Czytałem pytanie z mechaniki, w którym napisano, że masa pręta jest rozłożona równomiernie, ale miała być „równomiernie rozłożona”. Jaka jest różnica między „jednolitą” dystrybucją a „równą” dystrybucją?
Komentarze
- W mechanice powiedziałbym, że są to wzajemne synonimy , tj. nie ma różnicy w znaczeniu w tym kontekście. Gęstość linii jest stała w każdym punkcie pręta.
Odpowiedź
„Równomiernie rozłożone” to pojęcie ze statystyki (przynajmniej tak to usłyszałem na początku). Jeśli prawdopodobieństwo jest jednolite, oznacza to, że funkcja prawdopodobieństwa jest taka sama dla wszystkich możliwych wyników. Jeśli masa pręta jest równomiernie rozłożona, należy ją podobnie przyjąć co oznacza, że każdy pojedynczy przekrój poprzeczny o danej grubości ma taką samą masę.
„Równomierne rozłożenie” nie jest tak dobrze zdefiniowane. Należy to prawdopodobnie rozumieć w taki sposób, że rozkład jest dość bliski jednorodności , ale niekoniecznie całkiem jednolita.
Odpowiedź
Jednorodny rozkład jest taki, że gęstość jest stała
$$ \ rho (\ vec {r}) = Const. $$
Z drugiej strony, równomierny rozkład oznacza po prostu symetryczny. asme dla funkcji parzystych:
$$ f (-x) = f (x) $$ ormer jest szczególnym przypadkiem tego ostatniego. W obu przypadkach środek masy będzie w środku.
Komentarze
- Nie ' myślę, że Twoja definicja ", nawet ", jest taka sama jak OP. Wydaje mi się, że OP pyta o różnicę między dystrybucją równomierną a równomierną.