Jaki będzie czas ładowania kondensatora, jeśli nie ma oporu?

In Idealny świat, kondensator ładowałby się natychmiast. Wynika to jasno z twojego równania: czas ładowania wynosi $$ t \ około 5RC $$, więc jeśli \ $ R = 0 \ $, to \ $ t = 0 \ $.

Jednak baterie nie są doskonałe źródła napięcia. Mają efektywną rezystancję, która jest rzędu 1 om, więc czas ładowania kondensatora bez rezystora wynosi około $$ t_ {real} \ około 5C $$ Ta rezystancja zależy od typu baterii, stopnia wyczerpania bateria jest itp … więc to tylko przybliżone oszacowanie.

Komentarze

• Ale dlaczego nie ' t dodać rezystancję wewnętrzną baterii do 3 omów?
• Podany przykład to rezystor 3000 omów. 3000 + 1 nie jest ' t znacznie różni się od 3000.
• treal≈5C oznacza to, że zajmie to t=5 x 0.001 C = 0.005 sekund?
• Ponadto rezystancja wewnętrzna baterii nie jest stała, a zmiana nie jest ściśle liniowa. Zależy to od jego składu chemicznego, napięcia, temperatury, obciążenia itp.
• Może powinniśmy również dodać, że w rzeczywistości kondensator nie jest ´ t doskonały i będzie miał również rezystancję, tj. ESR.

Na przedstawionym obwodzie stała czasowa będzie być ustawione przez wewnętrzną rezystancję baterii, wewnętrzną rezystancję kondensatora i rezystancję jakichkolwiek przewodów łączących oba. W przypadku baterii 9 V prawdopodobnie najważniejsza jest rezystancja baterii.

Stała czasowa rzeczywiście zbliży się do zera, gdy pasożyty zostaną zredukowane, a całkowity opór zbliża się do zera.

Zależność między napięciem a prądem w kondensatorze wynosi $$ i = c \ frac {dv} {dt} $$

Napięcie na kondensatorze nie może zmieniać się natychmiast, ponieważ wymagałoby to nieskończonego prądu zgodnie z powyższym równaniem.

W idealnym przypadku wewnętrzna rezystancja baterii i rezystancja przewodów łączących są 0. Gdy podłączasz baterię bezpośrednio do kondensatora bez żadnego oporu, „prosisz kondensator o nagłą zmianę napięcia. Powoduje to przepływ nieskończonego prądu (teoretycznie), który ładuje kondensator w czasie zerowym (teoretycznie)

Ale praktycznie wewnętrzna rezystancja baterii i rezystancja przewodów można zamodelować jako rezystancję szeregową podłączoną do kondensatora. Jeśli ten opór jest bardzo mały, przypadek ten jest bardzo bliski ideału. Chwilowa zmiana spowodowałaby teraz bardzo duży przepływ prądu, a kondensator ładuje się bardzo szybko. Skojarzony opór spowalnia tempo ładowania, jak widać na podstawie równania:

$$ Vc (t) = V (1-e ^ -t / RC) $$