Mam kilka liczb losowych, które są generowane na podstawie rozkładu Gaussa. Ale nie znam średniej, odchylenia standardowego tego rozkładu. Jak mogę je znaleźć za pomocą liczb losowych?
Komentarze
- Jeśli jedyny masz do dyspozycji próbkę liczb losowych, to jest niemożliwe. Możesz je jednak oszacować, obliczając średnią empiryczną i odchylenie standardowe.
- @ocram Tak, mam tylko dużą liczbę liczb losowych wygenerowany z rozkładu Gaussa.
- Następnie można oszacować zarówno średnią, jak i wariancję na podstawie próbki. @David Robinson wyjaśnił tę kwestię.
Odpowiedź
Możesz je oszacować. Najlepszym oszacowaniem średniej rozkładu Gaussa jest średnia z twojej próby, czyli suma twojej próby podzielona przez liczbę elementy w nim.
$$ \ bar {x} = \ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ nx_i $$
Najczęstsze oszacowanie odchylenie standardowe rozkładu Gaussa wynosi
$$ \ bar {s} = \ sqrt {\ frac {1} {n-1} \ sum_ {i = 1} ^ n \ left (x_i – \b ar {x} \ right) ^ 2}. $$
Tutaj $ x_i $ to numer $ i ^ \ text {th} $ w twojej próbce. Szczegółowe informacje można znaleźć w Wikipedii .
Komentarze
- Dzięki, edytowano, aby to dodać . Ale oczywiście chciałeś dodać 1 / n.