Teoria muzyki: częstotliwości związane z graniem nuty na gitarze

Kiedy szarpniesz strunę gitary, zawsze generujesz wszystkie harmoniczne w różnym stopniu . Dla twojego E2

 N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Note: E2 E3 B3 E4 G#4 B4 (D4) E5 D5 G#5 (n/a) B5 ... N; ratio of harmonic"s frequency to the fundamental frequency 7th harmonic is pretty badly tuned in equal temperament, 11th is very badly so. 

Wymagałoby to bardzo specjalnego zestawu mechanicznego do wygenerowania tylko podstawowego. Jednak wszystkie, z wyjątkiem niższych tuzinów (a) znajdują się w słyszalnym zakresie i (b) utrzymują się wystarczająco długo, aby wpłynąć na cokolwiek innego niż ton ataku nuty, aby można było rozważyć pracę. Pytanie nie jest tak bardzo, które harmoniczne są generowane (wszystkie są), to jest kwestia tego, jakie są ich względne amplitudy.

Teoretycznie dokładne widmo mierzone z wibrującej struny jest skomplikowaną funkcją tego, jak struna została szarpana w połączeniu kiedy została pobrana próbka dźwięku. Dodatkowo wykonujesz pomiary od skomplikowanego drewnianego przedmiotu za pomocą skomplikowanego urządzenia pomiarowego, które samo w sobie wpływa na widmo emitowanych dźwięków.

Sposób szarpania struny wpływa na stopień, w jakim różne harmoniczne są początkowo wzbudzane przez atak (matematycznie: początkowe warunki problemu). Skubanie w okolicach 12. progu (środka struny) powinno być najbardziej efektywne w generowaniu podstawowego tonu. Dodatkowym ułatwieniem powinno być używanie raczej palca niż kostki (siła jest rozłożona na szerszym obszarze – zmniejsza to również inicjację wyższych harmonicznych). I odwrotnie, skubanie plektronem w pobliżu mostka (lub nakrętki!) Ma inną barwę, co można wyjaśnić (być może nie do końca) faktem, że różne harmoniczne są wzbudzane przez różne pozycje / metody skubania.

Inną cechą jest to, że generalnie harmoniczne niższego rzędu powinny utrzymywać się dłużej niż harmoniczne wyższego rzędu (istnieje krótsza stała czasowa zaniku dla wyższych harmonicznych). Przynajmniej po części dlatego wyższe naturalne harmoniczne (np. Naturalne harmoniczne na ok. 4 i 5 progu) brzmią słabiej i trwają krócej niż niższe (np. Naturalne harmoniczne na 7 i 12 progu).

Te rozważania opierają się głównie na rozważaniu idealnej struny wibrującej w izolacji. W twoich danych sprzężenie z korpusem gitary (która ma własne słabe rezonanse) może wpływać na mierzony sygnał w sposób, który tłumi podstawy w stosunku do niektórych niższych harmonicznych (cf badania nad akustyką gitar na Uniwersytecie Nowej Południowej Walii ).Ponadto obserwowane widmo może być dalej modyfikowane przez cechy akustyczne pomieszczenia, w którym została pobrana kolekcja, a także charakterystykę odpowiedzi mikrofonu (i ewentualnie innych komponentów).

Na koniec uwaga, myślę, że jest całkiem możliwe, że mogłeś odkryć, że konwencjonalna mądrość jest błędna, przynajmniej w przypadku najniższych dźwięków na konwencjonalnej gitarze (warto sprawdzić, czy ta funkcja jest obecna dla wyższych dźwięków); ale zwróć uwagę, że „uszy słuchaczy” wypełnią ”element podstawowy, nawet jeśli go brakuje, „ Brakujące zjawisko podstawowe ”. Jeśli dobrze pamiętam, kilka przykładowych widm z różnych instrumentów muzycznych w Music, Physics and Engineering (H. Olson) ma tę cechę, że niższe harmoniczne są nieco wyższe niż podstawowe. Zatem niższa amplituda podstawy nie wpływa na postrzeganą wysokość dźwięku.

Komentarze

• Czy są jakieś badania nad zależnością między częstotliwością podstawową i harmoniczne: powiedzmy, niższe harmoniczne mogą być wyższe niż podstawowe dla mniejszych częstotliwości (ze względu na pewną naturalną jakość instrumentu); jednak dla wyższych częstotliwości amplituda harmonicznych zmniejszy się o współczynnik xx

Częstotliwość rezonansowa

Dobre gitary mają starannie wyrzeźbioną drewnianą górę i korpus, aby rezonować z określoną częstotliwością.

Podczas gdy lutnik rzeźbi i wzmacnia górną część gitary, na długo przed tym, jak gitara zmontowany i założone na struny, wielokrotnie stuka w górę kostką, jakby to był bęben, i słucha podstawowego dźwięku, jaki wytwarza. Kontynuuje rzeźbienie, aż góra rezonuje z określoną częstotliwością.

Jeśli góra nie jest specjalnie dostrojona, gitara może mieć określoną częstotliwość rezonansową, która jest przypadkowym artefaktem jej konstrukcji. Spotkałem więcej niż jedną taką gitarę.

Więc może się zdarzyć, że korpus twojej gitary akustycznej ma silną częstotliwość rezonansową B. Kiedy szarpniesz strunę i zagrasz nutę, która ma B w w serii alikwotów, ta częstotliwość jest wyolbrzymiona w amplitudzie.

Aby dowiedzieć się więcej, wygoogluj następujące terminy: „strojenie góry”, „stukanie góry” i „rezonans Helmholza”.

Czy możesz dostarczyć nam próbkę fali, którą przeanalizowałeś, tak jak ją słyszymy?

Czy możesz powiększ okno widma od 150 Hz do 330 Hz … ponieważ przy tym poziomie powiększenia krzywa w oczywisty sposób nie jest dokładna, a następnie podaj nam obraz na tym poziomie (od E3 do E4).

Może po prostu zagrałeś akord EM lub Em, który zawiera mocne B na piątym miejscu 😉 (żartując, dlatego lepiej byłoby, gdybyśmy mieli próbkę fali)

Co też możesz spróbować, polega na umieszczeniu cienkiego równania parametrycznego o dużej rezonansie, tak aby odciąć tylko strefę 247 Hz, a hea r jeśli zmieni to wysokość / nutę, którą słyszysz.

W teorii powinieneś przyjrzeć się modelowi struny w fizyce. Ponieważ to, co słyszysz, jest tylko wynikiem wibracji struny. I wszystkie wynikające z tego mody drgań (harmoniczne) są związane z długością struny, a mod 1, podstawowy, ma największą energię, największą amplitudę (o ile pamiętam). Następnie masz tryby 2, 3, 4 itd., Które są falami związanymi z długością / 2, długością / 3, długością / 4 i tak dalej … (długość granej struny).

Komentarze

• @ Paulski73: Bardzo ważne uwagi – i dokładnie tak rozumiem fizykę muzyki granej na gitarze. Jednak obserwacje nie potwierdzają tej teorii. Jak umieścić tutaj plik muzyczny – pozwala mi to tylko na umieszczenie pliku obrazu?
• Więc tutaj ' s link do pliku audio: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpRmRPYm5hcmI1ZDQ
• cóż, dźwięk nie jest czysty 🙂 na początku jest obca wibracja , jakby struny brzęczały podczas gry: czy sprawdziłeś akcję swoich strun, która może być zbyt niska … czasami kąt gryfu gitary może również wywoływać takie buczenie. A jeśli chodzi o dźwięk, byłem zdziwiony, może jest zjawisko rezonansu … ale harmoniczna B jest wyraźnie ogromna i dobrze to słyszę. Spróbuj przeprowadzić analizę widma tylko w drugiej połowie dźwięku, gdzie szum już nie występuje i gdzie harmoniczna B w większości zanikła (być może pierwsza była przyczyną drugiej)
• Właściwie możesz usłysz B, wow! Czy możesz sprawdzić inną próbkę: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpMG5oRXExYkpQWFk – ciąg został wyciągnięty w środku; jednak nadal daje najwyższą amplitudę przy ~ 250 Hz. W międzyczasie dokonam analizy drugiej połowy dźwięku.
• Uh … co zrobiłeś ze swoją gitarą?tym razem ma prawie dźwięk sitara, z jedną sympatyczną struną wykonującą B.Może grasz na rezonatorze dobro lub banjo ;-), ale na B jest zdecydowanie rezonans, to jest OGROMNY. Musi być przyczyna fizyczna.

Ogólnie rzecz biorąc, zrozumienie poprzez różne dane wejściowe i eksperymenty przeprowadzane na muzyce (samodzielnie wygenerowany i dostępny w Internecie) jest następujący:

1. Podstawowa częstotliwość nie musi mieć największej amplitudy (ludzki mózg ma zdolność wypełnienia częstotliwości podstawowej na podstawie harmonicznych)
2. 2. i 3. harmoniczna (niższe harmoniczne) wydają się być wyższe, szczególnie dla niższych częstotliwości
3. Amplituda zmniejsza się wraz ze wzrostem harmonicznych (zauważalne po trzeciej harmonicznej i gwałtowny spadek po 5.), ale nie ma jasnej zależności matematycznej, która okazała się prawdziwa dla wszystkich naszych eksperymentów

Coś blisko 250 Hz jest tym, czego oczekujesz, jako 3-krotność wartości podstawowej. Jeśli narysujesz obrazy fali sinusoidalnej bez ruchu na końcach struny, trzecia harmoniczna to ta ze szczytem pośrodku w tym samym miejscu co składowa podstawowa, a także szczyt (idący w przeciwnym kierunku) na około 1. / 6 długości struny, która nie jest daleko od otworu w pudełku, a także niedaleko miejsca, w którym sznurek jest zwykle szarpany.