Mam dwie quasi definicje lub interpretacje ryzyka gamma w kontekście modelu BSM (proszę mnie poprawić, jeśli nie mają one sensu):
1) to wrażliwość opcji na skoki instrumentu bazowego
2) to wrażliwość opcji na zrealizowaną zmienność instrumentu bazowego
Co ja nie całkiem rozumiem, czy idea „ryzyka skoku” w (1). Co to jest ryzyko skoku? Albo jakie jest w rzeczywistości źródło ryzyka skoku?
Ponadto, czym różni się to ryzyko od ryzyka vega? Pomyślałbym, że ruchy w domniemanej objętości również obejmowałyby ryzyko skoków, w takim przypadku dlaczego vega i gamma są postrzegane jako oddzielne zagrożenia?
Dziękuję za pomoc w tej sprawie
Komentarze
- Model BMS to model dyfuzyjny, bez skoków, stąd brak jakiegokolwiek ryzyka skoku w czystym modelu BMS. Jednak formuła BMS jest powszechnie stosowana na rynku do kwotowania cen opcji. Mimo to gamma nie jest greckim określeniem ryzyka skoku, jest po prostu tym, jak szybko zmienia się twoja delta, gdy porusza się plamka. Ryzyko skoku można zabezpieczyć jedynie poprzez handel innymi opcjami. Gamma jest związana ze zrealizowanym ryzykiem zmienności, podczas gdy vega jest bardziej implikowanym ryzykiem zmienności.
- @ilovevolatility, jakie jest źródło ryzyka gamma / zrealizowanego ryzyka zmienności? Innymi słowy, dlaczego niektóre opcje wiążą się z większym ryzykiem gamma niż inne, ' staram się zrozumieć?
- Zamiast ryzyka skoku (które, jak powiedziałem , nie istnieje w GBM) można o tym myśleć jako o wrażliwości zabezpieczonego P & L na skończony ruch $ \ Delta S $ w cenie akcji. Ryzyko to pojawia się tylko w przypadku dyskretnego wznowienia, a nie w teoretycznej sytuacji BSM.
- @ noob2 racja Rozumiem
- " dlaczego czy niektóre opcje wiążą się z większym ryzykiem gamma niż inne, to ' próbuję zrozumieć? " – opcje zbliżone do ceny wykonania, szczególnie bliskie wygaśnięcia, mają największą wartość gamma.
Odpowiedź
Pamiętaj, że jestem biznesmenem, a nie ryzyko przeskoku ilościowego jest niedokładnością delty spowodowaną dużym nieciągłym ruchem instrumentu bazowego. Z tego, co pamiętam z rachunku różniczkowego 20+ lat temu, Delta jest nachyleniem linii stycznej na bazowej (UL) krzywej ceny względem ceny opcji. Nachylenie stycznej – Delta, jest całkowicie poprawne tylko w tym jednym punkcie. Im dalej od tego punktu, tym mniej dokładna będzie delta i będziesz musiał zastosować korektę „Gamma”. Myślę o Gamma jako „błąd śledzenia” Delty, jak szybko Delta staje się niedokładna, gdy zmienia się cena instrumentu bazowego. Przeczytaj o „ ryzyku przypięcia ”, a koncepcja Gammy stanie się jasna. W przypadku małych ruchów cen Delta nie jest złym oszacowaniem zmian cen opcji, gdy zmienia się cena UL, ale ponieważ cena UL wyraźnie „skacze”, oszacowanie jest coraz mniej dokładne – a tę „mniejszą dokładność” można zmierzyć za pomocą Gammy.
Komentarze
- Bikenfly: to jest niepoprawna charakterystyka Gammy zgodnie z @ilovevolatility, przepraszamy za sprowadzenie na manowce
- @ AShortSqueeze To, co napisał Bikenfly, nie jest samo w sobie błędne. To, co napisałem, jest w zasadzie takie, że ryzyko skoku nie istnieje w czystym modelu Scholesa. Ale oczywiście rzeczywistość nie podąża za Black-Scholesem, a ceny skaczą (choćby z powodu zamknięcia giełd / zatrzymania handlu i tak dalej). Gdy ceny " skaczą ", zmienia się delta i można ją scharakteryzować za pomocą współczynnika gamma BS. Jeśli jesteś zdezorientowany, nie ' nie martw się. Wszyscy czasami jesteśmy.
- @ ilovevolatility – jest to bardzo zagmatwane, myślę, że debatujemy tutaj nad szczegółami technicznymi. Pomyślałbym na przykład w praktyce, że ryzyko gamma obejmuje ryzyko przejęcia akcji lub na przykład, że firma zostanie obniżona do wytycznych – ale na podstawie odpowiedzi tutaj wydaje się, że tak nie jest.
- @Bikenfly – Gamma to " błąd zabezpieczenia delta " to jeśli i ' dobrze Cię zrozumiałeś?
- Przejęcie, które powoduje skok cen akcji, jest z pewnością dobrym przykładem w praktyce " błędu zabezpieczenia " i " ryzyko gamma ". A jest to także przykład naruszenia teoretycznych założeń Black Scholes Merton 1973 (co sam Merton od razu zrozumiał i o czym pisał kilka lat później w artykule o skokach). Mam nadzieję, że teraz wszystko jest jasne? 😉
Odpowiedź
W teoretycznym przypadku BSM, gdzie stale zabezpieczasz, nie ma takiego ryzyka . A w geometrycznym ruchu Browna nie ma skoków.
Jednak gdy w dyskretnych odstępach czasu (bez względu na to, jak małe) nastąpi rehedge, pojawia się ryzyko Gamma. Można go zdefiniować jako (oszacowanie pierwszego rzędu) P & L, jeśli cena akcji zmieni się o określoną kwotę $ \ Delta S $ w następnym arbitralnie krótkim przedziale czasowym, tj. nie uda się przebić, gdy cena akcji porusza się o tę kwotę.
To ryzyko jest oczywiście bardzo ważne w praktyce, ponieważ nikt nie może stale zabezpieczać .