Wymagania dotyczące syntezy jądrowej?

To, na co właśnie się natknęliście, to ta sama zagadka, która napotkała wielu astrofizycy na początku XX wieku. Podana przez ciebie liczba „100 milionów stopni” jest rzeczywiście temperaturą, w której znaczna część plazmy może ulegać reakcjom syntezy jądrowej poprzez pokonanie klasycznej bariery Coulomba. Ale wiemy, że rdzeń Słońca łączy wodór, więc dlaczego jest zimniej niż powinno? Odpowiedź ma związek z gęstością i tunelowaniem kwantowym.

Okazuje się, że ograniczenie plazmy podgrzanej do milionów stopni jest dość trudne. W związku z tym w naziemnych urządzeniach do syntezy jądrowej możemy od razu ograniczyć tylko niewielką ilość plazmy o niskiej gęstości, więc aby zrobić cokolwiek sensownego, musimy ją podgrzewać, aż większość z niej będzie topienie.

Jednak Słońce nie ma problemu z zatrzymaniem plazmy; robi to bez wysiłku, z grawitacją. W związku z tym nie obchodzi go szczególnie, czy większość plazmy ulega fuzji, ponieważ w końcu nie brakuje jej, a co jest przy bardzo dużej gęstości. Aby utrzymuje się w płomieniach, tylko mała część plazmy musi mieć odpowiednią energię do syntezy. Ponieważ w każdej temperaturze zawsze będziesz mieć wysokoenergetyczny ogon w rozkładzie prawdopodobieństwa cząstki energii kinetycznej, ma się rozumieć, że nawet w niższej temperaturze może być wystarczająco fuzji plazmy, aby zrównoważyć skurcz grawitacyjny.

Ale okazuje się, że jeśli faktycznie zbadasz ogon rozkładu Maxwella-Boltzmanna na 15 milionach stopni, wciąż jest za mało rzeczy o wystarczająco dużej energii, aby pokonać klasyczną barierę Coulomba. W tym momencie astrofizycy zdali sobie sprawę, że nie ma ” tak naprawdę muszę pokonać klasyczną barierę Coulomba; mógłbyś po prostu przejść przez tunel kwantowy przez ostatni fragment. Przy każdym pojedynczym zderzeniu zdarza się to rzadko, ale gęstość w jądrze Słońca jest na tyle duża, że nadrabia deficyt i wyjaśnia, w jaki sposób Słońce jest w stanie utrzymać się w tak niskiej temperaturze.

Fuzja może teoretycznie zachodzić w dowolnej temperaturze – nawet w temperaturze pokojowej! Chodzi tylko o to, że prawdopodobieństwo w tym przypadku jest wykładniczo małe (na przykład mistycznie małe co oznacza 10 ^ {1000} $ lub więcej kursów przeciwko; rodzaj liczb, o których starożytni spekulowali w zdumienie i podziw, a nie realistyczna liczba rzeczy, które można faktycznie zaobserwować).

Powodem tego jest to, że jądro atomowe jest zasadniczo równowagą między dwiema siłami: jedną jest siła elektrostatyczna, która wynika z posiadania pęczka ładunków dodatnich (protonów) wiszących obok siebie, a to chce spróbować rozerwać to coś, drugą jest resztkowa silna siła, która jest znacznie krótsza (co oznacza, że spada znacznie szybciej wraz ze wzrostem separacji), ale zazwyczaj znacznie silniejszy i chce spróbować utrzymać go razem. Na szczycie tej równowagi znajduje się słaba siła, która utrzymuje pewien stopień równowagi w stosunku liczby protonów i neutronów, przekształcając część w drugą, gdy nie są one zrównoważone ( rozpady beta-plus i beta-minus) siła jest znacznie słabsza niż pozostałe dwa.

Zatem, aby uzyskać fuzję, potrzebujesz zbliżyć zaangażowane jądra na tyle blisko, aby pozostała silna siła przewyższała siłę elektrostatyczną próbującą je rozdzielić.A to wymaga albo wykonania dużej pracy przeciwko sile elektrostatycznej, albo tunelowania kwantowego – w szczególności każde jądro ma funkcję falową dla swojego położenia, tak jak robią to elektrony wiszące wokół jądra w atomie ich pozycje nie są w pełni zdefiniowane, a funkcja falowa rozciąga się, nawet po rozdzieleniu, do obszaru, w którym dwa jądra są wystarczająco blisko, aby się zetknąć, co oznacza, że istnieje prawdopodobieństwo, że nastąpiła fuzja do czasu następnej. ” pomiary”. (Z grubsza wygląda to tak samo, jak rozpad radioaktywny – funkcja falowa niektórych cząstek jądrowych rozciąga się poza jądro na tyle, że można wykryć cząstkę opuszczającą z pewnym prawdopodobieństwem, a zatem można ją wykryć miernikiem, takim jak licznik Geigera). / p>

Teraz, gdy zbliżysz je do siebie, możesz sprawić, by funkcje falowe uderzały w regiony o wyższej amplitudzie, a więc częściej i większe prawdopodobieństwo, a tym samym większe szanse na fuzję. Problem polega oczywiście na tym, że „pracujesz przeciwko odpychaniu elektrostatycznemu, a zatem aby zbliżyć się wystarczająco blisko, potrzebujesz dużej siły, aby je połączyć, ale z powodu efektu tunelowania, nie tak bardzo jak ty” Czy potrzebne byłyby te czysto newtonowskie cząstki.

A jak wytworzyć większą siłę? Są dwa sposoby: jeden polega na zwiększeniu temperatury, sprawiając, że poruszają się szybciej, a tym samym zbliżają się dzięki energii kinetycznej, a innym jest zwiększenie ciśnienia, mechanicznie dociskając je bliżej siebie poprzez zwiększenie gęstości. ciśnienie w reaktorze jest bardzo niskie – prawie próżnia, a więc prawie jedyną rzeczą, z którą musisz pracować, jest temperatura, a więc musi być bardzo wysoka, np. 100 MK lub więcej (to megakelwin lub miliony kelwinów, tutaj. równoważne stopniom C, ponieważ przesunięcie Kelvina / Celsjusza jest pomijalne). Jednak, jak zauważyłeś, Słońce ma w swoim jądrze niższą temperaturę 15 MK. Dlatego jest w stanie działać, ponieważ ma znacznie większe ciśnienie – ponad 30 PPa – to jest około 300 miliardów razy większe od ciśnienia ziemskiej atmosfery i 100 milionów razy ciśnienie w najgłębszych częściach oceanu na Ziemi (Rów Marianów). Gdybyś miał taki rodzaj ciśnienia w reaktorze jądrowym o temperaturze 100 MK +, stałby się bombą wodorową – i właśnie dlatego (oprócz temperatury) potrzebujesz bomby rozszczepieniowej do zbudowania bomby wodorowej: to nie tylko podgrzeje paliwo do wymaganej temperatury, ale także dramatycznie je skompresuje.

Kolejnym czynnikiem, na który należy zwrócić uwagę, jest to, że rdzeń Słońca i reaktor termojądrowy lub bomba wodorowa to nie to samo. reakcji, którą wykorzystują: reaktor i bomba stworzone przez człowieka wykorzystują fuzję deuteru lub fuzję deuter-tryt (DT), podczas gdy Słońce wykorzystuje cykl proton-proton (PP), który jest zasilany zwykłym wodorem, tj. jeden proton tylko w jądro, w porównaniu z mniej powszechnym deuterem, tj. jednym protonem i jednym neutronem. Fuzja dwóch protonów jest bardzo trudna, ponieważ jeden proton z drugim nie jest stabilny (wysoka odpychanie), ale proton i neutron są, a jedyny sposób, w jaki proton-proton Fuzja może się zdarzyć, jeśli oddziaływanie słabych sił jest wyzwalane w tym samym czasie, aby zakończyć się deuterem przekształcenie jednego w neutron (rozpad beta-minus zbieżny z fuzją), a prawdopodobieństwo zarówno tego, jak i wymaganego tunelowania jest naprawdę bardzo małe. Tak więc nawet w silnych warunkach fuzji na Słońcu, w rzeczywistości tempo syntezy jądrowej jest bardzo niskie w porównaniu nawet z tymi w reaktorze zbudowanym przez człowieka i znacznie, dużo niższe niż w przypadku bomby. (Szybkość syntezy zbliżona do bomby może występują w naturze – ale to nie jest z gwiazdami wodorowymi, ale raczej z białymi karłami węglowo-tlenowymi (lub podobnymi), które akumulują materię od gwiezdnego towarzysza, dopóki nie zostaną ściśnięte poniżej granicy Chandrasekhara i nie zaczną się zapadać. Kiedy to się stanie, węgiel i lont tlenowy na poziomach bomby i całość wybucha tak samo jak bomba tylko z ogromnie większą energią z powodu nieobliczalnie większej ilości paliwa (chociaż paliwo CO jest mniej energetyczne niż wodór i / lub paliwo deuter / deuter-tryt). eksplozja nazywana jest supernową typu Ia – i mają one dość jednolitą jasność, co pozwala ich używać jako tak zwanych „standardowych świec” do określania odległości do odległych obiektów, takich jak galaktyki w głębokim kosmosie, oraz dlatego są kluczowe dla naszych badań kosmologicznych.)

Nie porównujesz czegoś podobnego z polubieniem. Fuzja jądrowa w Słońcu jest wyjątkowo nieefektywna, generując zaledwie 250 watów na metr sześcienny w tych temperaturach.

Aby synteza jądrowa była opłacalna jako ziemskie źródło energii, musi przebiegać znacznie szybciej, a zatem wymaga wyższych temperatur .

Komentarze

• Nie porównuję obu pod względem wydajności, tylko jak słońce może osiągnąć syntezę jądrową przy 15 milionach stopni, gdy ma 100 milionów stopni potrzebne do tego procesu, z tego, co mogę zbadać, wynika, że jest to spowodowane masą Słońca i grawitacją ściskającą rdzeń, który to robi.
• @ C.Jordan Musisz być bardziej szczegółowy. Jak myślisz, który proces wymaga 100 milionów stopni, aby w ogóle przebiegać? Fuzja wodoru wystąpiłaby na Ziemi w temperaturach nawet niższych niż 15 milionów, gdyby mogła być ograniczona wystarczająco długo, ale nie z szybkością, która byłaby użyteczna.
• @ C.Jordan, 100M to w przybliżeniu to, co jest potrzebne do przydatne wskaźniki produkcji w elektrowni naziemnej. Przy 15M nadal byłaby minimalna produkcja, ale jest to zbyt mała ilość, by się nią przejmować. To ' to nie tak, że 100M to brama, od której zaczyna się produkcja.
• tunelowanie kwantowe jest potrzebne nawet wtedy, jak mówi prawdopodobnie_someone.

W przypadku samopodtrzymującego się spalania fuzji jądrowej analiza energetyczna prowadzi do tak zwanego kryterium Lawsona , które jest warunkiem koniecznym samopodtrzymującego się wypalenia termojądrowego (zapłonu), $$ n \ tau \ geq L \ left (T \ right) \ ,, $$ gdzie $ n $ to gęstość plazmy, a $ \ tau $ to czas zatrzymania energii.

Prawa strona jest funkcją temperatury $$ L \ left (T \ right) = \ frac {12 k_B T} {E _ {\ text {ch}} \ left < \ sigma v \ right >} $$ gdzie $ E _ {\ text { ch}} $ to energia naładowanych produktów reakcji syntezy jądrowej, a $ \ sigma $ to przekrój poprzeczny reakcji syntezy jądrowej, w dużym stopniu zależy od rodzaju zastosowanej reakcji jądrowej, tj. H + H lub D + T itd.

Dla każdej określonej reakcji jądrowej, $ L \ left (T \ right) $ miałby minimum (gdzie przekrój reakcji $ \ sigma $ jest zmaksymalizowany), który jest najlepszym punktem operacyjnym. Okazuje się, że reakcja D + T pozwala na osiągnięcie najmniejszego możliwego $ L \ left (T \ right) $ w jego minimalnym punkcie ($ \ sim {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ w tym przypadku ). Dlatego też reakcja D + T i $ {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ temperatura są obecnie brane pod uwagę głównie w projektach urządzeń termojądrowych (w tym fuzji bezwładnościowo-ograniczającej, tj. Broni), przy użyciu tej reakcji fuzji w tym temperatura stwarza najłatwiejsze warunki do samopodtrzymującej się fuzji (lub zapłonu).

Jednakże, jeśli rozmiar systemu jest duży, to czas zamknięcia $ \ tau $ może być ogromny, a następnie samopodtrzymująca się fuzja spalić można za pomocą reakcji fuzji innych niż D + T i niekoniecznie działających w minimalnym punkcie odpowiadającej funkcji $ L \ left (T \ right) $.

Zatem kluczowa różnica między Słońce i obecnie uważane za zaprojektowane przez człowieka urządzenia termojądrowe to fakt, że duże rozmiary Słońca umożliwiają osiągnięcie samopodtrzymującego się oparzenia termojądrowego przy użyciu reakcji termojądrowej z niską szybkością wytwarzania energii.

Komentarze

• tunelowanie kwantowe jest potrzebne, aby naprawdę wyjaśnić '
• @anna v Więc mówisz, że aby dokładnie obliczyć przekrój poprzeczny syntezy, należy wziąć pod uwagę tunelowanie kwantowe. To ' jest w porządku; ale przekrój jest wciąż mały, dla mniejszego systemu zapłon w tej temperaturze nie byłby wystarczający; więc kluczową fizyką jest duży rozmiar systemu, pozwalający zmniejszyć tempo utraty energii niż tempo produkcji energii termojądrowej.

Odpowiedź Pribably_someone „jest w porządku. Chcę tylko dodać tutaj link , który jest przydatny w zrozumieniu mechanizmów, ponieważ komentarze może zniknąć bez ostrzeżenia.

Aby osiągnąć fuzję jądrową, zaangażowane cząstki muszą najpierw pokonać odpychanie elektryczne, aby zbliżyć się wystarczająco blisko do przyciągającej silnej siły jądrowej aby przejąć stapianie cząstek. Wymaga to ekstremalnie wysokich temperatur, jeśli w procesie bierze się pod uwagę samą temperaturę. W przypadku cyklu protonowego w gwiazdach bariera ta jest penetrowana przez tunelowanie, umożliwiając proces aby przebiegać w niższych temperaturach niż te, które byłyby wymagane przy ciśnieniach osiągalnych w laboratorium.

kursywa moja

Temperatura topnienia uzyskana przez ustawienie średniej energii cieplnej równej barierze kulombowskiej daje zbyt wysoką temperaturę, ponieważ fuzja może być zainicjowana przez te cząstki, które znajdują się na ogon energetyczny maxwellowskiego rozkładu energii cząstek. Krytyczna temperatura zapłonu jest dodatkowo obniżana przez fakt, że niektóre cząstki o energii poniżej bariery kulombowskiej mogą przechodzić przez barierę.