Załóżmy, że mam próbkę o wielkości 36 ze średnią z próby 115 i odchyleniem standardowym próby równym 45. Otrzymuję przedział ufności pomiędzy 100 a 130. Chciałbym obliczyć powiązany poziom ufności. Znam ogólną procedurę obliczania tego, ale zastanawiałem się, czy jest to ogólna, pojedyncza formuła określania powiązanego poziomu ufności? Załóżmy normalny rozkład populacji.
Komentarze
- Czy wiesz, czy populacja, z której pobierana jest próbka, ma rozkład normalny?
- @ Silverfish – Tak, dziękuję. Zaktualizowałem swój post.
- 1. Czy to CI oznacza środek, czy coś innego? 2. Jaka ' jest ogólna procedura, którą znasz? Może być ci łatwiej naśladować to, co wiesz.
Odpowiedź
Zakładając, że Twój przedział ufności to dla średniej, możesz pracować wstecz od wzoru na margines błędu przedziału ufności: $$ MOE = \ frac {SD} {\ sqrt {n}} * t_ {crit} (C, n-1) $$ I wiedząc na podstawie tego przykładu, że $ MOE = 115-100 $, $ SD = 45 $ i $ n = 36 $, możemy wypełnić poniższe, aby obliczyć $ C $: $$ 15 = \ frac {45} {\ sqrt {36}} * t_ {crit} (35, C) $$ $$ t_ {crit} (35, C) = 2 $$ Następnie możemy użyć krytycznej tabeli $ t $ lub kalkulatora, aby zobaczyć, jaki poziom $ C $ odpowiada 2,00 dla 35 stopni swobody.
Tutaj $ C = 95 $% lub $ \ alpha = 0,05 $ za testy dwustronne