W mojej książce o mechanice kwantowej jest napisane, że $ ħ $ jest stałą Plancka. Książka używa ħ w całym tekście, a nie jednorazowym użyciu $ h $.
Moja książka o mechanice statystycznej mówi, że $ h $ jest stałą Plancka i nie używa w ogóle $ $.
Teraz wiem, że jedna ze stałych jest drugą przeskalowaną przez 2 $ \ pi $. Ale jedna z nich jest stałą Plancka, a druga nie. Która z nich jest prawdziwą stałą Plancka?
Komentarze
- Czy sprawdziłeś Wikipedię ?
- Więc moja książka o Mechanice Kwantowej jest błędna. Najwyraźniej $ h $ jest prawdziwą stałą Plancka. Ale $ \ hbar $ jest używane wszędzie, a $ h $ jest używane rzadko.
- Co " true Planck ' s stała " oznacza? $ h $ to stała proporcjonalności między energią fotonu a jego " zwykłą " częstotliwością, a $ \ hbar $ to stała proporcjonalności między energia fotonu i jego częstotliwość kątowa. Która z nich jest " prawda " i dlaczego?
- Powiązane: physics.stackexchange.com/q/153807/2451
Odpowiedź
W zwykłej terminologii mamy \ begin {align} h & & & \ text {stała Plancka} \\ \ hbar & = \ frac {h} { 2 \ pi} & & \ text {zredukowana stała Plancka} \ end {align}
znaczenie 2 $ \ pi $ to stosunek pełnego koła do radiana, ponieważ energia fotonu wynosi $$ E = hf = \ hbar \ omega \;, $$ gdzie $ f $ jest cykliczną częstotliwością światło, a $ \ omega = 2 \ pi f $ to jego częstotliwość kątowa. Oba są powszechne, ponieważ – zgodnie z długą tradycją – częstotliwość i długość fal są na ogół mierzone w odniesieniu do pełnego cyklu, ale wyrażenia matematyczne dotyczące fal można zapisać bardziej zwięźle w kategoriach wielkości kątowych (opartych na radianach), takich jak kątowe częstotliwości i liczby falowej ($ k = 2 \ pi / \ lambda $).
Komentarze
- Ale nie jest to rzadkie, że OP, słowo " zredukowane " opuściło opis $ \ hbar $. Czytelnik, uwaga.
- Cóż, tak. Robię to sam, gdy w dyskusji pojawia się tylko jeden z symboli, ale zachęcam ludzi do określenia konkretnych sytuacji, w których istnieje możliwość pomyłki.
Odpowiedź
To $ h $. $ \ hbar $ to $ \ frac {h} {2π} $.
Stała Plancka $ h $ stała zredukowana $ \ hbar = \ frac {h} {2 \ pi} $
Odpowiedź
Spójrz na oryginał: 10.1002 / andp.19013090310 . Planck używa $ h $, to jest o relacji częstotliwości i energii.