Zamknięte. To pytanie jest
nie na temat . Obecnie nie przyjmuje odpowiedzi.
Komentarze
Odpowiedź
Spróbuję – tak jak w przypadku stroicieli fortepianów w Chicago, podchodzę do tego, jakbym nie miał „żadnych faktów do omówienia”. Powierzchnia Twojej głowy wynosi 4 $ \ pi r ^ 2 $, ułamek z tego pokrytego włosami wynosi $ \ gamma $. Gęstość włosów na jednostkę powierzchni wynosi $ \ sigma $, a liczba włosów wynosi wtedy
$ N = 4 \ pi r ^ 2 \ gamma \ sigma $
Włosy na jednostkę powierzchni to oczywiście główne zgadywanie. Większość głów wygląda jak włosy, co zinterpretuję jako „po rzucie na skórę ponad 50% tego, co widać, to włosy . „Jeśli Twoja średnia długość włosów wynosi $ l $, średnia średnica $ d $, gęstość włosów wynosi wtedy
$ \ sigma = \ frac {1} {2ld} $
(oczywiście, to pęka, gdy włosy są tak długie, że opuszczają skórę głowy, ale długość naszych włosów jest zwykle 1 / 10–2 razy większa od naszej głowy, więc nadal jesteśmy w rzędzie wielkości. Również włosy innych par Twoja głowa zakrywa również skórę, więc może to być niedoszacowanie). Moja ostateczna odpowiedź
$ N = 2 \ pi \ frac {r ^ 2 \ gamma} {ld} $
Dla $ r = 10 $ cm, $ \ gamma = 0,4 $ , $ l = 6 $ cm (wielkość mojej głowy) i $ d = 0,1 $ mm, które dostaję
$ N = 4190 $
Wydaje się trochę niskie, ale 419 jest z pewnością zbyt mały, a 41900 wydaje się być może zbyt duży, więc czuję się dobrze z tym szacunkiem.
Komentarze
Odpowiedź
Właśnie podszedłem do lustra, aby policzyć liniową gęstość włosów na mojej głowie. Okazało się, że na około 1 cm $ znajduje się 15 $ włosów $, więc liniowa gęstość włosów wynosi około $ \ lambda = 15 włosów / cm $. Więc gęstość włosów na jednostkę powierzchni wynosi
$ \ sigma = \ lambda ^ 2 = 225 włosów / {cm} ^ 2 $
I załóżmy, że ta gęstość włosów jest mniej więcej stała. Zauważyłem, że pokrycie mojej głowy zajmuje około 6 razy więcej miejsca niż moja dłoń (2 na górze, 2 na plecach i 1 na lewą i prawą część głowy). Powierzchnia mojej dłoni to około $ A_ {hand} = 8cm \ times 15cm = 120 {cm} ^ 2 $. Łącząc je razem, całkowita liczba włosów wynosi
$ N = \ sigma \ times6 \ times A_ {hand} = 162000hairs $
Odpowiedź
Przyjmę nieco inne podejście do pozostałych. Właśnie dostałem krótkie fryzury (nie ze względu na naukę, ale po co marnować dobrą okazję, prawda?) i udało mi się zachować około 90% włosów. Mogę więc wykorzystać fakt, że $ N $ włosy o średnicy $ d $, długości $ \ ell $ i gęstości $ \ rho $ mają masę
$$ M = N \ frac { \ pi} {4} d ^ 2 \ ell \ rho. $$
Uwzględniając fakt, że złapałem ułamek $ \ eta \ sim.9 $ Mogę oszacować liczbę włosów na głowie jako
$$ N \ sim \ frac {4 mln} {\ pi \ eta d ^ 2 \ ell \ rho}. $$
Teraz podam kilka bardzo przybliżonych słupków błędów na pomiarach, ale nie przeprowadzę analizy błędów. Zostawiam to jako ćwiczenie. 🙂 Zmierzona masa włosów wyniosła $ M = 22 \ pm1 \ \ mathrm {g} $. Wezmę $ \ eta = 0,9 \ pm 0,05 $. Średnia długość moich włosów wynosiła około $ \ ell = 3 \ pm 0,5 \ \ mathrm {cm} $.
Mam precyzyjne suwmiarki, ale przez całe życie nie pamiętam, dokąd poszły , więc będę musiała odgadnąć średnicę moich włosów. Zapytaj kogokolwiek, kogo znam – mam luksusowo grube jedwabiste włosy – jak świstak . Więc przejdę trochę ponad średnią wartość podaną przez wikipedię $ \ ell = 90 \ \ mathrm {\ mu m} $ z dość dużym błędem powiedzmy 20%.
Według imponująco brzmiącej książki Clarencea Robbinsa Zachowanie chemiczne i fizyczne ludzkich włosów , gęstość włosy różnią się nieco w zależności od wilgotności. Wezmę środek wartości drogi (tabela 9.8 ibid) $ \ rho = 1.3 \ \ mathrm {g / cm ^ 3} $ z błędem rzędu 2%.
Podsumowując to wszystko razem daje
$$ N \ około 100000 $$
Zwróć uwagę, że niedokładność średnicy $ d $ dominuje w błędzie lub w tej ocenie – 20% błąd w $ d $ przekłada się na około 40% błąd w $ N $!
Więc tak, po prostu wybrałem $ d $, aby podać wartość, którą chciałem uzyskać. 🙂 Muszę znaleźć swoje zaciski …
Edycja: Właśnie sobie przypomniałem, że mam wskaźnik laserowy, więc mogę wykonać pomiar dyfrakcji. Obserwuj tę przestrzeń …
Komentarze
Odpowiedź
Po pierwsze zakładam, że mamy 300 włosów na cm kwadratowy na głowie. Można to sprawdzić, woskując powierzchnię 1 cm ^ 2 na skórze głowy i policząc liczbę usuniętych włosów.
Krok 2, musimy obliczyć powierzchnię skóry głowy i zakładamy 100 włosów na cm kwadratowy odnosi się do całej powierzchni skóry głowy.
Zakładam, że promień mojej głowy to kula. Zmierzyłem obwód na 60 cm.
$ C = 2 \ pi r $
$ r = \ frac {C} {2 \ pi} = \ frac {60} { 2 \ pi} = 9,55cm $
Dlatego
$ A = \ pi r ^ 2 = \ pi \ times 9,55 ^ 2 = 286,4 cm ^ 2 $
Teraz przyjmuję, że tylko 4/5 (nieco więcej niż połowa) tej kuli jest pokryte włosami.
Zatem obszar pokryty włosami = 286,4 * 0,8 = 214,72 cm ^ 2.
Na koniec obliczamy liczbę włosów, które mają być:
tekstNie. of Hairs = 214,72 * 300 = 64416 włosów
Odpowiedź
Najpierw oszacuj mniej więcej nie. włosów w 1mm ^ 2 i weź pod uwagę, że odległość między dwoma włosami jest jednolita na całej głowie i oblicz powierzchnię całej głowy i odejmij obszar głowy bez włosów, a następnie pomnóż to przez włosy zawarte w 1 mm ^ 2. włosy powinny się równomiernie rozprowadzać.