Jaki jest związek ciśnienia z gęstością powietrza?

Atmosfera zbliżona jest do gazu doskonałego i jako taka można powiązać ciśnienie i gęstość za pomocą równania gazu doskonałego. Forma, której używamy w meteorologii, wykorzystuje gęstość masy i jest wyrażona wzorem:

$$ p = {\ rho} RT $$

gdzie $ P $ jest ciśnieniem w jednostkach Pa, $ \ rho $ to gęstość w jednostkach kg m-3, $ R $ to stała gazowa suchego powietrza (287 J kg-1 K-1), a $ T $ to temperatura w kelwinach. Zakłada to suchą atmosferę, a wilgotność zmniejszy gęstość przy danym ciśnieniu. Uwzględnienie pary wodnej jest zwykle wnoszone przez zmianę temperatury na temperaturę wirtualną $ T_V $ gdzie $ T_V = T (1 + 0,61q) $ i $ q $ to stosunek zmieszania pary wodnej (jednostki $ kg ~ kg ^ {- 1 } $).

Ciśnienie rośnie wraz z temperaturą, ponieważ cząstki mają więcej energii kinetycznej (która jest proporcjonalna do $ T $). Wyobraź sobie pudełko pełne odbijających się piłek, jeśli te piłki zaczną się poruszać szybciej, kulki uderzą w ścianki pudełka mocniej, wywierając większą siłę na pudełko. Ciśnienie to tylko siła na powierzchnię, więc jeśli siła wzrasta, ale pudełko pozostaje tej samej wielkości, ciśnienie wzrosło.

Gęstość powietrza może spadać wraz z temperaturą, jeśli ciśnienie również spada. Jeśli ciśnienie jest stałe, to nie może się zdarzyć (byłyby odwrotnie proporcjonalne). Za każdym razem, gdy określasz zależność między dowolnymi dwoma wartościami ciśnienia, gęstości lub temperatury, musisz utrzymać trzecią stałą lub określić jej zachowanie.

Na przykład, gorące powietrze unosi się, ale dlaczego w takim razie jest zimne na szczycie Góra. Odpowiedzią jest to, że gorące powietrze jest mniej gęste niż otaczające je zimne powietrze dla stałego ciśnienia, a będąc mniej gęste, unosi się. W górach ciśnienie spada, podobnie jak w atmosferze obserwujemy, że temperatura spada wraz ze spadkiem ciśnienia.

W upalny dzień zwykle zdarza się, że powierzchnia, która jest ogrzewana przez słońce ogrzewa najniższy poziom atmosfery, zmniejszając jej gęstość (jest pod tym samym ciśnieniem co otoczenie i jego T wzrasta). To ostatecznie spowoduje konwekcję i zmieszanie cieplejszego powietrza w pionie. Przy odpowiednim czasie zmniejszy to masę w słupie powietrza, a tym samym zmniejszy ciśnienie na powierzchni. Są to tak zwane „spadki ciepła” i można je zobaczyć, jak tworzą się na obszarach pustynnych i odgrywają rolę w formowaniu się morskiej bryzy i monsunów.

Aby odpowiedzieć na rozszerzone pytanie:

Punkt zapisany w FAA najlepiej zrozumieć zapominając, że latamy na stałych wysokościach – nie. W locie poziomym latamy na powierzchniach o stałym ciśnieniu, które następnie przekładamy na wysokość. W dowolnej kolumnie atmosfery, jeśli jest cieplejsza niż standardowa, dana powierzchnia nacisku będzie wyższa, a gdy będzie zimniejsza niż standardowa, powierzchnia nacisku będzie niższa.

Aby to zilustrować, rozważmy, że lecisz na 3000 stóp lub w przybliżeniu 900 mb. Wszędzie na tej powierzchni ciśnieniowej na naszym wysokościomierzu pojawi się 3000 stóp dla bieżącego ustawienia. Jeśli pójdziemy w gorące miejsce, to ciśnienie powierzchnia podnosi się, więc wspinamy się (choć wydaje nam się, że jesteśmy na poziomie) z tą powierzchnią nacisku, ale ponieważ ciśnienie się nie zmieniło, nadal wskazujemy 3000 stóp. Jednak w rzeczywistości jesteśmy powyżej 3000 stóp.

To prowadzi do następnego pytania. Płytki aneroidowe wykrywają zmiany ciśnienia, a wysokościomierz wyświetla nie skorygowaną o temperaturę. To jest dlaczego Twoja prawdziwa wysokość może zmieniać się wraz z temperaturą na stałej wskazanej wysokości. Kiedy korygujesz wysokość na podstawie temperatury, nazywamy to „wysokością gęstościową”.

Wracając do mojego przykładu powyżej, lecisz z prędkością 900 mb i wskazując 3000 stóp i kierując się w cieplejsze powietrze. Powierzchnia ciśnienia zaczyna delikatnie rosnąć, a ty nie jednak po tym wzniesieniu Twój wysokościomierz wskaże spadek. W locie poziomym zaczniesz latać do wyższego ciśnienia w tym przypadku, ponieważ powierzchnia 900 mb unosi się nad tobą, a płytka aneroidowa w twoim wysokościomierzu wskaże niższą wysokość i spadek. Popraw to i wspinaj się z powrotem na poziom ciśnienia 900 mb, tak aby Twój wysokościomierz ponownie wskazywał 3000 „, cały czas faktycznie delikatnie wspinając się po tej powierzchni nacisku. Nie będziesz jednak tego naprawdę świadomy podczas lotu i będziesz po prostu zminimalizuj prędkość pionową i utrzymuj wysokość w błogiej nieświadomości, że naprawdę lecisz na pochyłej powierzchni o stałym ciśnieniu.

Aby lepiej to zilustrować, rozważ poniższy rysunek:

Na tym rysunku czerwienie oznaczają cieplejszą niż przeciętna kolumnę powietrza, a błękitne chłodniejszą niż średnia. Białawy obszar pośrodku to kolumna przy średnich temperaturach. Czarne linie ciągłe to izobary (linie stałego ciśnienia). Przerywana czarna linia to rzeczywista wysokość nad powierzchnią. Wreszcie, pogrubiona czarna linia to poziom ciśnienia, który odpowiada rzeczywistej wysokości linii przerywanej w warunkach ISA.

Należy zauważyć, że poziomy ciśnienia w ciepłej kolumnie są bardziej oddalone od siebie, ponieważ powietrze jest mniej gęste i potrzeba go więcej, aby wytworzyć to samo ciśnienie (ponieważ ciśnienie to po prostu ciężar całego powietrza nad nim). Podobnie w chłodnej kolumnie poziomy ciśnienia są bliżej siebie, ponieważ powietrze jest gęstsze niż standardowe.

Aby powiązać to z powyższymi dyskusjami, rozważ siebie w standardowej kolumnie (białe tło) na rzeczywistej wysokości nad ziemią reprezentowanej przez przerywaną linię. Twój wysokościomierz nie wykrywa tej prawdziwej wysokości, ale zamiast tego wyczuwa ciśnienie na zewnątrz samolotu. Zostanie to z grubsza skalibrowane do Twojej rzeczywistej wysokości (nieskorygowanej o temperaturę), ale przy użyciu lokalnych ustawień wysokościomierza. Teraz, gdy lecisz w lewo lub w prawo i utrzymujesz stałą wskazaną wysokość, będziesz śledzić wzdłuż pogrubionej linii, ponieważ jest to ciśnienie, które odpowiada twojej prawdziwej wysokości w standardowych temperaturach. Lecąc w kierunku zimniejszej kolumny, w rzeczywistości zejdziesz i będziesz się wspinać, lecąc do cieplejszej kolumny.

Komentarze

• Dziękuję. Bardzo interesujące. Ostatnie pytanie: czy ciśnienie wpływa na osiągi samolotów (wzrost temperatury wzrasta)?
• Na wydajność samolotu duży wpływ ma ciśnienie powietrza, mierzone wysokością gęstościową. Im wyższa wysokość gęstości (im niższe ciśnienie), tym mniejsza wydajność. Może to mieć olbrzymią różnicę, dlatego zawsze obliczaj wyniki przed lotem.
• Ważne jest, aby zaznaczyć, że kiedy ' s gorący, powierzchnie nacisku będą dalej od siebie , a gdy będzie ' zimne, będą bliżej siebie . Ponieważ ciśnienie jest spowodowane ciężarem powietrza powyżej, a grubsza warstwa mniej gęstego, cieplejszego powietrza ma taką samą wagę. Podstępnym rezultatem jest to, że ustawisz wysokościomierz tak, aby odpowiadał rzeczywistej wysokości na poziomie gruntu, ale wyższa będzie nadal różnić się ze względu na temperaturę.
• Aha, a wysokość gęstości jest gęstością.
• Teraz jestem zdezorientowany: Ciśnienie rośnie wraz z temperaturą. Na wydajność samolotu wpływa ciśnienie. Spadek wydajności samolotu w cieplejszych niż standardowe. Jak samolot może mieć lepsze osiągi przy niższym ciśnieniu?

Ważną rzeczą do zapamiętania jest że $ Density = \ frac {Mass} {Volume} $. Nie ma związku z ciśnieniem, a ciśnienie nie jest związane z gęstością.

Ciśnienie zwykle rośnie wraz z temperaturą tylko w gazie o stałej objętości. Dzieje się tak, ponieważ dodajesz więcej energii do systemu, powodując, że cząsteczki stają się bardziej wychodzące.Mówiąc prościej, odbijają się mocniej i wywierają więcej energii na siebie nawzajem oraz ściany swojego pojemnika. Nazywamy to ciśnieniem.

Gdyby nie było pojemnika, wzrost temperatury spowodowałby rozpad cząsteczek. Teraz jest mniej cząsteczek na jednostkę objętości, więc gęstość jest niższa.

Teraz w lotnictwie i meteorologii, kiedy mówimy o ciśnieniu atmosferycznym, jest ono nieco inne i mniej związane z gęstością atmosfery. Systemy wysokiego i niskiego ciśnienia są bardziej podatne na względny ruch w górę iw dół ogromnych mas powietrza niż bezpośrednia temperatura lokalna, jak miałoby to miejsce w przypadku zawartego gazu.

Ciśnienie, gęstość i temperatura są powiązane (w przybliżeniu) przez równanie gazu doskonałego. W ogólnej postaci jest to

$$ PV = nRT $$

Gdzie $ P $ to ciśnienie, $ V $ to objętość, $ n $ to kwota, $ T $ to temperatura, a $ R $ jest idealną stałą gazową. Jeśli masz zamknięty pojemnik wypełniony powietrzem, objętość ($ V $) i ilość ($ n $) są takie same, więc ciśnienie rośnie proporcjonalnie do temperatury.

W wolnym Atmosfera jednak ciśnienie jest określane przez ciężar powietrza powyżej, a zatem w większości stałe , więc podgrzewając powietrze, zwiększa się objętość.

Aby dojść do gęstości, dzielimy równanie przez objętość i dochodzimy do:

$$ P = \ rho RT $$

Gdzie $ \ rho $ jest gęstością (a falą ręczną przejście z ilości na masę, ukrywając specyficzny dla gazu współczynnik konwersji w stałej gazowej). Ciśnienie zewnętrzne jest stałe, więc gęstość faktycznie maleje wraz ze wzrostem temperatury.

Praktyczny efekt jest taki, że ponieważ moc silnika zależy od ilości powietrza, może on zasysać stałą objętość wydajność cylindrów jest gorsza, gdy jest cieplej.

Teraz pozostaje do wyjaśnienia, co rządzi ciśnieniem powietrza na otwartym powietrzu. Ciśnienie w dowolnym punkcie jest spowodowane ciężarem powietrza nad nim. z powyższego przy stałej temperaturze gęstość jest proporcjonalna do ciśnienia, pełne równanie jest różnicowe.

$$ \ Delta P \ sim \ rho \ Delta h $$

Słowami zmiana ciśnienia jest równa różnicy wysokości razy gęstość.

Na ciśnienie na poziomie gruntu wpływają systemy pogodowe w złożony sposób. Ale ponieważ zimniejsze powietrze jest gęstsze, oznacza to, że gdy jest zimne, ciśnienie spadnie szybciej wraz z wysokością niż gdy jest gorąco. Teraz wysokościomierz naprawdę mierzy ciśnienie i ma regulację tylko dla ciśnienia na poziomie morza, ale nie dla temperatury ture. Kiedy więc postawisz wysokościomierz na ziemi i wejdziesz na 1000 stóp, będziesz znajdować się ponad 1000 stóp nad ziemią, kiedy jest gorąco, ponieważ ciśnienie spada powoli i mniej niż 1000 stóp nad ziemią, gdy jest zimno . Niektóre procedury nawet mają z tego powodu minimalną temperaturę .