Przed udzieleniem odpowiedzi zapoznaj się z naszymi zasadami dotyczącymi pytań dotyczących rekomendacji zasobów. Prosimy napisać wyczerpujące odpowiedzi, które szczegółowo opisują styl i treść oraz wymagania dotyczące książki, papieru lub innego zasobu. Wyjaśnij charakter zasobu, aby czytelnicy mogli zdecydować, który z nich jest dla nich najlepszy, zamiast polegać na opiniach innych. Odpowiedzi zawierające tylko odniesienie do książki lub artykułu zostaną usunięte!
Odpowiedź
Mogę polecam podręczniki tylko dlatego, że „tego właśnie używałem”, ale oto kilka sugestii:
- Grawitacja: wprowadzenie do ogólnej teorii względności autor: James Hartle jest dość dobry jako wprowadzenie, chociaż aby uczynić treść dostępną, pomija wiele szczegółów matematycznych. Dla swoich celów możesz rozważyć przeczytanie kilku pierwszych rozdziałów tylko po to, aby uzyskać „ogólny obraz”, jeśli na początku uznasz, że inne książki są trochę za dużo.
- Pierwszy kurs ogólnej teorii względności autorstwa Bernarda Schutza , o którym słyszałem podobne rzeczy , ale sam tego nie przeczytałem.
- Czasoprzestrzeń i geometria: wprowadzenie do ogólnej teorii względności autorstwa Sean Carroll to taki, którego trochę używałem, i który obejmuje nieco wyższy poziom matematycznych szczegółów niż Hartle. Wprowadza podstawy geometrii różniczkowej i używa ich do omawiania formułowania tensorów, połączeń i metryki (a potem oczywiście przechodzi do samej teorii i zastosowań). Opiera się na tych uwagach , które są dostępne za darmo.
- Relacje ogólne vity autorstwa Roberta M. Walda to klasyk, chociaż „trochę się wstydzę przyznać, że nie mam” dużo o tym czytałem. Jednak z tego, co wiem, z pewnością nie brakuje matematycznych szczegółów, a niektóre zasady wywodzą / wyjaśnia na różne sposoby z innych książek, więc może być sam w sobie dobrym źródłem odniesienia (jeśli chcesz szczegóły) lub dobry towarzysz do wszystkiego, co czytasz. Jednak został opublikowany w 1984 roku i dlatego nie obejmuje wielu ostatnich wydarzeń, np. przyspieszająca ekspansja wszechświata, kosmiczna cenzura, różne skutki półklasycznej grawitacji i względności liczbowej itd.
- Grawitacja autorstwa Charles Misner, Kip Thorne i John Wheeler , jest prawie autorytatywnym odniesieniem do ogólnej teorii względności (w takim stopniu, w jakim istnieje). Omawia wiele aspektów i zastosowań tej teorii w dużo bardziej matematycznych i logicznych szczegółach niż jakakolwiek inna książka, którą widziałem (w konsekwencji jest bardzo gruba). Poleciłbym mieć kopię tego w celu odniesienia się do na konkretne tematy, kiedy masz pytania dotyczące wyjaśnień w innych książkach, ale nie jest to rzecz, którą chciałbyś usiąść i przeczytać duże fragmenty na raz. Warto również zauważyć, że pochodzi z 1973 r., Więc jest nieaktualna w taki sam sposób jak książka Walda (i nie tylko).
- Grawitacja i kosmologia: zasady i zastosowania ogólnej teorii względności autorstwa Stevena Weinberga to kolejny o którym trochę czytałem. Szczerze mówiąc, trochę trudno mi to zrozumieć – tak jak w przypadku niektórych innych książek Weinberga – ponieważ wdaje się w tak szczegółowe wyjaśnienia i łatwo jest ugrzęznąć w próbach zrozumienia szczegółów i zapomnieć o głównych punkt argumentu. Mimo to, może to być kolejny temat, do którego należy się udać, jeśli ”zastanawiasz się nad szczegółami pominiętymi w innych książkach. Nie jest to jednak tak wyczerpujące, jak książka Misner / Thorne / Wheeler.
- Relativist „s Toolkit: The Mathematics of Black-Hole Mechanics autorstwa Erica Poissona wykracza nieco poza poziom czysto wprowadzający, ale zawiera praktyczne wskazówki dotyczące wykonywania pewnych obliczeń, których brakuje w wielu innych książkach.
Komentarze
- Zagłosowałbym na Schutza. Jest wystarczająco rygorystyczny matematycznie.
- Niektóre z pozostałych wyglądają dobrze, ale są bardziej " Thorne-y " i szczerze mówiąc, trudno (Haven ' nie spojrzał na Seana ' s).Weinberg zaktualizował i napisał nową książkę na temat kosmologii
- Wald i MTW są obecnie bardzo nieaktualne. Carroll ma więcej sensu jako nowoczesny tekst pierwszego stopnia w GR, a fakt, że ' jest dostępny w darmowej wersji, jest miłym dodatkiem.
- @DavidZ: Na przykład poprzedzają odkrycie kosmologicznego przyspieszenia i całą nowoczesną erę kosmologii o wysokiej precyzji. ' są nieaktualne o 30-40 lat w ostatnich teoretycznych postępach, np. W zakresie względności liczbowej, półklasycznej grawitacji i kosmicznej cenzury.
- @Jerry the one do pobrania z physics.uoguelph.ca/poisson/research/notes.html masz na myśli? Jeśli tak, ' dodam to w.
Odpowiedź
Ta lista jest obszerna, ale nie wyczerpująca. Zdaję sobie sprawę, że istnieje więcej standardowych książek GR, takich jak Hartle i Schutz, ale nie sądzę, aby warto o nich wspominać. Książki z gwiazdami to według mnie książki „must have”. (I) oznacza wprowadzenie, (IA) oznacza wprowadzenie zaawansowane, tj. Tekst jest samodzielny, ale bardzo pomocne byłoby posiadanie doświadczenia z tematem, a (A) oznacza zaawansowane.
Szczególna Teoria Względności
- E. Gourgoulhon (2013), Special Relativity in General Frames. (A) $ \ star $
Jest to rygorystyczne i encyklopedyczne podejście do szczególnej teorii względności. Zawiera prawie wszystko, czego kiedykolwiek będziesz potrzebować w szczególnej teorii względności, na przykład współczynnik Lorentza dla wirującego, przyspieszającego obserwatora. To nie jest wstęp, autor w ogóle nie przejmuje się motywowaniem metryki Minkowskiego.
Wprowadzenie do ogólnej teorii względności
Te książki są „wprowadzające”, ponieważ zakładają brak wiedzy o względności, szczególnej lub ogólnej. Ponadto nie wymagają od czytelnika żadnej wiedzy z zakresu topologii czy geometrii.
- S. Carroll (2004), Spacetime and Geometry. (I) $ \ star $
Standardowa pierwsza książka w GR. Nie ma tu wiele do powiedzenia, jest to doskonały, przystępny tekst, który delikatnie wprowadza różnicową i riemannowską geometrię.
- A. Zee (2013), Einstein Gravity in a Nutshell . (I) $ \ star $
To jedna z najlepszych książek o fizyce, jakie kiedykolwiek napisano. Z łatwością może to przeczytać każdy, kto zna $ F = ma $, rachunek wektorowy i trochę algebry liniowej. Zee nawet całkowicie rozwija od podstaw lagranżowski formalizm. Matematyka nie jest rygorystyczna, Zee skupia się na intuicji. Jeśli nie poradzisz sobie z książką mówiącą o geometrii riemannowskiej bez pakietu stycznych, czy nawet wykresów, to nie jest to dla ciebie. Jest dość duży, ale pod koniec udaje mu się przejść od $ F = ma $ do Kaluza-Klein i Randall-Sundrum. Zee często komentuje historię lub filozofię fizyki, a jego komentarze są zawsze mile widziane. Jedyną słabością jest że pokrycie fal grawitacyjnych jest po prostu złe. Poza tym po prostu fantastyczne. (Mniej zaawansowane niż Carroll).
Zaawansowana ogólna teoria względności
Książki te wymagają wcześniejszej wiedzy z zakresu względności lub geometrii / topologii.
- Y. Choquet-Bruhat (2009), Ogólna teoria względności i równania Einsteina . (A)
Standardowe odniesienie do problemu Cauchyego w GR, napisane przez matematyka, który jako pierwszy to udowodnił, jest dobrze postawione.
-SW Hawking i GFR Ellis (1973), The Large Scale Structure of Space-Time . (A) $ \ star $
The klasyczna książka o topologii i strukturze czasoprzestrzeni. Rozdział o geometrii ma służyć jako odniesienie, nie wszystko jest mając odpowiedni dowód. Przedstawiają GR aksjomatycznie, to nie jest miejsce na naukę podstaw teorii. Ten tekst znacznie rozszerza rozdziały od 8 do 12 w Waldzie, a Wald stale odwołuje się do tego w tych rozdziałach. Dlatego czytaj za Waldem. Dla matematyków zainteresowanych ogólną teorią względności jest to główny zasób.
- P. Joshi (2012), Gravitational Collapse and Spacetime Singularities. (A)
Współczesna dyskusja na temat kolapsa grawitacyjnego dla fizyków. (Oznacza to, że nie jest to hardkorowa monografia fizyki matematycznej, ale także nie miasto fal ręcznych).
- M. Kriele (1999), Spacetime . (IA)
Chociaż technicznie jest to wstęp, ponieważ czytelnik nie musi nic wiedzieć o teorii względności, aby to przeczytać, jest to dość skomplikowane matematycznie.
- R. Penrose (1972), Techniques of Differential Topology in Relativity . (A)
To jest cmentarz dowodów. Niektórych dowodów tutaj nie ma nigdzie indziej. Jeśli chcesz pominąć 70 stron czystej matematyki i przyjąć wyniki na wiarę, pomiń to. Często pokrywa się z Hawkingiem & Ellisem.
- E.Poisson (2007), A Relativist’s Toolkit . (A) $ \ star $
To naprawdę jest zestaw narzędzi. Zakłada się, że znasz podstawowe zasady GR, ale wyjdziesz z pomysłem, jak wykonać niektóre z bardziej skomplikowanych obliczenia w GR. Zawiera bardzo dobre wprowadzenie do formalizmu Hamiltona w GR (ADM).
- RK Sachs i H. Wu (1977), General Relativity for Mathematicians . (A)
To jest niezwykle rygorystyczny tekst na temat GR dla matematyków. Jeśli nie wiesz, co oznacza „niech $ M $ będzie parakompaktową rozmaitością Hausdorffa”, to nie jest Nie wyjaśniają ci geometrii (riemannowskiej lub innej) ani topologii. Odłóż na bok dziwną notację i (czasami głupie) komentarze na temat fizyki i matematyki, a masz solidny tekst na temat matematyki podstawy GR. Przed przeczytaniem tego najbardziej pomocne byłoby nauczenie się GR od fizyka.
- J. Stewart (1991), Advanced General Relativity . (A)
Standardowe odniesienie do analizy spinorów w GR, problem Cauchyego w G R i masa Bondiego.
- N. Straumann (2013), Ogólna teoria względności . (IA) $ \ star $
Matematycznie wyrafinowany tekst, myślący nie tak bardzo, jak Sachs & Wu. Omówienie geometrii różniczkowej jest raczej encyklopedyczne, ciężko jest się tego nauczyć po raz pierwszy stąd. Jeśli jesteś matematykiem szukającym pierwszej książki GR, to może być to. Oprócz ogólnej prezentacji „matematycznej”, godne uwagi cechy to dyskusja na temat twierdzenia Lovelocka, soczewkowania grawitacyjnego, obiektów zwartych, metod postnewtonowskich, twierdzenia Izraela, wyprowadzenia metryki Kerra, termodynamiki czarnych dziur i dowodu masy dodatniej twierdzenie.
- RM Wald (1984), Ogólna teoria względności . (IA) $ \ star $
standardowe wprowadzenie do ogólnej teorii względności na poziomie magisterskim. Osobiście nie jestem fanem pierwszych czterech rozdziałów, czytelnikowi znacznie lepiej jest czytać Walda z podstawową wiedzą na temat GR i geometrii. Jednak reszta tekstu jest doskonała. Jeśli możesz przeczytać tylko jeden tekst na liście „zaawansowane”, powinien to być Wald. Jakaś topologia byłaby dobra, załącznik na jej temat nie jest zbyt obszerny.
Ogólne teksty referencyjne dotyczące teorii względności
To są kanoniczne teksty referencyjne.
- S. Chandrasekhar (1983), The Mathematical Theory of Black Holes . (A)
Strony i strony obliczeń. Więcej stron z obliczeniami. Ta książka zawiera wyprowadzenia wszystkich rozwiązań czarnych dziur, trajektorii geodezyjnych, perturbacji i nie tylko. Nie jest to coś, co można by usiąść i przeczytać dla przyjemności.
- C.W. Misner, K.S. Thorne i J.A. Wheeler (1973), Gravitation . (I)
Najczęściej cytowany tekst w tej dziedzinie. Jest absolutnie masywny i tak dużo obejmuje. Ostrzegam, jest nieco nieaktualny, a notacja jest ogólnie okropna. Najlepszym zastosowaniem MTW jest od czasu do czasu sprawdzanie wyniku, są lepsze książki, z których można się uczyć.
- H. Stephani, et al. (2009), Exact Solutions of Einsteins Field Equations. (A)
Jeśli dokładne rozwiązanie równań Einsteina została znaleziona przed 2009 rokiem, znajduje się w tej książce i prawdopodobnie towarzyszy jej wyprowadzenie, szkic wyprowadzenia i pewne odniesienia.
- S. Weinberg (1972), Gravitation and Cosmology . (I)
Weinberg przyjmuje w tej książce interesujące podejście filozoficzne do GR i nie jest to dobre wprowadzenie. Było to standardowe odniesienie dla kosmologii w latach 70. i 80., a nierzadko wspominano o Weinbergu w 2016 roku.
Riemannian i pseudo-Riemannian Geometria
Teksty skupiały się w całości na geometrii rozmaitości riemannowskiej i pseudo-riemannowskiej. Wszystkie one wymagają wcześniejszej znajomości geometrii różniczkowej, z wyjątkiem O „Neila.
- JK Beem, P.E. Ehrlich i K.L. Easley (1996), Global Lorentzian Geometry . (A)
Bardzo zaawansowany tekst o matematyce geometrii Lorentza. Zakłada się, że czytelnik jest zaznajomiony z geometrią riemannowską. Hawking & Ellis, Penrose i O „Neil są kluczowi, ta książka opiera się na materiale zawartym w tych tekstach (a autorzy zwykle nie powtarzają dowodów, które można znaleźć w tych trzech). Ideą tej książki jest sprawdzenie, ile wyników geometrii riemannowskiej ma analogów Lorentza. Rzeczywiste zastosowania w fizyce są spekulatywne.
- J. Cheeger i DG Ebin (1975), Porównanie Twierdzenia w geometrii riemannowskiej. (A)
W zaawansowanym tekście na temat geometrii riemannowskiej autorzy badają związek między geometrią riemannowską a topologią (algebraiczną). Wiele pojęć i dowodów tutaj są ponownie używane w Beem i Ehrlich.
- MP do Carmo (1992), Riemannian Geometry .(I) $ \ star $
Wspaniałe wprowadzenie do geometrii riemannowskiej. Prezentacja przebiega spokojnie, jest „przyjemnością do czytania. Ważnymi tematami poruszanymi w tym artykule są twierdzenia globalne, takie jak twierdzenie o kuli.
- JM Lee (1997), Wprowadzenie do rozmaitych riemannowskich . (I)
Standardowe wprowadzenie do geometrii riemannowskiej. Kiedy nie rozumiem dowodu z Carmo lub Jost, zaglądam tutaj. Obejmuje nieco mniej materiału niż Carmo, chociaż mają podobny duch.
- J. Jost (2011), Riemannian Geometry and Geometric Analysis . (IA)
Zaawansowane „wprowadzenie” do geometrii riemannowskiej, które obejmuje metody PDE (na przykład istnienie geodezji na zwartych rozmaitościach jest udowodnione za pomocą równania ciepła), teoria Hodgea, wiązki wektorów i połączenia, rozmaitości Kählera, wiązki spinowe, teoria Morsea, homologia Floera i inne.
- P. Petersen (2016), Geometria riemannowska. (IA)
Standardowe wprowadzenie wysokiego poziomu do geometrii riemannowskiej. Doceniane jest włączenie tematów takich jak holonomia i analityczne aspekty teorii.
- B. O’Neil (1983), Geometria semi-riemannowska z zastosowaniami do względności . (I) $ \ star $
Dość standardowe wprowadzenie do geometrii riemannowskiej i pseudoriemannowskiej. Obejmuje zaskakującą ilość materiału i jest dość przystępny. Sekcje dotyczące wypaczonych produktów i związku przyczynowego są bardzo dobre. Ponieważ duże części książki nie poprawiają sygnatury metryki, można niezawodnie przenieść wiele wyników z O „Neil do GR.
Topologia
Teksty, które wyjaśnią topologiczne aspekty GR i geometrii.
- GE Bredon (1993), Topologia i Geometria . (IA) $ \ star $
Dobre wprowadzenie do topologii ogólnej i topologii różnicowej, jeśli masz solidne podstawy analityczne. Większość, jeśli nie wszystkie, twierdzenia ogólne topologia używana w GR jest tutaj zawarta. Większość książki jest w rzeczywistości topologią algebraiczną, która nie jest tak przydatna w GR.
- V. Guillemin i A. Pollack (1974), Różnicowa Topologia . (I)
Standardowe wprowadzenie do topologii różniczkowej. Niektóre wyniki przydatne dla GR obejmują twierdzenie Poincare-Hopfa i twierdzenie Jordana-Brouwera.
- J. Milnor (1963), Teoria Morsea.
Klasyczne wprowadzenie do teorii Morsea, czyli nas ed jawnie w Beem, Ehrlich & Easley i Cheeger & Ebin i niejawnie oraz Hawking & Ellis i inni.
- N.E. Steenrod (1951), The Topology of Fiber Bundles.
Najbardziej zaawansowane książki GR zawierają: „Rozmaite $ M $ dopuszcza metrykę Lorentza, jeśli i tylko jeśli (a) $ M $ jest niekompaktowe, (b) $ M $ jest zwarte i $ \ chi (M) = 0 $. Szczegóły w Steenrod (1951). ” Ta książka zawiera najbardziej fundamentalne twierdzenie topologiczne GR, które według mojej wiedzy nie zostało udowodnione nigdzie indziej.
Geometria różniczkowa
Teksty dotyczące ogólnej geometrii różniczkowej.
- S. Kobayashi i K. Nomizu (1963), Foundations of Differential Geometry (Vol. 1, 2). (A)
To jest standardowe odniesienie do połączeń na wiązkach głównych i wektorowych.
- I. Kolar, P.W. Michor i J. Slovak (1993), Natural Operations in Differential Geometry . (A)
Pierwsze trzy rozdziały tego tekstu szczegółowo omawiają rozmaitości, grupy kłamstw, formularze, wiązki i połączenia, z pominięciem bardzo niewielu dowodów. Reszta książki dotyczy funktorialnej geometrii różniczkowej i jest poważnie zaawansowana. Ten materiał nie jest potrzebny dla GR.
- J.M. Lee (2009), Manifolds and Differential Geometry . (IA)
Nieco zaawansowane wprowadzenie do geometrii różniczkowej. Połączenia w wiązkach wektorów są szczegółowo badane. Poruszono niektóre zaawansowane tematy, takie jak forma Cartana-Maurera i snopy. Rozdział 13, poświęcony geometrii pseudoriemannowskiej, jest dość obszerny.
- J.M. Lee (2013), Wprowadzenie do Smooth Manifolds . (I) $ \ star $
Bardzo dobrze napisane wprowadzenie do ogólnej geometrii różniczkowej, które może służyć jako encyklopedia na ten temat. Zawiera większość rzeczy, których potrzebujesz z podstawowej geometrii. Zwróć uwagę, że połączenia w ogóle nie są omawiane.
- R.W. Sharpe (1997), Geometria różniczkowa . (A)
Zaawansowany tekst dotyczący geometrii połączeń i geometrii Cartana. Zapewnia alternatywny punkt widzenia geometrii Riemanniana jako unikalnej (modulo ogólna stała skala) wolnej od skręcania geometrii Cartana wzorowanej na przestrzeni euklidesowej.
- G. Walschap (2004), Struktury metryczne w geometrii różniczkowej. (IA)
Bardzo szybkie (i trudne) wprowadzenie do geometrii różnicowej, która obciąża wiązki włókien.Zawiera wprowadzenie do geometrii riemannowskiej i obszerne omówienie teorii Cherna-Weila.
Różne
- S. Abbot (2015), Understanding Analysis . (I)
Delikatne wprowadzenie do rzeczywistej analizy w pojedynczej zmiennej. Jest to dobry tekst, aby „zmoczyć nogi” przed przejściem do zaawansowanych tekstów, takich jak Postmodern Analysis Jost lub Bredon Topology and Geometry .
- V.I. Arnold (1989), Mathematical Methods of Classical Mechanics. (IA) $ \ star $
Poszukaj intuicyjnego, ale rygorystycznego (autor jest Rosjaninem) wyjaśnienia mechaniki Lagrangianu i Hamiltona oraz geometrii różniczkowej.
- K. Cahill (2013), Matematyka fizyczna . (I)
Ta książka rozpoczyna się od podstaw algebry liniowej i omawia wiele podstawowych zagadnień matematycznych stosowanych w fizyce z punktu widzenia fizyka. Przydatne źródło informacji.
- LC Evans (2010), Częściowe równania różniczkowe .
Standardowe wprowadzenie na poziomie magisterskim do równań różniczkowych cząstkowych.
- J. Jost (2005), Postmodern Analysis . (A)
Zaawansowana analiza tekstowa, która przechodzi od rachunku pojedynczej zmiennej do Całkowanie Lebesguea, przestrzenie $ L ^ p $ i przestrzenie Sobolewa. Zawiera dowody twierdzeń, takich jak Picard-Lindelöf, funkcja niejawna / odwrotna i osadzanie Sobolewa, które są wszechobecne w geometrii i analizie geometrycznej.
Komentarze
Odpowiedź
Polecam te książki ze znakomitej Bibliografii Chicago Physics :
-
Schutz, B., Pierwszy kurs ogólnej teorii względności
Książka Schutza jest naprawdę miłym wprowadzeniem do GR, odpowiednim dla studentów, którzy mają trochę algebry liniowej i chcą spędzić trochę czasu na myśleniu o matematyce, którą rozwija. To dobra książka dla audodydaktów, ponieważ rozwój teorii ma charakter pedagogiczny, a problemy są zaprojektowane tak, aby przyzwyczaić Cię do podstawowych technik. (Pomyśl o tym, książka Schutza nie jest złym miejscem do nauki o tensorze rachunek różniczkowy, który jest jednym z najbardziej poręcznych narzędzi w zestawie narzędzi fizyki). Na koniec mały rozdział o kosmologii.
-
Dirac, PAM, ogólna teoria względności
Być może słyszałeś, że Paul Dirac był mężczyzną kilku słów. Przeczytaj tę książkę, aby dowiedzieć się, jaki mógłby być zwięzły. Rozwija podstawy geometrii Lorentza i ogólnej teorii względności, poprzez czarne dziury, promieniowanie grawitacyjne i sformułowanie Lagrangianu, na oślepiających 69 stronach! Myślę, że ta książka powstała z kilku wykładów licencjackich, które Dirac wygłosił na GR; są one bardziej zaprojektowane, by pokazać, o co chodzi w piekle, niż żeby nauczyć cię obliczeń. Właściwie nie lubiłam ich wszystkich za bardzo; były trochę za wytrawne jak na mój gust. Zabawne jest jednak umieścić książkę Diraca obok książki Misnera, Thornea i Wheelera.
-
D „Inverno, R., Wprowadzenie względności Einsteina
Myślę, że D” Inverno jest najlepszym z licencjackich tekstów na GR (wprawdzie niewielka grupa). To „odrobinę mniej elementarne niż Schutz i ma o wiele więcej szczegółów i wycieczek w interesujące tematy. Wydaje mi się, że pamiętam, że to rozwój niezbędnej matematyki wydał mi się jakimś brakiem, ale niestety nie pamiętam, co dokładnie denerwowało ja. Ale jeśli chodzi o fizykę, nie sądzę, żebyś mógł to pokonać. Tylko uważaj: może się okazać, że jest tu trochę za dużo.
-
Misner, C., Thorne, K., & Wheeler, JA, Gravitation
Gravitation ma wiele pseudonimów: MTW, Książka telefoniczna, Biblia, Wielka Czarna Księga, itd.… Ma ponad tysiąc stron i prawdopodobnie waży około 10 funtów. Jest bardzo skutecznym ogranicznikiem drzwi, ale szkoda byłoby używać go jako jednego. MTW została napisana pod koniec lat 60-tych / wczesnych 70-tych przez trzech najlepszych fizyków grawitacyjnych w okolicy – Kipa Thornea, Charlesa Misnera i Johna Wheelera – i jest to naprawdę świetna książka. Nie jestem pewien, czy poleciłbym go kupującym po raz pierwszy, ale kiedy już wiesz trochę o teorii, chodzi o najbardziej szczegółową, klarowną, poetycką, humorystyczną i wszechstronną prezentację grawitacji, o jaką możesz poprosić. Poetyckie? Humorystyczne? Tak. MTW jest wypełnione opowieściami i cytatami. Szczegółowe? Jasne? O tak. Teoria ogólnej teorii względności jest przedstawiona z miłymi szczegółami. Nigdzie nie znajdziesz lepszego wyjaśnienia fizyki grawitacji. Kompleksowe? Cóż, w pewnym sensie. MTW jest trochę nieaktualne. MTW jest dobre do podstaw, ale od czasu jego publikacji w 1973 roku wykonano sporo pracy w GR. Szczegóły można znaleźć w Wald.
-
Wald, R., ogólna teoria względności
Moja ulubiona książka o teorii względności. Książka Walda jest elegancka, wyrafinowana i wysoce geometryczna. To jest geometryczne w sensie współczesnej geometrii różniczkowej, ale nie w sensie wielu ilustracji. (Jeśli chcesz obrazy, przeczytaj MTW). Po zwięzłym wprowadzeniu do teorii połączeń metrycznych & krzywizny na rozmaitościach lorentzowskich, Wald rozwija teorię bardzo szybko. Na szczęście jego wykład jest bardzo klarowny i uzupełniony dobrymi problemami. Po „wprowadzeniu równania Einsteina” spędza trochę czasu na metrykach Schwarzchilda i Friedmana , a następnie przechodzi do zbioru interesujących, zaawansowanych tematów, takich jak struktura przyczynowa i kwantowa teoria pola w silnych polach grawitacyjnych.
-
Stewart J., Advanced General Relativity
Książka Stewarta jest często na sprzedaż u Powella, dlatego umieściłem go na tej liście. Omówienie geometrii różniczkowej jest bardzo nowoczesne i przydatne, jeśli chcesz trochę posmakować współczesnej geometrii. Ale wszystkie te tematy są omówione w książce Walda i bardziej wyraźnie na początek.
Odpowiedź
Próbowałem nauczyć się GTR od około dwunastu miesięcy. Przerwałem moją formalną edukację z matematyki / fizyki, kiedy miałem 18 lat, wiele lat temu.
IMveryveryHO można było zrobić gorzej, niż zacząć od dwunastu wykładów wideo Leonarda Susskinda ze Stanford University. Są na YouTube, ale jest tutaj ogólny link http://www.cosmolearning.com/courses/modern-physics-general-relativity/ . Są naprawdę świetne.
Uważam, że wszystkie podręczniki są trudne! Ale podobało mi się Lambourne (teoria względności, grawitacja i kosmologia) – chyba najbardziej dostępna z tej grupy. Kupiłem Lambourne po tym, jak spędziłem dużo czasu na próbach zrozumienia Schutza, co jest dla mnie dość rygorystyczne i jest dobrym podręcznikiem na moim poziomie. Przeprowadza cię przez matematykę dość ostrożnie, ale nie jest to łatwe i duże kawałki lecą prosto przez moją głowę. Podobało mi się jednak wystarczająco, aby kupić kopię.
Lubię też Fostera i Nightingale, co jest miłe i zwięzłe, i które dostałem tanio z drugiej ręki.
Kupiłem D „Inverno z drugiej ręki, ale żałuję, że się tym nie przejmowałem. O wiele za trudne, chociaż czasami na to patrzę.
Próbowałem Względności Demystified, ale tak się nie stało.
Carroll zamieścił również komplet notatek w Internecie. Zobacz http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll_contents.html
Możesz również rzucić okiem na Rzecz najbardziej niezrozumiała: uwagi w kierunku bardzo delikatnego wprowadzenia do matematyki względności autorstwa Colliera. Zgodnie z notką:
Ta książka jest skierowana do entuzjastycznego czytelnika ogólnego, który chce wyjść poza popularyzacje matematyki, aby zająć się podstawową matematyką fascynujących teorii szczególnej i ogólnej teorii względności Einsteina … pierwszy rozdział zawiera szybki kurs matematyki podstaw. Następnie czytelnik zostaje delikatnie wzięty za rękę i poprowadzony przez szeroki zakres podstawowych tematów, w tym mechanikę Newtona; Lorentz transformacje; rachunek tensorowy; rozwiązanie Schwarzschilda; proste czarne dziury (i co by widzieli różni obserwatorzy, gdyby ktoś miał nieszczęście wpaść w jedną). Poruszane są także tajemnice ciemnej energii i stałej kosmologicznej; oraz kosmologia relatywistyczna, w tym równania i modele kosmologiczne Friedmanna-Robertsona-Walkera.
Odpowiedź
Myślę, że D „Inverno” s „Przedstawiamy Einsteina” s Względność ”to dobry tekst na rygorystyczny elementarz w GR.
Poniższy link może być przydatny:
http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html
Aby dobrze się bawić podczas czytania tych książek, możesz skorzystać z książki „Teoria względności Einsteina: podróż do czwartego wymiaru” autorstwa Lillian Lieber.
Odpowiedź
Dla mnie są dwie strony zrozumienia GR. Od strony koncepcyjnej nie możesz zrobić nic lepszego niż uzyskanie prosto z paszczy konia (np. Einstein):
http://www.bartleby.com/173/
Druga strona medalu to aparat matematyczny. Z tego wprowadzenia do rachunku tensorowego dla GR uzyskałem dużo kilometrów:
http://web.mit.edu/edbert/GR/gr1.pdf
Naprawdę skupia się na podstawach matematyki, nie pomijając Bezpłatne skoordynowane leczenie. Jedynymi warunkami wstępnymi są rachunek różniczkowy i algebra liniowa.
Następnie jako dodatkowe źródło uważam, że podręcznik LD Landaua na temat fizyki teoretycznej, tom 2, jest bardzo przydatny.
Odpowiedź
W dotychczas udzielonych odpowiedziach brakuje jednego kluczowego tytułu: Einstein Gravity in a Nutshell autorstwa Tonyego Zee. Ta nowa książka (wydana w 2013 r.) Przedstawia matematycznie rygorystyczne podejście, ale ma potoczny ton i jest bardzo przystępna. Jestem właścicielem Walda, Schutza i Hartle, ale książka Zee szybko stała się moim ulubionym tekstem o ogólnej teorii względności.
Ci, którzy przeczytali kwantową teorię pola Zee w pigułce , wiedzą, czego się spodziewać. Połączone dwa „tytuły w skorupce orzecha” dają niesamowicie przystępny i kompletny wstępny przegląd współczesnej fizyki .
Odpowiedź
Druga rekomendacja dla książki A zee. Powiedziałbym, że GRAWITACJA jest celem, ale ja „d dostać się tam przez:
„Exploring Blackholes” Wheelera, fajne intro, zatrzymuje się w Schwartzchild.
następnie miękkie wprowadzenie dostarczone przez piccioni, które istnieje w wielu miejscach (amazon, nook, ostryga), ale nie w druku, co dziwne. „Ogólna teoria względności” 1-3. Inne książki z tej serii również mogą być warte twojego czasu.
„Grawitacja Einsteina w pigułce” A. Zee. Zee ” rzeczy są zawsze dostępne i wnikliwe, to wspaniały sposób na wprowadzenie GR do głowy, wraz z kilkoma wspaniałymi połączeniami z podstawową fizyką. Gdybyś miał iść z jedną książką, zrobiłbym tę.
Może stąd możesz zacząć i skończyć chwałę, jaką jest GRAWITACJA. Jestem okropny z matematyki ( fizyka), więc być może wziąłem jeszcze kilka książek, aby ustawić moje tensory w rzędzie, zanim dotarłem do dużej książki.
Skoro już tu jesteśmy, „Podręcznik ogólnej teorii względności” jest doskonałym zasób.
Zobacz też: http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Administrivia/rel_booklist.html#intro_gr
Odpowiedź
Mój GR nauczyłem się od Landau and Lifshitz Classical Theory of Fields, wydanie 2. Nawet na 402 stronach (4. wydanie) jest trochę zdyszana.
Interesującą rzeczą jest to, że pierwsza połowa to szczególna teoria względności i elektrodynamika, które współgrają z Druga połowa, czyli GR. Trzeba być wytrwałym, ponieważ jest zwięzły, ale niezbyt zwięzły. Podobnie jak Weinberg ma bardziej „fizyczne wyczucie” niż „matematykę”. To tylko podstawy, ale zrobione z rygorem. Niestety, o ile wiem, od 1974 roku nie było aktualizacji, nie wiem dlaczego. Zabawnym podejściem do GR jest Zel „dovich, Ya. B. i Novikov, ID Relativistic Astrophysics, Vol. 1: Stars and Relativity.
Z wieloma dziwacznymi bocznymi uliczkami, które wciąż nie są opisane w innych książkach, niestety również nie aktualizowany od 1971 roku… mimo, że Frolov i Novikov z 1998 roku Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments jest swego rodzaju sequelem z większą ilością zdjęć GR.
Rosyjskie książki, które wydają się być tylko o Czarnych Dziurach, zwykle mają dobre wprowadzenie do GR i są trochę dziwaczne, jeśli chodzi o moją rozrywkę!
Jeśli chcesz prawdziwego „mózgu spalić Matematyczną teorię czarnych dziur Chandrasekhara jako punkt odniesienia w postaci zupełnie wyczerpującej, choć wyczerpującej książki, takiej jak MTW dla jednej półki.
Odpowiedź
Odpowiedź
I ” trochę za późno na przyjęcie tutaj, ale wydaje mi się, że mam coś do wniesienia.
Większość zasobów, które mógłbym polecić, została już tutaj wymieniona, ale jednym ze źródeł, którego nie mogę wystarczająco polecić, jest zbiór wykładów wideo z programu magisterskiego w Perimeter Institute for Theoretical Physics:
https://www.perimeterinstitute.ca/training/perimeter-scholars-international/psi-lectures
Wykłady z ogólnej teorii względności są w większości niezmienione z roku na rok , jak również wykłady z fizyki grawitacyjnej, ale miło, że jest wiele lat do wyboru.
Wspaniałe wykłady Neila Toruka znajdują się w zakładce „Względność” w zakładce „rdzeń” każdego roku, która stanowią dobrą podstawę do studiowania GR.
Bardziej rygorystyczne podejście (w tym praca nad promieniowaniem Hawkinga, warunkami brzegowymi, strunami kosmicznymi i formalizmem Cartana) jest omówione w doskonałych wykładach Ruth Gregory. można znaleźć w sekcji „Fizyka grawitacyjna” w zakładce „przegląd” każdego roku.
Zawsze jestem zdumiony, jak niewiele osób wie, że te wykłady istnieją. Obejmują one wszystko, co początkujący absolwent student fizyki teoretycznej musiałby wiedzieć. Nie mogę o nich mówić wystarczająco dobrze. Perimeter Institute naprawdę dał klejnot, o którym więcej osób powinno wiedzieć.
Mam nadzieję, że to pomoże!
Odpowiedź
Sugerowałbym, że naprawdę warto przeczytać Misnera, Thornea i Wheelera (MTW). To jedyny podręcznik, jaki udało mi się znaleźć, który naprawdę wyjaśnia wszystko, dzięki czemu mogę zrozumieć każdą linię, a także obejmuje główne zaawansowane aspekty teorii. Zdecydowanie sugerowałbym również, abyś przeczytał dobrą książkę o szczególnej teorii względności przed zajęciem się MTW.
Odpowiedź
Ta odpowiedź zawiera dodatkowe zasoby, które mogą być przydatne. Należy pamiętać, że odpowiedzi, które po prostu zawierają listę zasobów, ale nie zawierają szczegółów, są zdecydowanie odradzane przez zasady witryny dotyczące pytań dotyczących rekomendacji zasobów . Ta odpowiedź jest tutaj, aby zawierać dodatkowe linki, które nie mają jeszcze komentarza.
Odpowiedź
Dodanie dwóch kolejnych na liście …
Komentarze
Odpowiedź
Jestem zaskoczony Nie widziałem jeszcze teorii względności: specjalnej, ogólnej i kosmologicznej zaproponowanej przez Wolfganga Rindlera. Sam uczę się teorii względności i próbowałem rozpocząć kilka z wymienionych wcześniej książek. Tym, co wyróżnia tę książkę, jest nacisk na fizykę względności, a także na matematykę. Wiele innych podręczników wprowadzających jest uważanych za rzecz oczywistą, jest tutaj starannie zmotywowanych (dobrym przykładem jest dyskusja Rindlera na temat tego, dlaczego dokładnie powinniśmy modelować czasoprzestrzeń jako 4-wymiarową rozmaitość pseudo-riemannowską z podpisem Minkowskiego).
Odpowiedź
Odpowiedź
Jest już dużo odpowiedzi s, która zawiera listę wszystkich dobrze znanych książek z ogólnej teorii względności. Ale nie można nauczyć się przedmiotu, czytając setki książek. Dlatego nie przedstawiłbym długiej listy, a raczej spróbuję omówić, które książki przeczytać i powód, dla którego ją wybrałem.
Teksty na poziomie zaawansowanym są oznaczone ( $ ^ * $ ), a teksty odpowiednie dla wiedzy koncepcyjnej są oznaczone ( $ ^ \ dagger $ ).
- Klasyczna teoria pól (Landau i Lifshitz) $ ^ \ dagger $
To niewątpliwie klasyczny tekst Landaua, giganta dwudziestowiecznej fizyki teoretycznej i oryginalnego myśliciela. Część dotycząca ogólnej teorii względności nie jest zbyt szczegółowa, ale daje czytelnikowi wrażenie sposobu myślenia Landaua. Wyjaśnienia są zwięzłe, ale eleganckie. Jest odpowiedni dla początkujących, a nauka z tekstu Landaua ma swoje zalety, szczególnie dla osób zainteresowanych badaniami.
- Wykład Feynmana o grawitacji (Feynman) $ ^ \ dagger $
Ten tekst jest oparty na kurs, który Feynman wygłosił w Caltech w roku akademickim 1962-63. Feynman przyjął nietradycyjne niegeometryczne podejście do ogólnej teorii względności w oparciu o podstawowe kwantowe aspekty grawitacji. Jednak te wykłady stanowią użyteczny zapis jego punktów widzenia i spostrzeżeń fizycznych na grawitację i jej zastosowania. Chociaż nie nadaje się jako podręcznik, zawiera niektóre z kluczowych pojęć tego tematu, których nie ma gdzie indziej. Przede wszystkim można było wyobrazić sobie sposób myślenia Feynmana w ogólnej teorii względności.
- Grawitacja: wprowadzenie do ogólnej teorii względności Einsteina (Hartle)
Tekst odpowiedni dla studentów, zwłaszcza tych, którzy zajmują pierwsze miejsce w ogólnej teorii względności. Zaczyna się od wszelkiego rodzaju wyjaśnień opartych na koncepcjach Newtona przed omówieniem równań pola. Jednak tensory i idee geometryczne są wprowadzane dopiero na końcu.
- Gravitation: Foundation and Frontiers (Padmanabhan) $ ^ \ dagger $
Jak sugeruje tytuł, tekst jest podzielony na dwie części. Część „Podstawowa” zawiera podstawowe pojęcia dotyczące szczególnej i ogólnej teorii względności, natomiast część „Granice” obejmuje zaawansowane tematy, takie jak QFT w zakrzywionej czasoprzestrzeni, grawitacja w wyższych wymiarach, wyłaniająca się grawitacja itp. Ten dobrze napisany tekst jest zgodny z ładną pedagogiką i nadaje się do jak również kurs zaawansowany. Istnieją również doskonałe dyskusje na temat pomysłów koncepcyjnych, których nie ma nigdzie indziej. Ponadto istnieje bogaty zbiór problemów, które mają na celu wypełnienie luki między studiowaniem podręczników a badaniami.
- Ogólna teoria względności (Wald )
Tekst Walda to klasyczny i niewątpliwie jeden z najbardziej znanych tekstów w ogólnej teorii względności. Jest także zwięzły, przejrzysty jako rygor matematyczny. Rozpoczyna się od podstawowych pojęć geometrii różniczkowej, a następnie wyjaśnia ogólną teorię względności za pomocą geometrycznego punktu widzenia. Obejmuje również kilka zaawansowanych tematów, takich jak spinory, pola kwantowe w zakrzywionej czasoprzestrzeni itp. Jednak może to nie być odpowiednie dla studentów studiów licencjackich na kierunku fizyka którzy nie ukończyli kursu z geometrii różniczkowej.
- Pierwszy kurs ogólnej teorii względności (Schutz)
To naprawdę fajne miejsce do nauki ogólnej teorii względności. Ten tekst również zaczyna się od wprowadzenia geometrii różniczkowej, jednak wyjaśnienia są bardziej obszerne w porównaniu z Walda. Jest to również dobre miejsce do nauki rachunku tensorowego, w którym można znaleźć doskonałe dyskusje na temat geometrycznej natury tensorów.
- Struktura czasoprzestrzeni w dużej skali (Hawking i Ellis) $ ^ * $
To jest zaawansowana poziom tekstu i klasyczny, który nie jest odpowiedni dla osób o słabych nerwach. Ten zwięzły tekst wykorzystuje rygorystyczny różnicowy geometryczny punkt widzenia do wyjaśnienia ogólnej teorii względności. Temat nie jest szczegółowo omówiony, ale wyjaśnienia matematyczne są kompletne i oryginalne. Niewątpliwie jest to perełka i pozycja obowiązkowa dla tych, którzy są zainteresowani matematycznymi szczegółami ogólnej teorii względności.
- Grawitacja (Misner, Thorne i Wheeler) $ ^ * $
MTW, The Bible, The Big Czarna księga, czy jakkolwiek byś to nazwał, ta książka tak naprawdę nie jest podręcznikiem. Jest to jeden z najbardziej szczegółowych, wszechstronnych i kompletnych tekstów, jakie kiedykolwiek napisano w ogólnej teorii względności. To obowiązkowe odniesienie, które każdy pracujący nad ogólną teorią względności powinien mieć przy sobie. Mówi się, że jeśli masz jakiekolwiek wątpliwości co do tematu, odpowiedź powinna być dostępna w MTW.
- Wprowadzenie do teorii względności Einsteina ( d „Inverno)
Ten tekst jest zwięzły, jasno napisany i odpowiedni dla studentów.Zawiera dobrze wyważony, ale samodzielny wybór tematów, który jest zgodny z dobrą pedagogiką, a ponadto jest pełen fizycznego wglądu. Dołączono wiele ilustracji, dzięki czemu prezentacja jest doskonała i czytelna.
- Teoria matematyczna czarnych dziur (Chandrasekhar) $ ^ * $
To jest klasyczny i autorytatywny tekst na temat czarne dziury, które mają strony i strony obliczeń. Ta monografia jest zbyt rygorystyczna matematycznie i nieodpowiednia dla osób o słabym sercu. Ten tekst zawiera najbardziej obszerne omówienie czarnych dziur. Jednak czytelnik musi opanować formalizm tetrady i Newmana-Penrosea, który jest rygorystycznie stosowany w tekście. Jednym słowem to arcydzieło.
- Teoria względności, termodynamika i kosmologia (Tolman) $ ^ \ dagger $
Chociaż nieaktualny, jest to klasyczny tekst z zakresu ogólnej teorii względności. Zapisana w logiczny i wszechstronny sposób, szczególna i ogólna teoria względności jest omawiana z drobniejszymi szczegółami, łącznie z jej rozszerzeniem na wszystkie ważne dziedziny fizyki makroskopowej. Fizyczny punkt widzenia jest używany w całym tekście, a nie matematyczny punkt widzenia, co pomogło podkreślić fizyczny charakter założeń i wniosków, a nie matematyczny rygor. To jeden z najlepszych tekstów, który zawiera koncepcyjne wyjaśnienia tematu.
Odpowiedź
Doskonała, zwięzła i czytelna książka (chociaż trochę stary):
H. Yilmaz, Wprowadzenie do teorii względności i zasad fizyki współczesnej , Blaisdell Publishing, 1964.
Odpowiedź