściowe p / \ częściowe n < U ^ 2 / R $, gdzie $ U $ to styczna prędkość płynu, a $ R $ jest promieniem granicy.

Jest to ściśle związane z WIELKIM tajemniczym mechanizmem separacji, który musi być połączeniem efektów bezwładności i lepkości.

Ale wracając do yo Nasze pytanie „dokładna przyczyna rozdzielenia przepływu w lepkim płynie”, zakładam, że lepkość nie jest jedyną przyczyną.

Poza tym nie zgadzam się z następującym stwierdzeniem

Faltinsen 1990 stwierdza, że „Konsekwencją separacji jest to, że siły ciśnienia spowodowane efektami lepkości są ważniejsze niż siły ścinające. dokładnie rozumiane jako separacja w nieustalonym przepływie… ”.

Komentarze

• Witamy w Physics SE i dziękuję za odpowiedź 🙂 Czy myślisz, że mógłbyś napisać swoje skróty przynajmniej za pierwszym razem, gdy Użyj ich? Szczególnie dla obcokrajowców mogą stanowić poważny problem.
• Zgadzam się z fragmentem wypowiedzi. Z czym konkretnie masz problem?