Próbuję obliczyć pH 1M $ \ ce {NH_4CH_3COO} $. Wiem, że będę je mieć reakcje:
$ \ ce {NH_4CH_3COO < = > NH_4 ^ + + CH_3COO ^ -} $
$ \ ce {NH_4 ^ + < = > NH_3 + H ^ +} $
$ \ ce {CH_3COOH < = > CH_3COO ^ – + H ^ +} $
Znam $ K_a $ s z ostatnich dwóch , więc jestem w stanie obliczyć $ K $ pierwszego z nich (to jest $ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} $), co daje mi następujące równania:
$ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} = \ frac {(xy) (xz)} {1 – x} $
$ {K_ {a1}} = \ frac {y (y + z)} {xy} $
$ {K_ {a2}} = \ frac {z (y + z)} {xz} $
Ale mam tylko 2 niezależne równania (pierwsze jedna to po prostu stosunek drugiej i trzeciej) i trzech zmiennych, więc nie mogę znaleźć $ [\ ce {H ^ +}] $, czyli $ y + z $ …
Co mam zrobić?
Komentarze
- To by było dobrze wiedzieć, jakie są twoje x, y i z. Poza tym nie ' tak naprawdę nie masz K do pierwszej reakcji ani nie potrzebujesz go.
- Ty ' ponownie brakuje mi ograniczenia zachowania materii. Całkowita ilość amonu, amoniaku, octanu, kwasu octowego jest równa ilości, od której zacząłeś.
- Czy na pewno stężenie wynosi 1 M? Jeśli tak, myślę, że twój problem jest jeszcze bardziej skomplikowany. Przy tak wysokim stężeniu być może powinieneś również wziąć pod uwagę współczynniki aktywności wszystkich zaangażowanych protolitów, aby dokonać rozsądnych obliczeń.
- @Bive Myślę, że po prostu założysz (prawdopodobnie niepoprawnie), że efekty stężenia nie są znaczące .
Odpowiedź
Ok, będę postępować zgodnie z założeniem zaproponowanym przez @Zhe powyżej (możliwe niepoprawne, jak twierdzi , ale nie dajcie się zmylić).
Aby rozwiązać ten problem, potrzebujemy dwóch stałych kwasowości: pka (jon amonowy) = 9,25 i pka (kwas octowy) = 4,76.
Najpierw określamy równowagę protonów ( ilość pobranych protonów musi być równa ilości protonów wydzielonych w systemie): Na początku mamy H2O i CH3COONH4.
Bilans protonów: [H3O +] + [CH3COOH] = [OH-] + [NH3]
Przy pH = 7, [H3O +] = [OH-] = 10 ^ -7 M Przy tym pH równowagę protonów można uprościć jako [CH3COOH] = [NH3]. Uproszczona równowaga protonów będzie prawdziwa tylko przy pH, które jest dokładnie pośrodku dwóch wartości pka. Otrzymujemy pH = (4,76 + 9,25) / 2 = 7,005 ≈ 7 (podano tylko jedną znaczącą cyfrę, ponieważ określiłeś stężenie jako 1 M).
Odpowiedź
Prosta odpowiedź
Sól octanu amonu złożona z anionoctanowy jon (sprzężona zasada słabego kwasu octowego) i kationowy jon amonowy (sprzężony kwas słabej zasady amoniaku), zarówno kation, jak i anion hydrolizują w wodzie równo $ {(k_a = k_b)} $, więc roztwór jest neutralny $$ {[H3O ^ +] = [OH ^ -] = 10 ^ {- 7} and \ pH = 7} $$
I udzieli bardziej teoretycznej odpowiedzi na to pytanie, używając stałej równowagi i wzoru wyprowadzenia:
W roztworze octanu amonu możliwe są cztery równowagi; autojonizacja wody, reakcja kationu i anionu z wodą oraz ich wzajemna reakcja: $$ \ begin {array} {ll} \ ce {NH_4 ^ + + H2O < = > H3O + + NH_3} & \ quad \ left (K_ {a (NH_4 ^ +)} = \ frac { K_w} {K_ {b (NH_3)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4,74}} = 10 ^ {- 9,26} \ right) \\ \ ce {CH_3COO ^ – + H2O < = > OH ^ – + CH_3COOH} & \ quad \ left (K_ { b (CH_3COO ^ -)} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9,26} \ right ) \\ \ ce {H_3O ^ + + OH ^ – < = > 2H_2O} & \ quad \ left (\ frac {1} {K_w} \ right) \\ \ ce {NH_4 ^ + + CH_3COO ^ – < = > CH_3COOH + NH_3} & \ quad \ left ({K_ {eq}} = \ right) \\ \ end {array} $$
Ostatnie równanie jest sumą pierwszych trzech równań, wartość $ K_ {eq} $ ostatniego równania to refore $$ K_ {eq} = \ frac {10 ^ {- 9,26} \ times10 ^ {- 9,26}} {K_w} = 3 \ times10 ^ {- 5} $$
Ponieważ $ K_ { eq} $ jest o kilka rzędów wielkości większe niż $ K_ {a (NH_4 ^ +)} \ lub \ K_ {b (CH_3COO ^ -)} $, można pominąć pozostałe równowagi i wziąć pod uwagę tylko reakcję między amoniakiem i jony octanowe. Ponadto produkty tej reakcji będą miały tendencję do tłumienia zakresu pierwszej i drugiej równowagi, zmniejszając ich znaczenie nawet bardziej niż wskazywałyby na to względne wartości stałych równowagi.
Ze stechiometrii octanu amonu: $$ \ ce {[NH_4 ^ +] = [CH_3COO ^ -] \ and \ [NH_3] = [CH_3COOH]} $$ Then $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] [NH_3]} {[NH_4 ^ +] [CH_3COO ^ -]} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$
Z równowagi dysocjacji kwasu octowego: $$ \ frac {[CH_3COOH]} {[CH_3COO ^ -]} = \ frac { [H_3O ^ +]} {K_ {a (CH_3COOH)}} $$ Przepisanie wyrażenia na $ K_ {eq} $, $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {[H_3O ^ +] ^ 2} {K_ {a (CH_3COOH)} ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$ Co daje formułę
$$ {[H_3O ^ +]} = \ sqrt {\ frac {K_wK_ {a (CH_3COOH)}} {K_ {b (NH_3)}}} = {\ sqrt {\ frac {10 ^ {- 14} \ times10 ^ {- 4,74}} {10 ^ {- 4,74}}} = \ 10 ^ {- 7}} $$ $ pH = 7 $