Używam połączonego testu Fishera, aby połączyć kilka różnych niezależnych testów. Mam problem ze zrozumieniem wyników w niektórych przypadkach.
Przykład: Powiedzmy, że przeprowadzam dwa różne testy, oba z hipotezą, że mi jest mniejsze od 0. Powiedzmy, że n jest identyczne i obie próbki mają tę samą obliczoną wariancję. Załóżmy jednak, że jeden test dał średnią 1,5 $, a drugi -1,5 $. Otrzymam dwa uzupełniające się wartości p (np. 0,995 $ & 0,005 $). Co ciekawe, połączenie tych dwóch daje znaczącą wartość $ p $ w teście Fishera: $ p = 0,0175 $.
To dziwne, ponieważ mogłem wybrać dokładnie odwrotny test $ (\ mu > 0) $ i próbkowane wyniki – i nadal otrzymają $ p = 0,0175 $. To prawie tak, jakby test Fishera nie uwzględniał kierunku hipotezy.
Czy ktoś może to wyjaśnić?
Dzięki
Komentarze
- Jeśli poprawnie zinterpretuję to pytanie, dyskusja w Rice, Połączony test konsensusu wartości P i rodzina -wide Sustainance of Component Tests (Biometrics 1990) wyjaśnia ten problem: patrz s. 304. Artykuł oferuje rozwiązanie.
- Właściwie używając Fisher ' łączny test prawdopodobieństwa połączone p dla 0,995 i 0,005 wynosi 0,03. Nie żeby to zmieniało interpretację (uśmiech), ale zastanawiam się, skąd się wzięło 0,0175.
- @AussieAndy Tak, ja zgadzam się – robię to około 0,03136
Odpowiedź
Test kombinacji Fishera ma na celu połączenie informacji z oddzielnych testy wykonywane na niezależnych zbiorach danych w celu uzyskania mocy, gdy poszczególne testy mogą nie mieć wystarczającej mocy Dea jest taki, że jeśli wszystkie hipotezy zerowe $ k $ są poprawne, to $ p $ -wartość będzie jednolita dystrybuowane w $ [0,1] $ niezależnie od siebie. Oznacza to, że $ – 2 ∑ \ log (p_i) $ będzie $ \ chi ^ 2 $ z 2k $ stopni swobody. Odrzucenie tej połączonej hipotezy zerowej prowadzi do wniosku, że co najmniej jedna z hipotez zerowych jest fałszywa. To właśnie robisz, stosując tę procedurę.
Komentarze
- Wydaje się, że nie rozwiązuje to prawdziwego problemu związanego z pytaniem: ponieważ dwie wartości p są symetrycznie przeciwne i dlatego (przynajmniej zgodnie z pewną intuicją) powinny " anulować, " jak to się dzieje, że metoda Fishera ' s tworzy " znaczący " wynik – i jaki wniosek obsługuje ??
- To powinno być 2k $ df.
- +1 za Odrzucenie tej połączonej hipotezy zerowej prowadzi do wniosku, że co najmniej jedna hipoteza zerowa jest fałszywa.
- Myślę, że OP & w tym czasie @whuber w swoim komentarz błędnie interpretuje znaczenie odrzucenia połączonych hipotez zerowych. eric_kernfield podkreśla to, powtarzając to, co powiedziałem w mojej odpowiedzi.
- @Michael, wątpię, czy źle zrozumiałem coś tak elementarnego, jak to, co oznacza odrzucenie połączonych hipotez. W Twojej odpowiedzi brakuje wyjaśnienia pozornego paradoksu podniesionego przez PO oraz w moim komentarzu. Jednym z miejsc, w których moglibyśmy szukać wyjaśnienia, jest zauważenie, że w jednym przypadku dane były zgodne z wartością zerową, aw drugim były wyraźnie niespójne. W ten sposób połączony zestaw danych nadal wykazuje pewną niespójność z wartością zerową, co może być przyczyną niskiej wartości p Fishera – ale nie tak niskiej. To zasługuje na przemyślenie i badanie, a nie rzucanie oszczerstw.
Odpowiedź
Istnieje kilka sposobów łączenia $ p $ -wartości i niektóre z nich mają tę właściwość, a niektóre nie. Dzieje się tak częściowo dlatego, że problem nie jest dobrze określony. Przeprowadzono szeroko zakrojone badanie symulacyjne wielu najbardziej znanych metod. Najważniejsze jest to, że jeśli chcesz mieć prawo do anulowania rezerwacji, możesz je mieć, ale nie musisz.