Ile siły grawitacji jest odczuwalne na Ziemi przez inne planety Układu Słonecznego? Słońce wywiera największą siłę grawitacji, utrzymując nas na swojej orbicie, a za nim księżyc, który wpływa na pływy na Ziemi, ale ile siły odczuwamy od Jowisza, Saturna, Wenus itp.?
Komentarze
- Cóż, można by użyć $ GM / r ^ 2 $, gdzie $ GM $ to standardowa grawitacja parametr , a $ r $ to pewna typowa odległość. Zatem pytanie jest w zasadzie równoważne z zapytaniem o typową odległość między Ziemią a danym ciałem. W przypadku Ziemi-Słońca lub Ziemi-Księżyca jest to ' sensowne jest użycie półosi wielkiej odpowiedniej orbity, ale … jak chcesz zmierzyć resztę? Jest to ' zasadniczo łatwe do uzyskać przybliżoną wartość, ale potencjalnie trudną, jeśli chcesz uzyskać średnią przestrzenną lub czasową itp.
- Wiem, że mogę obliczyć masę planety i odległość od niej, po prostu miałem nadzieję, że wszystko jest w porządku znane liczby, które mogłem znaleźć w Internecie, bez konieczności obliczania ich wszystkich m siebie. Jest to jednak prosta kalkulacja, zrobię to, jeśli będę musiała, po prostu próbując zaoszczędzić sobie trochę czasu. chociaż prawdopodobnie sam bym to już zrobił 🙂
- @MarcusQuinnRodriguezTenes: Prosimy o opublikowanie wyników, jeśli zdecydujesz się wykonać obliczenia samodzielnie. Myślę, że mógłbym być trochę leniwy …: p
- @MarcusQuinnRodriguezTenes Pamiętaj, że wszystkie planety razem ze Słońcem tworzą układ koronacyjny, a więc odległości między dwiema planetami – lub planetą i punktem obserwacji na Ziemi – nie jest stała . Odtąd wartości, które obliczasz i otrzymujesz dla grawitacji, zmieniają się w czasie, ale możesz dość łatwo utworzyć program do obliczania dokładnych wartości w danym momencie, ponieważ " dokładne " pozycje planet względem czasu można znaleźć w różnych ogólnodostępnych bazach danych 🙂
Odpowiedź
Ze względu na prawo odwrotnych kwadratów dla grawitacji Newtona mamy przyspieszenie spowodowane grawitacją $ g_b $ na powierzchni Ziemi spowodowane ciałem o masie $ m_b $ w odległości $ d_b \ gg r_e $ (gdzie $ r_e \ ok. 6371 \ mbox {km} $ oznacza promień Ziemi, zwróć uwagę, że wszystkie odległości będą musiały być w $ \ mbox {km} $ dalej): $$ g_b = g \ times \ frac {m_b} {m_e} \ times \ left (\ frac {r_e} {d_b} \ right) ^ 2 $$ gdzie $ g $ jest zwykłym przyspieszeniem grawitacyjnym (z Ziemi na powierzchni Ziemi $ \ approx 10 \ mbox {m / s} ^ 2 $ i $ m_e \ ok. 6,0 \ razy 10 ^ {24} \ mbox {kg} $. Otrzymujemy maksymalne przyspieszenie wynikające z t o ciało, gdy to ciało jest najbliżej Ziemi, co robimy od teraz (z wyjątkiem Słońca i Księżyca, gdzie używana jest średnia odległość).
Teraz dla Księżyca $ r_b \ około 0,384 \ times 10 ^ 6 \ mbox {km} $ i $ m_b \ około 7,3 \ times 10 ^ {22} \ mbox {kg} $, czyli akceleracja na powierzchni Ziemi spowodowana Księżycem $ g_b \ około 3,3 \ times 10 ^ {- 5} \ mbox {m / s} ^ 2 $
Następnie umieszczając tę relację i dane Układu Słonecznego w arkuszu kalkulacyjnym otrzymujemy: 
Komentarze
- Dziękujemy za to. Patrząc na kolumnę D, czy można wywnioskować, że kiedy Mars jest zamknięty (co dwa lata?), Efekt grawitacyjny na Ziemi jest dwa razy większy niż na Księżycu?
- Nie, spójrz na wykładniki, które Księżyc ma " g " z $ \ około 6 \ times 10 ^ {- 3} \ mbox {m / s} ^ 2 $ i Mars ma a " g " z $ \ około 7 \ times 10 ^ {- 9} \ mbox {m / s} ^ 2 $, czyli o około sześć rzędów wielkości mniej.
- Możesz dodać, że w rzeczywistości możesz ' t " poczuj " grawitację słońca, ponieważ Ziemia znajduje się na stabilnej orbicie wokół słońca, siłę odśrodkową ~ = siłę grawitacyjną (na powierzchni ziemi).
- @ joseph.hainline w języku laika ', siła równa 1,88e-7 nie mogła ' być wyczuwalna. Nie blisko. Człowiek o wadze 200 funtów pod tak małą siłą g byłby kilkakrotnie lżejszy niż piórko, możesz podnieść ciężarówkę, przy tej sile grawitacji, za pomocą małego palca. Możesz być w stanie podnieść 747. Teraz ciężkie przedmioty nadal mają bezwładność, więc nie możesz na przykład ' t rzucić ciężarówką jak piłką baseballową, ale możesz ją przytrzymać , wbrew tak niskiej grawitacji. Astronauci na " orbicie nieważkości " prawdopodobnie odczuwają znacznie większe siły przeciążenia i unoszą się jak nic.
- Mała uwaga, nawet te niepostrzeżenie małe siły g, z których największą planetarną jest Jowisz, 3,25E-7 * 9.81 m / s ^ 2, jeśli z grubsza obliczysz przebytą odległość za pomocą d = 1/2 a t ^ 2, Jowisz wymiernie porusza Ziemię na każdej orbicie, co najmniej o odległość kilku średnic Ziemi. To ' to niewiele w porównaniu z 93 milionami mil, ale nadal ' jest mierzalne. Ten ruch z grubsza, ale nie całkowicie, równoważy każdą orbitę Jowisza przez 11 lat i ' jest odpowiedzialny za zmienność ekscentryczności orbity, która jest jednym z cykli Milankovicha.