Rozważmy przypadek przyspieszającego motocykla, silnik przetwarza energię potencjalną na energię mechaniczną, która jest wykorzystywana do generowania trzeciej pary sił Newtona na tylnej oponie „powierzchni styku, siła skierowana do tyłu wywierana z miejsca kontaktu na ryk, współistniejąca z siłą skierowaną do przodu wywieraną przez drogę na powierzchnię styku. Aby uprościć sprawę, załóżmy, że nie ma strat w procesie, oporu, oporu toczenia itd., tak że jakikolwiek spadek PE (chemicznej energii potencjalnej paliwa / akumulatora) kończy się wzrostem KE (energii kinetycznej).
„Abstrakcyjnym” obiektem w tym przypadku jest kontakt łata tylnej opony. Chociaż nie ma ruchu względnego między powierzchnią opony a drogą w miejscu styku (tarcie statyczne), samo miejsce styku porusza się z tą samą prędkością co motocykl (ignorując odkształcenia związane z obciążeniem). Jest to łatwiejsze do wizualizacji, jeśli środek obszaru miejsca kontaktu jest używany jako chwilowe położenie powierzchni styku.
Droga nie może generować mocy, ale punkt przyłożenia siły, jaką droga wywiera na powierzchnię styku, porusza się z taką samą prędkością jak motocykl. Zatem moc można określić jako siłę wywieraną przez drogę pomnożoną przez prędkość punktu przyłożenia tej siły, czyli powierzchni kontaktu, która jest taka sama jak prędkość motocykla (zakładając płaską drogę).
Droga również nie może wykonywać pracy, ale całkowita suma siły (w zależności od położenia powierzchni styku) razy odległość, na jaką porusza się powierzchnia styku, może być użyta do obliczenia „pracy” wykonanej przez silnik.
Przemyślałem to jeszcze raz. Moc = siła wywierana na motocykl · prędkość motocykla. Fakt, że droga się nie porusza, nie wpływa na zdolność drogi do wywierania siły na poruszający się motocykl , ponieważ przykłada siłę do miejsca styku opony, gdzie bieżnik nie porusza się w stosunku do drogi, ale porusza się z ujemną prędkością motocykla względem motocykla. Ze względu na ruch toczenia i moment obrotowy z silnika opona i koło motocykla przenoszą siłę z drogi na tylną oś el z taką samą siłą z drogi i przy prędkości motocykla. Droga może być traktowana jako część sekwencji przenoszenia mocy, która wykorzystuje moc silnika do przyspieszania motocykla.
W tym przypadku prędkość miejsca styku jest taka sama jak prędkość motocykla, ale weźmy pod uwagę, że bęben jest przyspieszany kątowo przez obracającą się oponę, w tym przypadku powierzchnia styku nie porusza się, ale powierzchnia bębna jest. Bęben można zastąpić liną, która zapętla się między dwiema szpulami, tak aby przyspieszenie kabel w punkcie styku jest liniowy. W tym przypadku powierzchnia styku nie porusza się, a moc = siła wywierana na kabel · prędkość kabla.
Fakt, że powierzchnia opony nie porusza się względem droga na styku jest powodem, dla którego nieruchoma droga może przyłożyć siłę do poruszającego się motocykla.
Więc to, co nazywam abstrakcyjnym obiektem, jest tylko sposobem na odniesienie się do czegoś, co się porusza z taką samą prędkością jak obiekt, do którego jest przyłożona siła, i była to moja próba poradzenia sobie z rolli ruchu tylnej opony w przypadku motocykla.
Punkt przyłożenia siły znajdujący się na powierzchni styku ma konsekwencje, takie jak jazda na kółkach, jeśli przyspieszenie jest wystarczające.
Ze ścisłego punktu widzenia fizyki, interfejs między oponą a drogą przekształca moc kątową (moment obrotowy pomnożony przez prędkość kątową) w moc liniową (siła x prędkość liniowa), więc nie jest wykonywana żadna praca netto. Jednak powszechną praktyką jest podawanie mocy tylnego koła w motocyklu i można to obliczyć jako iloczyn siły i prędkości. Można to zrobić za pomocą hamowni podwoziowej, ale możliwe jest również określenie siły za pomocą czujników momentu obrotowego (tranducers), co pozwala określić moc tylnego koła w czasie rzeczywistym podczas jazdy, a niektórzy kierowcy kupują sprzęt, który obejmuje czujniki momentu obrotowego i rejestrację danych dla ich (wyścigowych) rowerów torowych.
Komentarze
- Opony są napędzane, a tarcie opon na drodze powoduje, że moc do samochodu. Uważaj, który obiekt wybierasz podczas korzystania z równań mocy.
- Czy na pewno powierzchnia kontaktu porusza się względem drogi? jego prędkość wynosi zero na dole opony i dwukrotnie większą prędkość na górze
- Co masz na myśli, mówiąc „, aby każdy spadek PE (potencjalny energy) kończy się jako wzrost KE (energii kinetycznej) „. Twój motocykl zjeżdża ze wzgórza czy coś?Jeśli porusza się po równej powierzchni, energia potencjalna nie zmienia się, więc co ' dzieje się? Czy mówisz o chemicznej energii potencjalnej paliwa?
- @Wolphramjonny – To coś innego niż punkt na najbardziej zewnętrznej części opony, który porusza się po cykloidalnym wzorze. ' m używam terminu ” łatka kontaktowa ” używanego przez specjalistów od dynamiki opon , obszar kontaktu przesuwa się wraz z pojazdem, a zarówno bieżnik, jak i droga ” flow ” przez obszar kontaktu.
- @BobD – silnik pobiera energię potencjalną ze zużywanego paliwa lub jeśli jest to ' motocykl elektryczny, silnik pobiera energię potencjalną z akumulatora. Przez brak strat rozumiem, że PE + KE = stała.
Odpowiedź
Moment przyłożony do koła przez silnik powoduje siłę wsteczną na powierzchni drogi. Według trzeciego prawa Newtona siła działająca do tyłu na drogę powoduje, że równa siła działająca do przodu na oponę przez drogę, w miejscu, które nazywasz „miejscem kontaktu”. Ta siła działająca do przodu jest spowodowana tarciem statycznym między oponą a Droga będzie równa sile skierowanej do tyłu, o ile maksymalna statyczna siła tarcia $ μ_ {s} N $ nie zostanie przekroczona. W takim przypadku opona poślizg. Dla maksymalnej siły tarcia statycznego $ μ_s $ to współczynnik tarcia statycznego między oponą a drogą i $ N $ to normalna siła działająca na koło napędowe, spowodowana tym, że część ciężaru motocykla działa na koło napędowe.
Zakładając brak oporu, oporu toczenia lub innych czynników zewnętrznych (na samochód ) siły działają na motocykl, wówczas statyczna siła tarcia jest jedyną zewnętrzną siłą działającą na motocykl i dlatego jest bezpośrednio odpowiedzialna za napęd to do przodu. Droga w rzeczywistości wykonuje prace przy samochodzie, aby go napędzać.
Ten fakt jest nieco trudny do zrozumienia, ponieważ droga najwyraźniej nie jest źródłem energii. Źródłem jest silnik, który wytwarza siłę wsteczną na drodze, która z kolei wytwarza siłę tarcia statycznego do przodu, która jest odpowiedzialna za wykonanie pracy. Tak więc energia pochodzi z układu przenoszenia mocy, który przekazuje energię ze źródła (paliwo w silniku) do samochodu w wyniku szeregu interakcji, które ostatecznie kończą się jako statyczna siła tarcia drogi działająca na samochód.
Mam nadzieję, że to pomoże.
Komentarze
- Dodałem sekcję przemyślenia do mojego pytania. Droga nie ' nie porusza się, ale ' nie może wywierać siły na poruszający się motocykl z powodu toczenia (tarcie statyczne ) napędzanej tylnej opony.
- Myślę, że dobrym sposobem na określenie, że droga jest częścią układu transmisji samochodu, nawet jeśli nie jest faktycznie dostarczone przez drogę; tak jak w rzeczywistości żadna moc nie jest dostarczana przez elementy przekładni w samochodzie; po prostu pomagają przenieść (przekazać) moc przez system tam, gdzie faktycznie jej potrzebujemy
- @JMac Podobała mi się sugestia nieco zmodyfikowana. Zobacz moją wersję.
- Ta odpowiedź jest nieprawidłowa. Energia samochodu nie wzrasta, dlatego w samochodzie nie są wykonywane żadne prace. Praca jest transferem energii, energia nie jest przenoszona, dlatego żadna praca nie jest wykonywana.
- @Dale PE, o którym mowa w PO, to chemiczna energia potencjalna paliwa silnikowego. Nie jest to PE mechaniczny (np. PE grawitacyjny), stąd zasada zachowania energii mechanicznej, PE + KE nie ma tu zastosowania. Motocykl przyspiesza. Zyskuje KE. Praca jest skończona. Jedyną siłą zewnętrzną działającą na cykl w kierunku do przodu, powodującą przyspieszenie cyklu, jest statyczna siła tarcia. To działa. Ostatecznie energia pochodzi z paliwa. Nie widzę w OP nic stwierdzonego, że energia motocykla nie ' t się zmienia. Uwaga: zobacz edycję OP dotyczącą ponownego przemyślenia sytuacji.
Odpowiedź
Moc jest definiowana jako: jaka praca jest wykonywana lub tempo, w jakim energia jest przenoszona z jednego miejsca do drugiego lub przekształcana z jednego rodzaju w inny. https://physics.info/power/
„tempo pracy” jest określone wzorem $ P = \ vec F \ cdot \ vec v $ , gdzie $ \ vec v $ to prędkość materiał w punkcie przyłożenia siły. W przykładzie bezstratnego motocykla punktem przyłożenia siły jest spód opony, który ma $ \ vec v = 0 $ .
Jednak to jest dokładnie ten punkt, który jest kwestionowany.Czy prawidłowa prędkość do obliczenia mocy jest równa prędkości materiału w miejscu kontaktu, czy też jest równa prędkości miejsca kontaktu? Dlatego, aby rozwiązać ten problem, przyjrzymy się pozostałym częściom definicji, aby sprawdzić, czy jedna interpretacja $ \ vec v $ jest bardziej zgodna z pozostałą częścią definicji niż inny.
„tempo, w jakim energia jest przenoszona z jednego miejsca do drugiego”. Ze względu na zachowanie energii, gdyby energia była przenoszona na miejscu styku, energia samochodu uległaby zmianie. Ponieważ energia samochodu nie zmienia się, jasne jest, że szybkość, z jaką energia jest przenoszona przez powierzchnię styku, wynosi zero. Zatem w tej części definicji moc wynosi zero. Jest to zgodne z $ \ vec v $ reprezentującym prędkość materiału w miejscu kontaktu, ale niespójne z $ \ vec v $ reprezentuje prędkość powierzchni styku.
Istnieją urządzenia pasywne, które przenoszą moc z jednego miejsca do drugiego, takie jak wały, liny, koła zębate i dźwignie. Jednak we wszystkich takich urządzeniach istnieje jedno miejsce na urządzeniu, w którym wykonywany jest dodatni wynik $ P $ , a w innym (idealnie) równa wartość ujemna $ P $ jest gotowy. Tak nie jest w przypadku łatki kontaktowej.
„lub przekształcenie z jednego typu na inny”. Na typowym polu kontaktowym jedyną przemianą energii jest energia mechaniczna w energię cieplną. Przy założeniu, że w tym przypadku jest to zero. W tym problemie jedyną transformacją energii jest silnik, w którym energia jest przekształcana z potencjalnej w mechaniczną. Dlatego warto mówić o mocy silnika pomimo niezmienności całkowitej energii pojazdu. Ale w miejscu kontaktu każda energia jest mechaniczna i pozostaje mechaniczna. Więc ta część definicji jest również spójna z $ \ vec v $ , reprezentującym prędkość materiału w miejscu kontaktu, ale niespójna z $ \ vec v $ reprezentujący prędkość miejsca kontaktu.
Dlatego obie pozostałe części definicji mocy wskazują, że moc zapewniana przez pole styku wynosi zero . Odpowiada to definicji, że $ \ vec v $ to prędkość materiału w miejscu kontaktu.
Powodem, dla którego to pytanie oszukuje tak wielu ludzi, jest to, że siła z drogi zmienia pęd motocykla. Jednak ważne jest, aby wiedzieć, że pęd i energia to odrębne pojęcia. Są spokrewnieni, ale nie to samo. Siła to szybkość zmian pędu, a nie szybkość zmiany energii. Dlatego siła może zmienić pęd obiektu bez zmiany jego energii. To jest jeden przykład, chociaż istnieje wiele innych podobnych przykładów.
Ostatecznie moc mechaniczna przenoszona przez siłę $ P = \ vec F \ cdot \ vec v $ jest zawsze obliczana przy użyciu prędkości materiał, do którego przykładana jest siła, która na przykładzie motocykla wynosi zero.
Komentarze
- Zauważ, że zaktualizowałem moje pytanie o dodaną oddzielną sekcję, aby zwrócić uwagę na dylemat terminu ” łatka kontaktu „, ponieważ odnosi się do interfejsu między dwoma obiektami i ” łaty kontaktu ” może się poruszać lub nie. ” łata kontaktowa ” ma prędkość tylko wtedy, gdy opona, do której się odnosi, ma również prędkość, więc jest to zależne od sytuacji.
- Zgodnie z tą samą logiką, czy żadna praca nie jest wykonywana albo $ W = \ vec F \ cdot \ vec s $? Jeśli żadna praca nie zostanie wykonana, to co jest odpowiedzialne za wzrost KE w motocyklach, gdy przyspiesza (w sytuacji zerowej straty PE + KE = stała, więc spadkowi PE odpowiada wzrost KE: ΔPE + ΔKE = 0)?
- Prędkość miejsca kontaktu nie ma znaczenia, liczy się tylko prędkość materiału w miejscu kontaktu. Ponieważ $ W = \ int P \ dt $ jeśli $ P = 0 $ to $ W = 0 $. Aby uzyskać szczegółowe informacje, zobacz physicsforums.com/threads/…
- @Dale Podoba mi się twój argument ale jest interesujące, że zysk KE samochodu z pewnością można wyliczyć $ z $ $$ \ Delta E_k = \ text {siła tarcia} \ times \ text {odległość przesunięta przez powierzchnię kontaktu}, $$ innymi słowy z co można nazwać pseudo-pracą.
- @Dale Twierdzę, że energia odbija się od granicy systemu, co jest bezpośrednią interakcją z nią. Droga nie ' nie zmienia energii netto w samochodzie, ale bezpośrednio ułatwia przenoszenie energii z obrotu kół na liniową energię kinetyczną samochodu.