Mam problem ze zrozumieniem zastosowania Vector w uczeniu maszynowym do reprezentowania grupy funkcji.
Jeśli spojrzymy na definicja wektora, to zgodnie z wikipedią, wektor jest bytem o wielkości i kierunku.
Można to zrozumieć, stosując wektory na przykład do fizyki, aby przedstawić siłę, prędkość, przyspieszenie itp. ..: składowe wektora reprezentują składowe własności fizycznej wzdłuż osi w przestrzeni. Na przykład składowe wektora prędkości reprezentują prędkość wzdłuż osi x, y i z
Jednak gdy zastosujemy Wektory do uczenia maszynowego do reprezentowania cech, wtedy te cechy mogą być zupełnie niepowiązanymi bytami. Mogą mieć zupełnie różne jednostki: jedną cechą może być długość osoby w metrach, a drugą może to być wiek osoby w latach.
Ale jakie jest znaczenie wielkości takiego wektora, który byłby wówczas utworzony przez sumę m wieki i lata? A kierunek?
Wiem o normalizacji funkcji, aby miały podobne zakresy, ale moje pytanie jest bardziej fundamentalne.
Odpowiedź
Mam problem ze zrozumieniem zastosowania Vector w uczeniu maszynowym do reprezentowania grupy funkcji.
W skrócie powiedziałbym, że„ Wektor funkcji ”to po prostu wygodny sposób mówić o zestawie funkcji.
Rzeczywiście, dla każdej etykiety „y „(do przewidzenia) potrzebny jest zestaw wartości” X „. Bardzo wygodnym sposobem przedstawienia tego jest umieszczenie wartości w wektorze, tak że gdy rozważasz wiele etykiet, otrzymujesz macierz zawierającą jeden wiersz na etykietę i jedna kolumna na obiekt.
W sposób abstrakcyjny można zdecydowanie pomyśleć o wektorach należących do przestrzeni wielowymiarowej, ale (zwykle) nie n Euklidesa. Dlatego cała matematyka ma zastosowanie, tylko interpretacja jest inna!
Mam nadzieję, że to pomoże.
Komentarze
- To jest właśnie ten rodzaj wprawia mnie w zakłopotanie: " nie jest to euklidesowa ". Jeśli nie jest to Euklidesa, to jakiego rodzaju? Stąd tytuł: " Jaki jest rodzaj Vector… " Czy raczej jestem konkretny w interpretacji " Euclidean "?
- Reprezentacja wektorowa ułatwia przetwarzanie i analizę statystyczną. Jeśli szukasz interpretacji, nie jest to już kwestia techniczna i myślę, że wystarczy pomyśleć w bardziej abstrakcyjny sposób, tak jakbyś próbował przedstawić siebie, czym jest n-wymiarowa przestrzeń euklidesowa. (n > 3)
Odpowiedź
Najpierw porozmawiajmy o tym, jak organizować dane. Załóżmy, że organizujesz dane w arkuszu kalkulacyjnym, w którym kolumny reprezentują funkcje i wiersze różnych próbek. Wyobraź sobie, że zapytałeś 3 osoby o ich płeć i wiek, a następnie otrzymujesz arkusz kalkulacyjny z 3 wierszami (3 osoby) i 2 kolumnami (płeć, wiek).
Teraz możesz interpretować każdy wiersz jako pojedynczy wektor cech. W naszym przykładzie wektor cech miałby 2 wymiary (płeć, wiek). Zamiast fizyki (euklidesowa) wielkość wektora cech mogłaby nie mieć dla nas bezpośredniego zastosowania, ponieważ wymiary pochodzą z różnych dziedzin (w przeciwieństwie do porównania wektora prędkości). Niemniej jednak mogliśmy obliczyć wielkość (po normalizacji). Z drugiej strony kierunek wektora cech jest ważny, ponieważ reprezentuje on same wartości cech.
W sumie wektory cech nie powinny być bezpośrednio interpretowane tak, jak robisz to w fizyce.
Odpowiedź
Wektory mają perspektywę z punktu widzenia matematyki, fizyki i informatyki.
Proponuję obejrzenie Granta Sandersona wideo na temat wektorów na jego kanale 3BLUE1BROWN lub raczej przejrzyj całą jego serię na ESSENCE LINEAR ALGEBRA , aby lepiej zrozumieć wizualnie algebrę liniową .
Mówiąc o wektorach cech , są one niczym innym jak zbiorem wszystkich funkcji (własność indywidualna lub charakterystyka obserwowanego zjawiska) ułożone w określony sposób. Jest to n-wymiarowy wektor cech liczbowych, które reprezentują jakiś obiekt wymagany przez algorytmy uczenia maszynowego. Po prostu przejrzyj tę Wikipedię artykuł , z którego napisałem o wektorach cech.