Moje wątpliwości są bardzo podstawowe i fundamentalne, zgodnie z drugim prawem Newtona możemy powiedzieć, że $ F = \ frac {dp} {dt} $. Dlatego też mogą być możliwe przypadki, gdy $ F = \ frac {dm} {dt} v $, kiedy ciało porusza się ze stałą prędkością w obecności siły! Zatem jaki jest efekt tej siły jako całość, co to robi? Zawsze myśleliśmy o sile jako o czynniku przyspieszenia, o czymś, co zapewnia przyspieszenie, ale tutaj ciało jest pod wpływem siły wypadkowej i nadal posiada stałą prędkość !! Cała ta idea wydaje się być absurdalne i czy ktoś może mi pomóc w przyswojeniu tej koncepcji.
Odpowiedź
Tak, taka sytuacja jest możliwa, ale Ty już nie jesteś biorąc pod uwagę mechanikę punktów (gdzie $ m $ jest z definicji stała), ale mechanikę układu składającego się z wielu cząstek punktowych. Innymi słowy: aby dojść do takiego równania ze zmieniającą się masą, należy przeanalizować układ mas punktowych ses, dla każdego z których $ F = m \ dot v $ (innymi słowy, wszystko zależy od tego, jak uzyskano masę).
Prostym modelem prowadzącym do równania takiego jak powyższe jest następujący. Rozważmy obiekt, powiedzmy, asteroidę, o masie $ M $, który porusza się w przestrzeni wypełnionej małymi obiektami o pozostałej masie $ m $, powiedzmy, że jest to pył. Małe przedmioty są w spoczynku. Zakładamy, że jeśli duży obiekt uderzy w cząstkę pyłu, nastąpi całkowicie nieelastyczna kolizja (idealizowana do natychmiastowego wystąpienia). Innymi słowy, możemy później obliczyć prędkość przez zachowanie pędu (energia nie jest zachowana, ponieważ nieelastyczna deformacja dwóch zderzających się obiektów wytwarza ciepło): $$ p = Mv = (M + m) v „$$, więc prędkość po takim zdarzeniu będzie wynosiła $$ v „= \ frac {M} {M + m} v. $$ Teraz możemy powiedzieć, że $ M $ zależy od $ t $, ponieważ asteroida zyskuje masę $ m $ za każdym razem uderza w cząstkę kurzu. Każde z tych zdarzeń można obsłużyć jak wyżej, pęd jest zachowany, ale zmienia się masa asteroidy, innymi słowy dochodzimy do równania $$ F = \ dot p = \ części_t (M (t) v (t) ) = \ dot M (t) v (t) + M (t) \ dot v (t). $$ Zakłada się, że siła $ F $ działa tylko na asteroidę, a nie na pył. Więc jeśli istnieje smuga pyłu, którą asteroida omiata, masa wzrośnie i zwolni, chyba że zostanie przyłożona siła zewnętrzna.
Komentarze
- Mechanika punktowa nie wymaga stałej masy. Mechanika punktów to abstrakcja ciał nieobrotowych. Masa może się nadal zmieniać, jak widać w tym pytaniu physics.stackexchange.com/q/216895
- Tak, możesz to zrobić, ale aby zrozumieć fizyczne znaczenie tej konstrukcji, musisz zrobić to, co robi ta odpowiedź. Jeśli masa zmienia się z powodu innych mechanizmów (np. Cząstek pyłu o niezerowym pędzie), samo użycie zmieniającej się masy da błędne wyniki.
- Mogę się z tobą zgodzić w tym konkretnym przykładzie, jednak dynamika punktowa cząstka o różnej masie to wciąż punktowa mechanika cząstek, na co chciałem zwrócić uwagę.
- W ostatnim równaniu czegoś brakuje. Prawa strona to pęd, ale lewa i środek mają momentutm na czas.
- tak, rzeczywiście jest źle, ' naprawię to.
Odpowiedź
To jest idea rakiety. Bardzo uproszczone, podczas gdy rakieta traci masę paliwa, wydech wytwarza ciąg
Odpowiedź
W nim leży odpowiedź na Twoje pytanie . Napisałeś F, aby było równe $ F = \ frac {dm} {dt} v $. Staje się układem o zmiennej masie, tak jak rakieta!
Odpowiedź
Specjalny widok relatywistyczny:
W pozostałym systemie $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $ cząstki, zobacz ($ \ alpha $ ), za pomocą mechanizmu moc jest przenoszona na cząstkę o szybkości $ \: \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} \: $. Współczynnik ten odnosi się do właściwego czasu $ \: \ tau \: $ i ta potęga zmienia masę spoczynkową $ \: m_ {o} \: $ cząstki: \ begin {equation} \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} = \ dfrac {\ mathrm {d} \ left (m_ {o} c ^ {2} \ right)} {\ mathrm {d} \ tau} = c ^ {2} \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} \ tau} \ tag {B-01} \ end {equation} W innym systemie inercjalnym $ \: \ mathcal {S } \: $ porusza się ze stałą prędkością 3 $ \: \ boldsymbol {-} \ mathbf {w} \: $ w odniesieniu do $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $, cząstka porusza się z stała prędkość $ \: \ mathbf {w} \: $, patrz ($ \ beta $), pod wpływem „siły” \ begin {equation} \ boldsymbol {\ mathcal {h}} = \ dfrac {\ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o}} {c ^ {2}} \ mathbf {w} = \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm { d} \ tau} \ mathbf {w} = \ gamma (w) \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} t} \ mathbf {w} \ tag {B-02} \ end {equation} Ta „siła” $ \: \ boldsymbol {\ mathcal {h}} \: $, chociaż działa na cząstkę, utrzymuje stałą prędkość $ \: \ mathbf {w} \: $.Tak więc jego 3-przyspieszenie to $ \: \ mathbf {a} = \ mathrm {d} \ mathbf {w} / \ mathrm {d} t = \ boldsymbol {0} \: $, a zatem jego 4-przyspieszenie $ \ : \ mathbf {A} = \ boldsymbol {0} $. Ta „siła” jest definiowana jako podobna do ciepła .
Link: Co to znaczy, że tensor elektromagnetyczny jest anty-symetryczny? .