Jak mówi tytuł, szukam rzeczywistego przykładu, w którym terminowa stopa procentowa jest ujemna.
Teoretycznie nie stanowi to żadnego problemu, jeśli szukam 3-miesięcznej stopy procentowej do przodu, która zacznie się za 3 miesiące od teraz, rozwiązuję po prostu $ r_F $ w równaniu $$ \ operatorname {df} ( Date1, Date1 + 3M, r_ {3M}) \ cdot \ operatorname {df} (Date1 + 3M, Date1 + 6M, r_ {F}) = $$ $$ \ qquad \ operatorname {df} (Date1, Date1 + 6M , r_ {6M}) $$ gdzie $ r_ {kM} $ jest stopą procentową krzywej dochodowości k $ k $ M (k $ = 3,6 $), a $ \ operatorname {df} $ jest czynnikiem dyskontowym.
Interesujące byłoby również odniesienie do ujemnej stopy procentowej krzywej dochodowości.
Dobrze znany przykład ujemnej stopy depozytowej jest podany na Wikipedia (szwedzki Riksbank miał udział w wysokości -0,25% w lipcu 2009 r.).
Odpowiedź
Forward stopy procentowe są ujemne, gdy krzywa dochodowości ma ujemne nachylenie. Struktura terminowa w USA została ostatnio odwrócona około 2007 r. Trudno znaleźć depozyty bankowe, które mają ujemną rentowność (znajdź kraje doświadczające deflacji i możesz ją znaleźć), jednak bony skarbowe w ostatnich czasach kryzysu finansowego przyniosły ujemną stopę. Ministerstwo Skarbu rozważa zasady zezwalające na aukcje rozliczane po kursie ujemnym .
Komentarze
- Zgadzam się, że obligacje o ujemnych stopach stanowią tego przykłady (chociaż bit forward nie jest konieczny), ale nie ' nie sądzę, aby wystarczyło, aby krzywa dochodowości maleje – generalnie krzywa dochodowości będzie maleć w t, jeśli (natychmiastowa) stopa forward w t jest poniżej rentowności w t. To wciąż mogłoby być pozytywne. Przykładem niemieckich obligacji z ujemną rentownością jest tutaj .
- Dziękuję, ale czy macie też konkretny przykład ujemnej stopy FWD?
- @amgc Tak, to zależy również w dużym stopniu od zaangażowanych dni.
Odpowiedź
Konkretny przykład ujemnych stóp forward dostarcza kontrakty terminowe 3M CHF LIBOR. „Wszyscy handlują powyżej ceny 100, co implikuje ujemne kursy terminowe.
Zobacz ceny tutaj . Pomimo cen forward, libor CHF nie został jeszcze ustawiony jako ujemny. Ale wszystkie transakcje forward są z pewnością poniżej zera.
Ponadto, Twój wzór na stopę forward nie jest ściśle zgodny z dzisiejszym światem stóp procentowych, ponieważ spread bazowy 3v6 nie może zostać zignorowany. Jeśli po prostu biorąc pod uwagę 3M Libor, 3Mx6M FRA i 6M Libor, ta relacja byłaby naruszona.
Komentarze
- Chodzi o to, że wziąć pod uwagę spready w obliczeniach? Pracuję w systemie, w którym wyceniane są transakcje, myślę, że spread powinien być dodany do stopy procentowej – ale to oczywiście może się różnić w zależności od banku.
- Czy możesz wyjaśnić, dlaczego: cena > 100 zapewnia ujemną stopę procentową FWD?
- Przyszła cena odsetek to tylko 100 – stopa terminowa (oprócz wypukłości Jeśli cena jest większa niż 100, kurs forward jest ujemny.
- Jeśli chodzi o spready. Chodzi o to, że musisz traktować oddzielnie 3-miesięczne i 6-miesięczne kursy terminowe, zwykle dzieje się to podczas ładowania początkowego twój inter est krzywych kursów.
Odpowiedź
Spotkałem się z 2 rynkami, na których stawki mogą być ujemne:
-
Obligacje zabezpieczone przed inflacją. Obligacje te są wyceniane według realnych stóp procentowych. Możesz o nich myśleć jako (to jest równanie Fishera : $$ r = n – i $$, gdzie $ r $ to rzeczywista stopa procentowa, a $ n $ to nominalna stopa procentowa (normalna), a $ i $ to (szacowana lub wyceniona) inflacja. Rzeczywiste stopy dla krótkich terminów zapadalności są często ujemne.
-
Implikowane zyski z NDF . Niektórych walut nie można swobodnie wymieniać dla inwestorów zagranicznych (patrz przykłady: NDF ). Na tych rynkach handluje się kursami forward i można obliczyć domniemane odsetki kursy terminowe będące przedmiotem obrotu (dane wejściowe: terminowy kurs walutowy, krajowa stopa procentowa, kurs kasowy walutowy; wynik: implikowany dochód z waluty obcej, który pasuje do danych wejściowych). Ponownie w przypadku krótkich terminów zapadalności zaobserwowałem ujemne stopy zwrotu. / p>
Komentarze
- Dziękuję, w szczególności za link Fisher eq. Zaadoptowałem go nie wiedząc, że został nazwany to lub tło. 🙂